FLUKA高级应用——质子治疗系统的辐射防护
国家标准《放射治疗机机房的辐射屏蔽规范第5部分：质子加速器放射治疗机房》(GBZ/T 201.5-2015)提供了质子机房屏蔽的相关要求，其中比较重要的一条是屏蔽体外的剂量率水平要小于等于2.5 μSv/h。该标准也提供了两种经验公式估算方法。当关注点与束流损失点的距离远大于束流损失点的几何尺寸(大于7倍)，时，可将靶视为点源，使用普通混凝土(密度为2.35 g/cm3)作屏蔽墙时，点源公式为：
各参数的含义可进一步参看标准原文，另外一种是线源公式：
其使用条件为：在质子束流损失发生在某一段设备部件上时，可能不满足点源条件，该段部件视为线源，此时，关注点与束流损失点的距离与束流损失点的几何尺寸相差小于7倍，使用普通混凝土(密度为2.35 g/cm3)作屏蔽墙时。
点源公式对于放射源以及简单靶站的屏蔽计算较为有效，对于质子系统既有加速器、束流输运线，还有需要治疗的患者，无论哪一个源项都无法简化为点源，因此点源公式不适用于质子系统的屏蔽计算。线源公式对于束流输运线比较合适，但对于复杂的能量选择系统，包括降能器、狭缝等复杂部件，线源公式的简化就显得力不从心了。
光子机房用经验公式计算尚可，通常的电子直线加速器相对机房尺寸较小，能够满足7倍尺寸的要求。但质子系统，加速器直径大(例如回旋加速器直径约2~4 m)、束流输运线长(例如四个治疗间束流线长约50 m)、旋转机架庞大，经验公式的简化将给计算屏蔽厚度带来很大的误差，通常会得到过保守的结果。如下图所示，左图是用蒙特卡罗软件计算的点源所产生的剂量分布，右上图绿线是迷宫中心线上蒙特卡罗计算的剂量值，红线是经验公式计算剂量值，右下图是经验公式计算值与蒙特卡罗计算值的比，可以发现，即使是最简单的打靶点源，比值最大处将近三倍[1]。
几百兆电子伏特的质子与物质相互作用，以原子的电离和激发过程为主，同时会穿过原子核的库仑势垒，进入原子核内，发生核内级联，通过(p, n)、(p, pn)、(p, 2n)、(p, α)、(p, γ)等核反应产生瞬发中子、瞬发γ和其它粒子，如图3所示。在产生的次级粒子中，带电粒子因电离作用迅速停止，因此，从靶中出来的主要是次级中子和γ。采用蒙特卡罗软件计算可以比较全面地考虑各个反应截面以及次级射线与屏蔽体的衰减作用，进而优化屏蔽设计，得到比较准确的屏蔽材料选择和相应厚度。
图4介绍了160 MeV质子轰击束流垃圾桶产生的次级射线强度分布，左上图是所有种类粒子加和的强度分布，右上是中子，左下是伽马光子，右下是质子。可见，中子占比最多，伽玛光子其次[2]。
国标GBZ/T201.5-2015指出，机房屏蔽估算时，质子系统中最关键的两个参数为：
但是，对于一个全面的辐射防护设计和屏蔽计算，这两个参数还不够，还需要知道质子系统的运行工况、源项、损失模式和损失率等。运行工况包括质子系统开机时间、运行的模式(调试或治疗)、治疗的病种、病人人数、治疗时间等；对于经典的基于回旋加速器质子系统而言，源项包括回旋加速器的束流损失(含加速过程的损失和引出过程中的损失)、能量选择系统的束流损失(包括降能器、降能器上的束流截捕器、准直器、发散狭缝、发散狭缝后的束流截捕器、动量狭缝)、束流输运线的束流损失、治疗室的束流损失(患者治疗的100%损失)；损失模式是指某个源项是点损失或是线损失，是连续损失或是间断性损失；损失率是指在某个部件或源项质子损失的比例。由于质子跟不同物质的反应是不一样的，所以部件的材料也需要考虑。这些因素最终汇总为一个束流损失表[3]：
表1是束流输运线和治疗室部分的束流损失，质子的能量范围是130~230 MeV，输运线上的损失率是6%，剩下的质子束流在治疗室内全部入射到患者体内，输运线磁铁主要材料为铁，人体则为对应的组织，输运线上的年损失量为约32 nA.h，患者体内为500 nA.h。500 nA.h的意义是，假如入射到患者肿瘤处的平均流强为1 nA，则一年的照射时间是500小时。
表2是基于同步加速器的束流损失，这个系统的束流是脉冲形式的，入射到患者肿瘤处的最大流强是8*10^10质子/秒，归一化后，220 MeV的质子应用的比较多，占到75% [4]。
这里的几何模型包括屏蔽体和质子系统的几何模型。本系列前期文章讲述过，对于复杂的几何模型，可以采用SimpleGEO来进行建模。大型质子中心医院的建筑非常复杂，虽然一些与辐射无关的结构可以被忽略或被简化，但使用FLUKA直接进行几何建模仍比较困难，而使用NX、Solid works等CAD软件制作的3D模型与FLUKA格式不同，无法互用。因此Flair和SimpleGEO是必要的有力工具。
图5显示了应用SimpleGEO制作的质子治疗屏蔽体的三维几何模型，包括回旋加速器室、3间旋转机架室和2间固定束治疗室。右图是去掉顶板的内部结构图。
SimpleGEO虽然功能强大，但其精度比Flair差。在某些极端情况下，仍然需要用Flair建模。如下图所示，上图是水平方向截面，下图是垂直方向截面。
模型中的尺寸只是初始厚度，经过计算后可以再进行优化布局。屏蔽墙体的材料均为混凝土，密度为2.35 g/m3。
回旋加速器室有4个主要的源项，包括回旋加速器、降能器&准直器、发散狭缝和动量狭缝，如图7的左图所示。降能器&准直器、发散狭缝和动量狭缝是能量选择系统的主要组成部分。b和c图是两个方向的截面图，以便更加清楚地呈现。
回旋加速器
回旋加速器是一个很复杂的设备，在FLUKA中建立一个完全一致的加速器模型是不太现实的，因此可以根据实际情况进行相应的简化，本文将其简化为一个圆柱形铜柱外套一个不锈钢外壳，间隙为真空。加速器又分为三个子源项，分别是两个磁极Counter-D和引出磁铁。将有一部分的质子损失在Counter-D上，一部分损失在引出磁铁上。锈钢外壳可以起到一定的自屏蔽作用。
图8是回旋加速器截面以及简化模型和束流轰击方向，b图是FLUKA中简化的回旋加速器模型，质子束轰击在圆周上切向的3个小铜立方体上，形成一个切向的束流。Counter-D材料为铜，轭架为不锈钢，两者之间为真空。图8 (b1~3)为模拟的束流结果。
能量选择系统
降能器&准直器、发散狭缝和动量狭缝是能量选择系统的主要部件，为简化，这三个部件在FLUKA模拟中将集合成一个源项。束斑会在石墨材料的降能器中逐渐增大，然后用钽金属材料准直器进行准直，如图9所示。
在用FLUKA正式计算之前，应该首先计算出来选能系统在不同能量下的传输效率。图9是230 MeV质子在石墨中的传输效率，穿过的厚度越厚，剩余的质子数越少，同时出射能量越低。从230 MeV降至70 MeV时，选能系统的传输效率不到10%。这个过程中会产生大量中子，因此在能量选择系统周围，屏蔽体非常厚。在我国严格的法规和标准要求下，有的医院甚至需要5 m的厚度(砌块1 m+墙体4 m)。基于同步加速器的质子治疗系统可以无需能量选择系统，因此可以降低屏蔽带来的固定成本，例如日立和Protom的产品[5]。
不同的厂家提供的选能系统不同，IBA是旋转的滚轮，而瓦里安是楔形块组合，如图11所示，但基本思想都是用石墨来降低能量，然后用高密度金属进行束流准直。
束流输运线可以视为均匀线损失，相对比较容易，同时损失率也比较低，在第一轮估算中可以被忽略。固定束治疗室射束方向固定，也比较简单。
但旋转治疗室根据患者的照射野需要调整射束方向，这里我们归一化到四个方向，垂直方向两个(0°, 180°)，水平方向两个(90°,270°)，如图12所示。每个方向分别占25%的权重，各治疗室内的靶体是40 cm*40 cm*40 cm的立方体水模。
由于质子治疗系统和屏蔽体几何尺寸都比较大，采取了不同房间分别计算的策略。以降低单轮计算耗时。
图14是旋转治疗室的剂量分布，左图是FLUKA的计算结果，右图是MCNPX的计算结果，两个结果高度相符。1 mSv/年的阈值是黄色和蓝色的交界，均在屏蔽墙体内。
图15是固定束治疗室剂量分布，右侧屏蔽墙体尚有优化的空间。
图16是加速器室辐射剂量分布，迷宫口P1、左侧墙体P2和下侧墙体P3均出现了热点，P2和P3处可加砌块解决，P1迷宫长度需要适度延长。
图17是总剂量分布图，1 mSv/年的阈值是黄色和蓝色的交界，除加速器室三个点外，其他部位均在屏蔽墙体内。后期可以进行定点优化。
利用FLUKA等蒙特卡罗软件进行辐射防护设计和屏蔽计算，相比于经验公式，可以相对准确地提供剂量大小和全局三维的剂量分布，这依赖于制作出合理简化的加速器模型、束流模型和屏蔽体模型。这有利于人们优化屏蔽体，降低辐射防护的固定成本。
加速器的辐射防护设计是一项内容繁杂的工作，本文只是介绍了FLUKA软件在质子治疗系统辐射防护中的最基本的应用。另外还有很重要的一部分是感生放射性的计算，图18是束流垃圾桶连续九个月照射后的剩余放射性随时间的变化，感兴趣的读者可以查阅各质子治疗中心的环境评价报告进一步了解。
最后应当指出的是，目前国内做屏蔽设计时并未考虑IEC 60601-2-64中关于非主(Non-primary)辐射影响，也没有对H/D值进行计算校核。质子治疗系统本质上是医疗系统的产品，对患者及其家属而言，这些参数至关重要，新建质子医院在建设初期应当对厂商的这些参数进行校核。（质子中国 编辑报道）