题型分布(以2021一模、二模为主)：(松江一模24(3)、奉贤一模24(3)、宝山一模24(2)、长宁一模24(2)②、青浦一模24(3)、闵行一模24(3)、虹口2一模4(2)、杨浦一模24(2)、长宁二模24(3)、杨浦二模24(3)、青浦二模24(3)）
如图1、2，通过利用45°角，通过角的和差关系，找到等角，利用等角的三角比相等求解；如图3，发现等角后，构造等腰三角形， 距离公式求解；如图4，出现倍角，作平行线构造等角或利用等腰三角形的三线合一定理；如图5、6，根据等角，构造相似三角形，利用线段之间的比例关系求解。
如图7、8，利用角的和差关系，利用角的外角性质发现等角。题型分布：普陀一模24(2)②、浦东一模24(3)、黄浦一模24(2)②、崇明一模24(3)、宝山二模24(3)、崇明二模24(3)
对于平面直角坐标系中的相似三角形的存在性问题，牢记数形结合，①根据题意画出图形；②寻找已知三角形和目标三角形中的等角；③根据S.A.S判定，列出比例线段求解；④计算相应线段长度，求出点的坐标。题型分布：(浦东一模24(2)、青浦一模24(2)、长宁一模24(2)②、静安二模24(2))
对于平面直角坐标系中的锐角三角比问题，首先先判断该三角形是否是直角三角形(一般形似，可以用距离公式验证)，直接求解，如图2；若不是直角三角形，则通过作高， 三角形面积的等积性，计算锐角所对的高，如图1；或寻找等角，进行角的转化，如图3。题型分布：(奉贤一模24(2)、普陀一模24(2)②、嘉定一模24(3)、金山一模24(2)、奉贤二模24(2)、静安二模24(3)、黄浦二模24(2))
针对顶点式抛物线的平移规律是：“左加右减（括号内），上加下减”，同时保持a不变。要注意的是抛物线的平移实际是点的平移。
题型分布：(金山一模24(3)、徐汇一模24(3)、普陀二模24(3))根据三角形的形状选择合适的方法，如，对于直角三角形，直接求；对于不规则的三角形可以使用割补法或者竖(横)分割，选择合适的方法进行计算。
如图1，此类三角形有一条边平行/垂直坐标轴，因此可以直接求三角形的面积；如图2，此类三角形是不规则的， 因此可以作坐标轴的垂线，利用割补法求面积；如图3，两个同高/同底的三角形的面积比可以转化成底/高之比，同时还是通过向坐标轴作垂线，构造基本图形。题型分布：(黄浦一模24(2)①、杨浦一模24(3)、虹口一模24(2)、松江二模24题、嘉定二模24题、普陀二模24题、浦东二模24题)根据点所在的位置列不等式进行求解，注意极端值的选取。
图1是2020上海中考24题的背景，讨论点在三角形内部运动，求取值范围；图2是直线与圆的位置关系，取端点确定极端值范围。题型分布：(金山一模24(3)：对称、崇明一模24(2)：旋转)当抛物线关于x轴、y轴翻折时，开口方向、顶点坐标、解析式又会如何变化呢？
通过观察图像，我们发现：当图像关于y轴翻折时，开口方向不变，顶点横坐标变为相反数，顶点纵坐标不变；当图像关于x轴翻折时，开口方向改变，顶点横坐标不变，顶点纵坐标互为相反数。
因此归纳如下表格：
问题深化：
如果抛物线关于直线x=m和直线y=m翻折，开口方向、顶点坐标、解析式又将如何变化呢？根据前面探索可知，关于直线x=n翻折类同与关于y轴翻折；关于直线y=n翻折，类同于关于x轴翻折，表格整理如下：
题型分布：(静安一模24(2)：线段长度相等、静安一模24(3)：线段长度为定值)9、四边形的存在性问题 题型分布：(菱形存在性：宝山一模24(3)、徐汇二模24(3)、虹口二模24(3)、正方形存在性：黄浦二模24(2))
对于四边形的存在性，一定要关注 “ABCD为菱形”还是“以A、B、C、D为顶点的四边形为梯形”这样的限制条件。对于菱形的存在性，一般以边或对角线为依据进行分类讨论，往往通过设元，根据一组邻边相等，利用距离公式求解；对于正方形的存在性，一般利用对角线互相垂直平分且相等作为解题的突破口；对于矩形的存在性，也是以边或对角线为依据进行分类讨论，构造“一线三直角模型”求解；对于梯形的存在性，通过两直线平行斜率相等来解决；平行四边形可以利用相对顶点横坐标和纵坐标之和相等来解。如图，是常见的平面直角坐标系中的一线三等角模型，根据直角三角形的位置以及已知的等角，有这样几种不同的添线方法。当在坐标系中遇到直角三角形(或垂直关系时)，可构造K型相似：过直角顶点作水平线(或铅垂线)，过另外两个顶点作该水平线(或铅垂线)的垂线，即可形成K型相似(全等)，进而运用锐角三角比或相似三角形列方程解题，如果坐标系中出现等腰直角三角形或正方形的存在性问题，则可以通过构建一线三等角模型构造全等三角形，如下图所示.
