勒洛多邊形及繪製方法

日前，一篇關於窨井蓋的文章引起了我的好奇。說是地球上幾乎所有的窨井蓋都是圓形的，原因很簡單：無論如何蓋子不會掉下去。想想也是，方的餅乾盒蓋子非常容易掉進盒中。

但是，唯有舊金山出現了一種三角形的窨井蓋，不過這不是普通的三角形，而是一種叫勒洛三角形的定寬曲線圖案。勒洛三角形的發現者乃是十九世紀德國工程師FranzReuleaux。

勒洛三角形，又叫弧三角形

舊金山的弧三角形窨井蓋

使用弧三角形的比利時布魯日聖母教堂窗戶

勒洛三角形和圓形一樣，對角長長度是相同的，乃至於青島市民為此發明了弧三角形和弧五角形輪胎的自行車。

至於可以打出方孔的器械，早在一百多年前就被發明出來了！

繪製勒洛三角形網上有教程。但是繪製五角形、七角形、九角形乃至十一角形教程則沒有。乾脆自己寫一個！繪製弧三角形的方法：

以弧七角形為例，計算得知七邊形每個角度為360÷7≈51.42857...

先設立一個中心點和一個起始點，按照設定的最接近的角度51.429一共繪製七個點。

七個點設置完成

把點與點之間用直線連起來，成了一個七角星

以七個點分別為起始，對應的直線為半徑畫出七個圓，結果如下：

保留七個點與點之間的弧線，去掉多餘的弧線，弧七邊形雛形出來了：

去掉弧七角形內的直線，便剩下弧七角形，務必注意保持弧七角形橫平豎直，否則派用處時會痛苦不堪！

最終可以派用處的弧七角形出來了：

傳統的非弧七角形

以相同原理製作的弧五角形，角度設定為360÷5=72

弧九角形，角度為360÷9=40

弧三角形、弧五角形、弧七角形、弧九角形疊加圖

英國和愛爾蘭的部分硬幣，用的便是弧七角形

（全文完）