定积分区间再现计算思路、专题练习及参考解答

专题练习

【注】如果公式显示不全，请在公式上左右滑动显示！

练习1：设在 上连续，则

练习2：设在 上连续．若

则有

练习3：证明：

练习4：证明：

练习5：证明：

练习6：证明：

练习7：求，其中

练习8：设，证明

练习9：计算积分

练习10：设且在上

证明：

练习11：设，则有

特别有

练习12：设，若

求.

练习13：计算 ，其中

练习14：计算 ，其中为正整数.

练习15：设.

(1) 证明：函数是以为周期的周期函数.

(2) 求函数的值域.

练习16：计算.

练习17：证明：瑕积分与均收敛，且

练习18：计算反常积分

练习19：设常数，求积分

练习20：计算定积分

练习21：证明以下积分等式:

并求积分值.

练习22：设 为自然数，计算定积分

【注】参考解答一般仅是提供一种思路上的参考，过程不一定是最简单的，或者最好的，并且有时候可能还有些许小错误！希望在对照完以后，不管是题目有问题，还是参考解答过程有问题，希望学友们能不吝指出！如果有更好的解题思路与过程，也欢迎通过后台或邮件以图片或Word文档形式发送给管理员，管理员将尽可能在第一时间推送和大家分享，谢谢！

计算思路及练习参考解答