有限元+虚拟现实=桥梁倒塌的过程反演分析与场景再现
日前美国佛罗里达桥梁倒塌事故引起国内外同行的广泛关注和热议（图1）。桥梁倒塌事故会造成重大人员伤亡和社会影响，因此深入分析事故原因，寻找有效工程和管理对策，一直是一个非常有价值的研究课题。
图1 美国佛罗里达桥梁倒塌事故（图片来自CNN）
多年前，我们团队有幸参加了“西部交通建设科技项目：桥梁事故调查及过程反演计算机辅助技术研究（一期）”的研究工作。经过与交通部公路科学研究院、浙江工业大学、交通部基本建设质量监督总站等单位的通力合作，开展了一些比较有意思的研究工作。这里就该项目中我们承担的“桥梁倒塌过程的过程反演分析与场景再现”相关工作给大家简单介绍如下。
一、桥梁倒塌过程的有限元模拟
桥梁倒塌事故发生后，调查单位希望可以科学和真实的再现事故过程，为事故原因分析提供参考依据。由于有限元方法是现阶段比较成熟的工程结构灾变模拟方法，故而很多事故过程模拟是基于有限元分析来进行的。因此，我们首先开展了桥梁倒塌过程有限元模拟（图2）以及基于广义刚度原理的倒塌关键部位识别的研究工作，详细内容可以参阅：Progressive-collapse simulation and critical region identification of a stone arch bridge, Journal of Performance of Constructed Facilities-ASCE, 2013, 27(1): 43-52.
图2 桥梁倒塌过程的有限元模拟
二、桥梁倒塌碎片运动的模拟和高真实感展示
但是，利用有限元方法模拟桥梁倒塌过程，往往需要通过“单元生死”算法将破坏严重的单元杀死（图2），来模拟倒塌过程中结构破坏的过程。这个方法虽然比较简便易行，但是大量单元失效退出工作必然会导致模拟过程的真实感降低。我们把图2中的模拟结果向非专业人员介绍时，往往也会得到反馈：“怎么你模拟出来的桥梁构件一个个都消失啦？”这样的结果肯定不能很好的满足桥梁事故调查的需要，所以我们需要设法模拟倒塌碎片的运动，并有效提高桥梁倒塌过程模拟的真实感。
于是我们提出：可以利用基于GPU计算和物理引擎的离散体模拟方法来模拟碎片运动，并提升桥梁倒塌过程的真实感。具体实现手段是当桥梁构件破坏失效后，将破坏失效的构件有限单元转化成非连续碎块模型（图3）。然后利用基于GPU计算和物理引擎的离散体模拟方法来模拟碎片的运动过程。
图3 桥梁倒塌过程中杀死单元转化成碎块模型
在碎片的运动过程中，需要深入考虑碎片和原结构、其他碎片，以及地面之间相互接触行为的模拟方法。并通过碎片的聚类算法进一步提高模拟效率。从而实现结构-碎片运动过程的高效、真实感模拟（图4）。
(a) 无倒塌碎片模拟效果
(b) 包括倒塌碎片模拟效果
图4 结构-碎片运动过程的高效、真实感模拟
详细内容可以参阅：Physics engine-driven visualization of deactivated elements and its application in bridge collapse simulation, Automation in Construction, 2013, 35:471–481.
三、桥梁倒塌过程的实时VR展示
在事故原因调查过程中，往往需要实时的从多个角度去观察桥梁倒塌的全过程。而传统方法只能事先录下倒塌过程模拟的动画然后播放，缺乏动态交互的能力。我们通过分析发现，计算机主内存和显卡中的显存带宽是实时可视化展示中的关键瓶颈。要想做到实时展示，必须把整个模拟结果先放到显存里面去。而桥梁倒塌的模拟结果往往数据量非常大，远远超过了计算机显存所能存储的容量。为了解决这一矛盾，我们设计了基于欧氏距离的关键帧聚类算法（图5），可以获得94%以上的压缩效率，从而解决了显存空间不足的问题。
图5 基于欧式距离的关键帧聚类算法
进一步，我们又设计了基于合并内存访问的关键帧B样条曲线插值还原算法。最终实现在同样的硬件平台上渲染效率提升67倍以上，满足了桥梁倒塌事故实时高真实感可视化的需要（图6）。在图6中，主要结构构件的运动是用有限元法计算得到的。桥梁倒塌的碎片是利用离散体模拟方法得到的。整个模拟的场景可以在系统中任意实时浏览，漫游，并提供了3D VR视频输出的功能（图7）。从而满足桥梁事故调查的模拟结果的科学性和真实感的双重要求。
图 6 桥梁倒塌过程的实时高真实感展示
图 7 3D VR环境演示
这部分工作可以参阅：High-speed visualization of time-varying data in large-scale structural dynamic analyses with a GPU, Automation in Construction, 2014, 42:90-99.
相关成果在国内一些重要桥梁倒塌事故分析中得到了成功应用。系统总结上述有关工作的资料可以参阅：基于计算机辅助的桥梁倒塌事故分析, 清华大学出版社, 2015.
上述工作得到了清华大学任爱珠教授、叶列平教授等同事的大力支持，课题组多位同学也付出了辛勤的努力，其中许镇博士在其中做出的工作最多。并衷心感谢交通部公路科学研究院张劲泉、吕建鸣、宋建永，浙江工业大学彭卫兵等合作单位的同仁大力支持！
许镇博士
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