数学之美（一）----周长

踌躇好久，不知是否该敲下下面的文字。作为一名只有６年教龄的年轻教师，自知才疏学浅。有很多观点都很不成熟，但不写出来前辈们又怎能指正呢？最终，我还是鼓起勇气斗胆浅谈一下自己对周长和面积的理解。

关于周长，小学阶段分三段：

一　认识周长

（封闭图形一周的长度)

(冀教三年级上册第六单元)

二　长方形和正方形的周长

（冀教三年级上册第六单元）　

长方形的周长＝长＋宽＋长＋宽

长方形的周长＝长×２＋宽×２

长方形的周长＝（长＋宽）×２

什么是长方形的周长：就是封闭图形一周的长度。

正方形的周长＝（边长）×４

什么是正方形的周长：就是封闭图形一周的长度。

三　圆的周长

（冀教六年级上册第四单元）

利用滚动法或绕线法，化曲为直，通过实验，发现圆的周长总是直径的π倍，推出Ｃ＝πｄ或Ｃ＝２πｒ。

什么是圆的周长：就是封闭图形一周的长度。

　　所以我认为，之于周长：最重要的就是封闭图形一周的长度。这就是我认为的最初的知识，这也是我要孩子们带在身上的必备装备。带上装备开始披荆斩棘。

求下列图形的周长

Ｃ＝πｄ   或   Ｃ＝２πｒ

这是圆周长的一半，但它不是封闭图形，所以我们无法求它的周长。

半圆，周长：封闭图形一周的长度。

两个半径和一条１／２圆弧　

Ｃ＝πｒ＋２ｒ

一个直径和一条１／２圆弧

Ｃ＝πｄ／２＋ｄ

将其放在圆里，可看出是１／４圆。

它的周长：封闭图形一周的长度

两个半径和一条１／４圆弧

Ｃ＝πｒ／２＋２ｒ

将其放在圆里，可看出是１／３圆。

１２０／３６０＝１／３

它的周长：封闭图形一周的长度

两个半径和一条１／３圆弧

Ｃ＝πｄ／３＋２ｒ

它的周长：封闭图形一周的长度

两个圆周长的一半，即一个圆和两条跑道即两条线段的长度。　

Ｃ＝πｄ＋２Ａ（Ａ表示跑道的长度）

要想求周长，前提必须是封闭图形，封闭图形一周的长度就是它的周长。只要找出线段和曲线的长度，加在一起，周长就迎刃而解了。

化繁为简，化难为易，力求简洁、直观。数学不仅仅是在运算上要求这样，论证说明也更是如此。显然，周长的公式与公理就是数学简洁美的最佳证据之一。

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