2020江苏扬州中考：几何综合题型，四边形周长最小时线段的比

此题是2020年江苏扬州中考数学压轴题，难在第三问求四边形周长最小值线段的比值。

话不多说，先看原题：

第一问证平行，通过已知条件找角即可；第二问：求线段的比值，首先根据DE=DF相等，导出底角相等，再根据角的关系证明出∠AOD=90°，从而证出△AOD是等腰直角三角形，再由相似对应线段成比例求出比值。有些地区中考解题过程不允许用共圆解法，所以我的解法就没用共圆方法去做，共圆解法可能会更简单些。

第三问：关键点求周长最小值，由于AB=4是定值，转化到求AD+BC+CD的最小值，再由已知推出BC=CD,AD=2OG,从而转化到求2（OG+BC）的最小值。设未知数，利用双勾股建立等式，然后写出线段和与y的函数关系，求出y=2时周长最小。然后证出三个三角形都是等边三角形，找角的关系即可，利用直角三角形中含30°角的特殊关系，求出DE与DF的比值。

仅仅是我的思路，有好的方法欢迎沟通。整理不易，大家多支持！

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初中几何综合题