四年级：美妙数学之“三阶幻方-2”（0708四）

幻方

三阶幻方

美妙数学天天见，每天进步多一点。亲爱的小朋友们，你们好，我是一课研究团队的许小林老师。还记得我们昨天玩过的三阶幻方吗？你们用1至9组成的幻方成功了吗？让我们一起来欣赏一下。

孩子们，由1至9组成的三阶幻方一共有8种，你做对了吗？今天就让我们一起来学习几种经典的方法吧！

三阶幻方填法----

1

宋朝数学家杨辉在《续古摘奇算法》中，总结“洛书”幻方的编排方法时说：三阶幻方的编排方法是“九子排列，上下对易，左右相更，四维挺出”。这就是九子排列法。

第一步：

首先将3×3的格子扩大为阶梯状排列，从1出发，依次斜线填数。

第二步：

上下对换，第一行的“1”填入第三行，最后一行的“9”则填入第一行。

第三步：

左右对换，方法如同上下对换。

我成功了，原来三阶幻方这么神奇！

这种方法是南宋数学家杨辉最早发明的，比西方国家开展的相关研究早了近100年，距今已经有800多年的历史了！

哇！原来我国的数学历史是这么久远！

三阶幻方填法----

2

孩子们，随着越来越多的国家和人民对幻方产生浓厚的兴趣，也出现了越来越多的幻方。有一名法国人数学家罗伯总结出了构造奇数（单数）阶连续自然数幻方的简单易行的方法——“罗伯法”。

第一步：

（1）在第一行正中央的方格子中填上1；

（2）按斜上方向在1的右上角填入2，但出上框了，这时要把2改填在2所在这一列的最下边；

（3）按斜上方向在2的右上角填入3，又出右框了，把3改填在3所在这一行的最左边。

第二步：

（1）按斜上方向在3的右上角填入4，但与先填入的1重合了，这时就把4改填在3的下面，然后把5、6依次按斜上方向填入方格内；

（2）按斜上方向在6的右上角填入7，但出框的右上角，这时就把7改填在6的下面，（与重合相同）。（3）重复上面的做法，把8、9依次填入方格中，这样就得到了图2。

数学爷爷，我的“2”老是排错，有什么好办法吗？

为了便于记忆，我们把罗伯法概括成下面的的几句话：

1居上行正中央，依次斜排莫忘记；

上出框时往下写，右出框时左边放；

重叠就在下格填，右上出框一个样。

小伙伴们，三阶幻方的制作方法了吗？幻方还有好多秘密哦，让我们明天继续探索吧！

美妙数学天天见，每天进步多一点。亲爱的同学们，今天的话题我们就讲到这里，咱们明天再见。