圆中的最值问题，数学老师呕心总结，替孩子收藏起来周末学习

最近初三的小朋友在学圆。圆中的常规知识点是垂径定理、直线与圆的位置关系、扇形的计算等等。中考解答题中常考的就是切线的证明、圆与相似三角形相结合的证明题，选择填空常考的是圆周角圆心角的计算、扇形圆锥的计算等。除了上述所说的题型，还有一类题经常出现在选择或者填空的压轴部分，难度大，这就是圆中的最值问题。下面是数学老师呕心沥血、熬夜总结出来的圆中的最值问题，比较全面，强烈建议收藏起来周末慢慢做，绝对受益匪浅。

通过上面的学习你会发现，其实最值问题关键有几点：

1.两点之间线段最短；

2.垂线段最短；

3.完全平方的非负性

4.动点的轨迹

稍微带点难度的就是隐形圆问题：

其实隐形圆主要是根据直径所对圆周角为九十度；到定点等于定长所有点的集合为圆。目前初中阶段能用到的主要是这两个。

阿波罗尼斯园在平时的模拟卷中也会出现，初中阶段主要是构造相似三角形，然后再去用圆的定义去做，这里一定要注意线段前面的系数，同时也要与“胡不归问题”加以区别。

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