干货｜格物致知——范德格拉夫起电机
在《格物致知——滴水起电机》中，我们介绍了英国科学家开尔文于1867年发明的滴水起电机。图(01)就是开尔文滴水起电机的示意图。
图(01) 开尔文滴水起电机
在那篇帖子中，我们也介绍了开尔文滴水起电机的工作原理，如本篇图(02)。
图(02)
在《格物致知——滴水起电机》发出后，就有位网友提出“初始时充下电”。
图(03)
我的理解，“初始时充下电”就是在图(02)中水滴未开始滴下时先用直流电源的两极接触一下导电的桶D和桶E(同时也是环C和环B)，随即去掉直流电源，再开启水流开关使水滴滴下。这样做，使得一开始桶D和桶E之间就有电压，而不是靠桶D和桶E之间天然存在的极其微小的电压。这样当然可以加速两桶之间电压的上升速度。不过，即使没有先用直流电源两极接触一下两个桶为两桶构成的电容器充电，由于这种起电机存在的正反馈作用，这种滴水起电机电压上升的速度也相当快。
使用直流电源的另一种方法如图(04)所示。图(04)中B为直流电源，与两个滴水嘴联接。这样水滴滴下时就分别带上了正电荷和负电荷。
图(04)
虽然图(04)的结构去掉了开尔文滴水起电机的正反馈，这种结构仍然可以工作。由于图(04)中直流电源B的存在，两个滴水嘴滴下的水滴F和G是带有电荷的。带电水滴滴入直流电源桶D和桶E，就把电荷交给了桶D和桶E，使得两桶之间电压升高。随着水滴的不断滴入，两桶之间的电压也越来越高。
图(04)中不但两桶D和E之间必须良好绝缘，两个滴水嘴之间以及两嘴中的水也必须绝缘，否则直流电源B将被短路。
显然，图(04)所示起电机比图(02)所示起电机要简单一些。虽然使用了一个直流电源B，但省去了两个导电的环B和C。
开尔文制作出滴水起电机之后60多年，有位荷兰裔美籍物理学家范德格拉夫在普林斯顿大学制作出了另一种起电机，后人称之为范德格拉夫起电机。最初的范德格拉夫起电机如图(05)。
图(05) 范德格拉夫及其起电机 1929 普林斯顿
从图(05)照片中我们可以看到最初的范德格拉夫起电机有两个空心的金属圆球，用丝线吊挂起来以使空心金属球与大地良好绝缘。另有两条白色带子从地面伸到金属圆球内部。地面上还有一些装置，但照片中看不清楚是什么。
既然照片看不清，我们来看看图(06)。这是最初的范德格拉夫起电机结构示意图。
图(06)
图(06)中有两条环形的带子，被旋转的转动轴带动。右边的带子可以移动到空心金属球A的内部。B是一个直流电源，其正极经电刷C与右边带子接触。右边带子向上移动到空心金属球A内部后又与金属球内部的电刷D接触，然后又返回到下面的转动轴。左边的带子和空心金属球以及电刷与右边完全相同，只不过左边带子经电刷是和与直流电源B的负极联接的。
在最初的范德格拉夫起电机中，两条带子是普通的光滑丝带(蚕丝，即真丝)，因为那个时候还没有发明出来更牢固的尼龙丝。光滑的绝缘带也可以使范德格拉夫起电机正常工作，因为绝缘带表面也可以带电，初中物理课上老师演示的摩擦起电使物体带电，或者你自己用干燥的清洁棉布摩擦有机玻璃三角板就可以证明。但范德格拉夫后来的实验表明：在绝缘的带子上固定横向导电条可以使起电机的效率大为增加，所以后来的范德格拉夫起电机都使用了具有横向导电条的绝缘带。如图(07)，灰色部分就是绝缘带上的导电条，各导电条彼此之间是绝缘的。现在的范德格拉夫起电机，除非是演示用的模型，实际使用的都是带有导电横条的绝缘带。
图(07) 绝缘带上的横向导电条
要理解范德格拉夫起电机工作原理，其实只要把图(04)倒过来看就行了。图(08)就是图(04)倒过来的样子，两个桶D和E在上面，直流电源B和水滴滴嘴在下面。
图(08)
当然，水滴只会在重力作用下向下运动，不会向上。但范德格拉夫起电机用绝缘带上的导电条代替了水滴，用旋转轴代替了重力，让导电条向上运动。此时绝缘带上的导电条就起到了水滴的作用。直流电源B使得导电条带电，导电条向上运动靠旋转轴的动力(通常是靠一个电动机)。
从图(06)和图(08)的对比，我们可以清楚地看出：范德格拉夫起电机是继承自开尔文滴水起电机，是开尔文滴水起电机的延伸。
1929年范德格拉夫在普林斯顿大学制作出最初的范德格拉夫起电机，然后范德格拉夫去了芝加哥大学。在芝加哥大学，范德格拉夫认识到只需要一个空心金属球和一条绝缘带，就可以使空心金属球对大地产生非常高的电压。最初的范德格拉夫起电机两个空心金属球之间可以产生500kV的电压，在芝加哥大学，范德格拉夫制作了可以产生1MV以上电压的起电机。
图(09)
使用单个空心金属球和一条绝缘带的范德格拉夫起电机结构如图(09)。图中可见，直流电源B一端接地，另一端接电刷C。当电刷C与绝缘带上导电横条接触时就会对导电横条与大地之间形成的电容充电(图中用红色表示)。导电横条在转动轴带动下上升离开电刷C，成为孤立导体。
已经被充电的导电横条是孤立导体，其上的电荷不会增加也不会减少。随着导电横条逐渐上升，导电横条与大地之间的电容减小，由C=q/u，横条对大地的电压升高。
导电横条对大地的电压升高，意味着储能增加。这个能量是从哪里来的？
很明显，导电横条与大地之间是互相吸引的。导电横条上升，需要绝缘带对横条做功，而绝缘带是由滚轴带动。所以，是滚轴做功使得导电横条储存的能量增加。
导电横条随绝缘带上升到与电刷D接触，导电横条上的电荷就会一点不剩地移动到空心金属球外部。之所以“一点不剩”，那是因为同号电荷互相排斥，导体内部不可能存在净电荷，电荷一定完全分布在导体外侧。这一点，是美国开国元勋富兰克林发现的。
随着绝缘带上横条导体带到金属球形壳的电荷越来越多，金属球形壳对大地的电压也逐渐升高。
图(10)的动图描绘了一个导电横条的运动过程。
图(10)
在导电条K上升过程中，绝缘带(图中并未画出)带动导电条上升，克服K与大地之间的静电力做功，使得K对大地电压增高，这一点前面已经说过。
导电条K运动是否构成电流？答案是肯定的。电荷的定向运动就构成电流。图中这个电流的方向是从下至上，虽然这些电荷并不连续，它仍然是电流。金属或者电解液中的电流叫做传导电流，而这些携带电荷的导体运动形成的电流叫做运流电流，但它们都是电流，而且都会产生磁效应。正是这个电流对球形金属壳A与大地构成的电容断续充电，才使得球形金属壳A与大地构成的电容两端电压不断升高，直到导电条运动形成的电流与绝缘支架泄漏的电流相等，电压即达到稳定。
范德格拉夫为什么要研制起电机？
我们必须看看从开尔文1867年发明滴水起电机到范德格拉夫1929年制作出范德格拉夫起电机这60多年里面物理学界都发生了些什么事。
19世纪末20世纪初，是物理学大发展的年代。伦琴于1895年发现X射线，贝克勒尔于1896年发现铀的放射性，1897年约翰·汤姆逊发现电子。这些实验结果，强烈暗示原子也是具有内部结构的。1911年卢瑟福用天然放射性物质产生的α射线轰击金箔，根据α粒子散射角度分布提出原子的核式结构模型。还是卢瑟福，于1919年用α粒子轰击氮核，发现撞出了一种粒子，其质量数为一个原子质量单位，电荷也是一个电荷单位，也就是质子。这是第一次利用天然放射性物质射出的粒子实现人工核反应。
物理学家并不满足于使用天然放射性物质产生的α射线或者β射线来轰击原子来引起核反应，他们希望使用速度更快具有更大能量的粒子轰击原子。为使带电粒子得到更高速度，当时只能用电场使带电粒子加速。英国物理学家考克饶夫和爱尔兰物理学家沃尔顿于1932年用电压约800kV的高压直流电源使质子即氢核在真空中加速，轰击锂靶，得到了氦原子。这是第一次用人工方法使带电粒子加速实现的核反应。考克饶夫和沃尔顿因此获得1951年诺贝尔物理奖。
可是，考克饶夫和沃尔顿使用的高压直流电源是德国电气工程师埃尔文·奥托·马克斯于1924年发明的马克斯发生器，这种高压直流电源是利用电容器低压充电然后串联起来得到高电压的，只能脉冲式放电，不能连续工作，而且体积很大，价格也高。
范德格拉夫正是为了适合用高压直流电源来使带电粒子加速而研制起电机的。范德格拉夫起电机体积比马克斯高压发生器小得多，构造简单，而且能够产生连续不断的高电压而不是脉冲式的高电压。虽然范德格拉夫起电机能够产生的电流不大，只有微安数量级，但对使带电粒子加速这个目的来说，已经足够了。
图(11)是静电加速器示意图，静电加速器是由图中A、B、C、D组成的范德格拉夫起电机加上抽成高度真空的绝缘管道G构成的。S是质子发生器，实际上S是充有氢气的小室，在其中使氢电离。氢核即质子在高电压作用下向下运动，不断加速。T是金属锂制成的“靶”。高度真空是靠G右边的支管不断抽出气体来保持的。芝加哥大学用这样的装置使高速质子轰击金属锂而得到了氦。后来又用质子轰击其它元素，获得更多种核反应来研究原子构造。
图(11)
自从范德格拉夫起电机研制成功并实现了人工加速带电粒子产生核反应之后，再也没有物理实验室使用马克斯高压发生器来实现人工加速带电粒子来产生核反应了，因为范德格拉夫起电机构造简单，体积小，成本低。
虽然后来又出现了回旋加速器、直线加速器、同步加速器……等等使带电粒子加速到非常高速度的实验装置，但由于构造简单、成本低，直到现在，世界上仍有数十台范德格拉夫起电机作为低能加速器电源在各大学或科研机构的物理实验室中工作，其能够产生的电压从数百kV到几MV不等。很高的电压会使空气击穿，为提高范德格拉夫起电机能够产生的电压，往往把范德格拉夫起电机置于高压气体中以提高气体的绝缘强度，使用的气体有氮、氖、六氟化硫等等，使用的压强达到数十个大气压。1985年美国制造了一台范德格拉夫起电机，产生的电压高达25MV，电流可以达到数十微安。
中国在20世纪50年代也建成了使用范德格拉夫起电机作为电源的静电加速器，电压达到2MV以上。图(12)就是位于中国科学院的静电加速器。图片中左边的桔红色钢桶是保持高压气体的外罩，左边才是范德格拉夫起电机和真空管道、电离室和靶室。除中国科学院外，一些大学也建有静电加速器，用于科研。
图(12)
网上有不少自制范德格拉夫起电机和使用范德格拉夫起电机进行演示实验的视频。某些人用可乐瓶和铝易拉罐自制范德格拉夫起电机，而且工作得很好。若是对范德格拉夫起电机感兴趣，不妨上网搜索一下看看。