浅析“模型跟踪控制”-两个PID控制器组成的控制算法

本文图片来源：CEChina

作者 | Mark

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两个比例-积分-微分（PID）控制器可能比单个控制器更好。如果旨在使过程变量达到设定值而不出现波动或超调，那么模型跟踪控制可能是更好的选择。

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所有反馈控制器的设计都旨在消除过程变量和设定值之间的偏差。模型跟踪控制器通过强制过程变量沿指定轨迹达到设定值来实现。

用户通过创建代表理想过程的数学模型来指定所需轨迹。该数学模型表示一个理想化的过程，如果可以以某种方式替代实际过程，则该过程将对设定值的变化提供更理想的响应。然后，控制器测量模型的输出，而不是实际的过程变量，并尝试将模型的输出沿期望的轨迹推向设定点。

这样做可以实现理想化过程的指定闭环行为，但对实际过程却无济于事。需要第二个控制器同时强制实际过程变量与模型的输出匹配，从而迫使实际过程模仿理想过程的行为。如果两个控制器都可以达到各自的目标，则过程变量将沿设定值的期望轨迹运动。

模型跟踪如何工作

图1 显示了如何使用两个比例- 积分- 微分（PID）控制器来实现这种被称之为“模型跟踪（model-following）”的算法。在被称为“模型回路”的顶层回路中，“模型控制器”将其校正作用或“模型控制信号”作用于数学模型，就好像它是一个真实的过程一样。模型的输出被反馈并从设定值中减去，以生成偏差信号，该偏差信号被反馈到模型控制器中。

▎图1：模型回路（绿色）中的比例- 积分- 微分（PID）控制器，将其控制活动应用于模型和实际过程。“校正回路”（蓝色）中的PID 控制器，对实际过程进行额外的校正。模型控制器尝试将模型输出传送到设定点，而校正控制器尝试将过程变量传送到模型输出。

通过添加由“校正回路”生成的“校正信号”，模型控制信号也可以应用于实际过程。此回路的偏差信号是模型输出与实际过程变量之间的偏差。该偏差被反馈到“校正控制器”以生成校正信号，该校正信号被添加到模型控制信号中。两者之和应用于实际过程的控制工作。

模型控制器旨在实现让模型输出遵循用户所希望的任何轨迹来响应设定值的变化。由于理想化过程的行为是已知的，是由用户定义的，因此这是一项非常简单明了的动作。可以使用任意数量的回路调整规则，将理想过程模型的增益和时间常数转换为模型控制器的调整参数。

调整校正控制器可能会比较棘手，特别是在实际过程的增益和时间常数未知，或随时间变化的情况下。校正回路还会受到实际负载干扰，模型控制信号所引起的人为干扰也会对其产生影响。另外一方面，如果过程足够快，以对控制器的工作做出快速响应，则校正控制器将不需要进行精确调整。模型输出和过程变量之间的偏差将是短暂的，这意味着相对而言，校正控制器的调整不是特别重要。

简化的模型跟踪控制

聪明的读者可能会想知道，为什么还需要模型控制器？毕竟，整个回路仅存在于控制器中的纯数学公式，因此图1 中的模型回路没有干扰需要抵消。影响实际过程变量的实际干扰仅进入校正回路。

模型回路也可以在开环模式下运行（如图2 所示），删除模型控制器和反馈路径。将其余的功能块重新安排到如图3 所示的布局中，这时可以发现，这种简化的模型跟踪控制器，实际上是为传统的反馈控制器配置了设定值滤波器和将设定值变化视为干扰的前馈路径。设定值过滤器不仅可以将模型跟随功能提供给前馈/ 反馈控制器。过滤器的输入/ 输出方程式必须代表理想过程的行为。只有一致才能使降噪滤波器起作用。

▎图2 ：在模型跟踪控制器的简化版本中，模型控制器已被移除，绿色回路保持开路状态。现在，将设定点直接应用于模型以生成模型输出，而无需任何反馈。设定值也将添加到蓝色回路的校正信号中，而不是缺少模型控制信号。校正控制器仍尝试将过程变量传递给模型输出，但是模型输出现在是经过滤的设定值。

▎图3：将图2 的框图重新排列成更熟悉的配置，其功能与配置了设定值滤波器（绿色）和前馈路径（红色）的传统反馈控制器（蓝色）相同。大多数商业应用的反馈控制器，都将设定点过滤和前馈作为标准选项，从而使此版本的模型跟踪控制比原始版本更简单，并且易于实现。

理想的过程模型也不包括在前馈路径中，因为在补偿可测量的干扰时，可能会以其它方式配置前馈滤波器。为了使图2 或图3 作为模型跟随控制器起作用，前馈路径上不能有滤波器；仅布置在通向校正控制器的路径上。

选择适合的控制模型

那么，哪个版本的模型跟踪控制是最好的？是图1 所示的原始版本，还是图2 和3所示的简化版本？这在很大程度上取决于设计师的专业知识。这两个版本都需要过程建模和回路调整技能。但是，与简化版本相比，原始跟踪控制器模型的性能，对理想化过程模型的设计的依赖性较小。这是因为图1 中的模型控制器承担了塑造模型回路对设定值变化的响应的大部分责任。在理想的过程模型中，图1 不需要像图2 那样复杂或准确，因为如果模型不太正确，则模型控制器可能会占用一定的时间。在图2 中，模型回路的性能取决于过程模型的设计。

在所有条件都相同的情况下，更喜欢回路整定的控制设计人员，可能会发现遵循原始版本的控制模型更容易。具有更多模型设计经验的设计师，可能会发现简化版本更容易。具有这两种经验的设计人员可以设计用于最佳干扰抑制的校正控制器和用于实现最佳设定点响应的数学模型。

模型跟踪的应用场景

模型跟踪控制器已被证明对于需要较强鲁棒性的应用场景很有用。与传统的单回路控制策略相比，它们对受控过程的行为变化不那么敏感。用户定义的轨迹功能还有利于控制问题的解决，因为消除设定值和过程变量之间的偏差仅是成功的一半。如果控制器还必须沿着过程中的特定路径引导过程变量到达设定值，则模型跟随可以有所帮助。

例如，从A 点到B 点，机械臂必须沿规定路径移动，以避免碰撞。斜坡/ 均热热处理操作中的烤箱温度，必须以规定的速率升高。无人驾驶汽车在到达目的地前的任何时刻，都必须一直在路上。在这样的应用程序中，理想化的过程模型有时被称为“轨迹计划器”。在某些应用中，模型跟踪控制不是特别有效。如果实际过程并不比理想过程快很多，则校正回路无法将过程变量保持在所需的轨迹上。最坏的情况是过程模型比过程本身快。一个只有增益的模型尽管易于实现，但可能是最糟糕的模型。

模型的设计必须使设定点的突变对控制器来说更为缓慢。如果实际过程是缓慢的，那么模型也必须缓慢得“像被冰冻住那样”。这可能会使闭环系统相当迟钝，但如果重要的是达到过程变量的设定值，而不出现波动或超调，那么模型跟踪可能是最佳的选择。

关键概念： 

■ 了解不同类型的模型跟踪控制。

■ 根据不同的应用场景选择适合的模型跟踪控制。

思考一下： 

模型跟踪控制如何为您提供帮助？