五年级数学｜打电话问题规律探究与总结，感觉困难的同学可不少

人教版五年级数学下册第6单元《打电话》就是在解决实际的问题当中如何找到打电话的最优方案，从而发现其中隐含的规律。这类题型一般对于很多同学来说都比较困难，它属于数学思维训练的范畴，但是在不断地学习和思考过程当中，同学们可以通过画图或者是表格的方式进行探究和推理，它能够培养同学们归纳推理能力，同时也能感受和学会数形结合推理的数学思想。

其实打电话最核心的问题应该是，想要知道用什么方法能使所有的人在最短的时间内收到通知。大家在学习的时候可以和同学一起进行讨论与探究，各自从自己的情况出发进行计算，然后再进行讨论，看谁的方案是最优的。

下面打电话问题探究，我们将从以下三个方向对大部分同学可能会产生的想法进行探讨与归纳，记住其原则是用的时间越少方案越好。

我们发现只有每个接到通知的队员都继续通知后面的队员，直到全部通知到为止，这样每个接到通知的队员都不会空闲，才是最快的方案。其规律就是n分钟通知的人数为n个二相乘再减去一。

大家只要记住上述打电话最快方案的规律总结，那么在实际的解决问题当中，不管是正向的计算和逆向的计算，都是非常顺利的。

下面我们再通过另外一种方式的学习看这样推导的过程，对于大家理解打电话当中最优的方案选择的理解是否顺利？

学习了上面打电话最优方案的计算规律之后，同学们可以通过以下的练习题进行实战的演练，只要掌握了这个规律的运用，那么同类题型进行计算时也可以在最短的时间内达到最高效的计算，解决实际问题。

1.一个合唱队共有31人，假期里有一个紧急演出，音乐老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，至少需要多少分钟才能通知到所有的人？

2.五(1)班50名学生做传话游戏，如果给每一位同学传话的时间都是1分钟，那么最少要花多少分钟才能全部传完呢？

3.阿米巴原虫（一种主要寄生于结肠内的虫，会引起阿米巴痢疾或阿米巴结肠炎）是用简单分裂的方式繁殖的，每分裂一次要用3分钟。请问一个阿米巴原虫18分钟后变成了几个阿米巴原虫。

答案提示

1. 5分钟　2. 6分钟 3. 18÷3=6（分） 1+2+4+8+16+32+64=127（个）

写在最后：打电话问题在同学们学习的时候是比较困难的一部分，它考验的是大家在解决实际问题当中的归纳推理能力，通过推理的过程，可以锻炼大家对解决实际问题的方式和方法，那么最后其打电话的最优方案选择应该是每个队员接到通知之后都不空闲，继续往给其他人打电话才是最快的方案，其所需要的时间和能够通知到的人之间的关系应当是n个二相乘减去一(n为分钟)。