哈尔滨八年级几何综合题，李明老师原创，第三问比较烧脑

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此题是哈尔滨八年级几何综合题第26题的题型，是李明老师的原创题。此题来自于依兰县吕老师的分享，第三问有一定难度，我们一起学习下。话不多说，先看题目：

第一问：直接通过已知关系倒角即可，比较容易；

第二问：利用8字形导角及已知的角的关系证出∠BAD=90°是解题的关键，倒角方法多样，仅是我的思路。求角度相等时，我连接OC，证出∠ACF=90°，再结合8字形倒角即可证出角相等；

其它思路：证出∠BAD=90°之后可以利用等腰直角三角形手拉手证出全等求解；或连接DF利用8字形结合角的关系求解；

第三问：延长DG之后H是AB中点，关键点不能直接默认AC⊥DH，这就是本题的突破口，也是难点，转化到证出∠BGH=45°即可。

本题容易往内部构造结合正方形十字架，但非常容易跑偏，下面谈谈我的解题思路：

1. 根据中点结合倍长中线法造全等；

2. 想证∠BGH=45°，转化到证△BCA≌△BGM,利用的两边及其夹角相等，从而两个三角形全等，从而突破难点；

3. 最后就是解三角形，求出BC,CD，利用勾股定理及其面积转化即可；

最后一问看似很简单，我确实也想了几个小时，头昏脑胀，开始是想补全正方形寻找突破口。当然也想到倍长了，但是没注意到这个内在的全等，导致花费大量精力，好在凭自己时间的消耗搞定此题，分享给大家。

有时候解题就是这样，需要揣摩本题的出题意图，不一定能直接突破，逐渐尝试，慢慢寻求解法。