2020中考数学几何题解析

分析：

有个半圆，线段AD=BC，BE是切线，其他都废话；

第一小题感觉也太容易了些，起码绕点弯子；

第二小题，新条件构成△BEF等腰三角形，让证明AC是角平分线，第一眼感觉还需要思考思考，但是第二眼就发现就是角度转换；

解答：

（1）在半圆中，以直径为边、另一点在圆弧上的三角形，千万不要忘了它是直角三角形，所以根据题意首先可得

△BAD和△ABC都是直角三角形，

那么，AB为公共边，AD和BC都是直角边还相等，

HL证全等无压力；

∵BA=AB，AD=BC

∴Rt△CBA≌Rt△DAB（HL）

（2）新条件BE=BF，则△ BEF是等腰三角形，

等腰三角形有啥用？要么底角相等，要么三线合一，

这里很明显是为了用角，

所以∠E=∠BFE，

而题中要证明角平分线，那么无非两种方法，要么直接证明角相等，要么到角两边距离相等；

所以这里我们选择证明角相等，

∠BFE和∠AFD对顶角相等，

而∠AFD+∠DAF=90°，

同时∠E+∠BAC=90°，

∠E=∠BFE=∠AFD，

所以∠BAC=∠DAC，

即AC平分∠DAB；

题有点太简单了，直到贴出来分析之后才发现，所以这次多分享一道物理题，见今日推送的另一篇；