高考综合类题型分析，从典型入手，达到全面提高

不等式这一块知识内容能很好体现高中数学的综合性、灵活多样性，能充分培养学生逻辑推理论证的能力、分析问题解决问题的能力,渗透在数学各个知识板块中，同时能考查考生对数学各部分知识融会贯通的掌握情况。因此，不等式这部分知识在高考数学占有一定比重，有着十分广泛的应用。

从历年高考数学题型来看，不等式可以和函数、方程、数列、三角等相关知识进行“串联”，形成更为复杂的综合性问题；或是结合实际生活例子，考查考生运用数列知识解决实际问题的能力。

不等式有关的高考试题分析，典型例题1：

已知函数f（x）=|x﹣a|，其中a＞1

（1）当a=2时，求不等式f（x）≥4﹣|x﹣4|的解集；

（2）已知关于x的不等式|f（2x+a）﹣2f（x）|≤2的解集{x|1≤x≤2}，求a的值．

考点分析：

带绝对值的函数；绝对值不等式的解法．

题干分析：

（1）当a=2时，f（x）≥4﹣|x﹣4|可化为|x﹣2|+|x﹣4|≥4，直接求出不等式|x﹣2|+|x﹣4|≥4的解集即可．

（2）设h（x）=f（2x+a）﹣2f（x），则h（x）．由|h（x）|≤2解得（a-1）/2≤x≤（a+1）/2，它与1≤x≤2等价，然后求出a的值．

解题反思：

本题是中档题，考查绝对值不等式的解法，注意分类讨论思想的应用，考查计算能力，常考题型．

不等式有关的高考试题分析，典型例题2：

设函数f（x）=|2x﹣1|﹣|x+2|．

（1）求不等式f（x）≥3的解集；

（2）若关于x的不等式f（x）≥t2﹣3t在[0，1]上无解，求实数t的取值范围．

考点分析：

绝对值不等式的解法．

题干分析：

（1）通过对x范围的分类讨论，去掉绝对值符号，可得f（x），再解不等式f（x）≥3即可求得其解集；

（2）当x∈[0，1]时，易求f（x）max=﹣1，从而解不等式t2﹣3t＞﹣1即可求得实数t的取值范围．

解题反思：

本题考查绝对值不等式的解法，通过对x范围的分类讨论，去掉绝对值符号是关键，考查转化思想与运算求解能力，属于中档题．

不等式有关的高考试题分析，典型例题3：

设f（x）=|x﹣b|+|x+b|．

（1）当b=1时，求f（x）≤x+2的解集；

（2）当x=1时，若不等式f（x）≥（|a+1|-|2a-1|）/|a|对任意实数a≠0恒成立，求实数b的取值范围．

考点分析：

绝对值不等式的解法；函数恒成立问题．

题干分析：

（1）运用绝对值的含义，对x讨论，分x≥1，﹣1＜x＜1，x≤﹣1，去掉绝对值，得到不等式组，解出它们，再求并集即可得到解集；

（2）运用绝对值不等式的性质，可得不等式右边的最大值为3，再由不等式恒成立思想可得f（b）≥3，再由去绝对值的方法，即可解得b的范围．