AVR446
如:1rad/1s,1分钟转过的弧度为=1rad*60,则每分钟转数:(1rad*60分钟/2π)=9.55rpm
步距角为1.8°则:1.8/360=x/2*π-->步距角弧度为单位:0.0314 rad
所以:转过的角度/位置θ=n*α=(ω*t)=(1/2 *a*t*t)----a为加速度,所以前n个脉冲的时间:
t=√2*n*α/a=√(2*α/a)*√n,所以第n个脉冲用时间为:
tn+1-tn=√(2*α/a)*(√n-√(n-1))
因:定时器计数值C * 定时器时钟周期T =第n个脉冲的时间,即:Cn*Tn=tn+1-tn ==>
Cn*Tn=tn+1-tn=√(2*α/a)*(√n+1-√(n))
第n个脉冲定时器的计数值为:Cn=(1/Tn)*√(2*α/a)*(√n+1-√(n))
进而:第一个脉冲(即n=0)定时器计数值:C0=(1/T0)*√(2*α/a)
因在调速过程中,定时器的时钟频率T不会改变,只是改变定时器的计数值,故
第n个脉冲定时器值为:Cn=T0*√(2*α/a)
accel_lim是达到最大速度时的减速步数,而decel_val是当前速度降到0需要的步数;
将上图减速参数带入上面公式n=v*v/2ωα中:decel_va=speed*speed/2α*decel*100,此式和上面max_s_lim公式相除,得出: decel_val=-max_s_lim*accel/decel
此图中:减速步数为decel_val=step-accel_lim,带入上面公式n=v*v/2ωα
accel_lim=speed*speed/2*accel*α
decel_val=speed*speed/2*decel*α=step-accel_lim,2式相除:
decel_val=accel_lim*(step-accel_lim)/decel
1.1. 单片机代码处理
// 定义定时器预分频，定时器实际时钟频率为：72MHz/（STEPMOTOR_TIMx_PRESCALER+1）
#define STEPMOTOR_TIM_PRESCALER 3 // 步进电机驱动器细分设置为： 32 细
// 定义定时器周期，输出比较模式周期设置为0xFFFF
#define STEPMOTOR_TIM_PERIOD 0xFFFF
#define FALSE 0
#define TRUE 1
#define CW 0 // 顺时针
#define CCW 1 // 逆时针
#define STOP 0 // 加减速曲线状态：停止
#define ACCEL 1 // 加减速曲线状态：加速阶段
#define DECEL 2 // 加减速曲线状态：减速阶段
#define RUN 3 // 加减速曲线状态：匀速阶段
#define T1_FREQ (SystemCoreClock/(STEPMOTOR_TIM_PRESCALER+1)) // 频率ft值
#define FSPR 200 //步进电机单圈步数
#define MICRO_STEP 32 // 步进电机驱动器细分数
#define SPR (FSPR*MICRO_STEP) // 旋转一圈需要的脉冲数
// 数学常数
#define ALPHA ((float)(2*3.14159/SPR)) // α= 2*pi/spr//
#define A_T_x10 ((float)(10*ALPHA*T1_FREQ))
#define T1_FREQ_148 ((float)((T1_FREQ*0.676)/10)) // 0.676为误差修正值
#define A_SQ ((float)(2*100000*ALPHA))
#define A_x200 ((float)(200*ALPHA))
/**
* 函数功能: 相对位置运动：运动给定的步数
* 输入参数: step：移动的步数 (正数为顺时针，负数为逆时针).
accel 加速度,实际值为accel*0.1*rad/sec^2
decel 减速度,实际值为decel*0.1*rad/sec^2
speed 最大速度,实际值为speed*0.1*rad/sec
* 返 回 值: 无
* 说 明: 以给定的步数移动步进电机，先加速到最大速度，然后在合适位置开始
* 减速至停止，使得整个运动距离为指定的步数。如果加减速阶段很短并且
* 速度很慢，那还没达到最大速度就要开始减速
*/
void STEPMOTOR_AxisMoveRel(__IO int32_t step, __IO uint32_t accel, __IO uint32_t decel, __IO uint32_t speed)
{
__IO uint16_t tim_count;
// 达到最大速度时的步数
__IO uint32_t max_s_lim;
// 必须要开始减速的步数（如果加速没有达到最大速度）
__IO uint32_t accel_lim;
if(step < 0) // 步数为负数
{
srd.dir = CCW; // 逆时针方向旋转
STEPMOTOR_DIR_REVERSAL();
step =-step; // 获取步数绝对值
}
else
{
srd.dir = CW; // 顺时针方向旋转
STEPMOTOR_DIR_FORWARD();
}
if(step == 1) // 步数为1
{
srd.accel_count = -1; // 只移动一步
srd.run_state = DECEL; // 减速状态.
srd.step_delay = 1000; // 短延时
}
else if(step != 0) // 如果目标运动步数不为0
{
// 我们的驱动器用户手册有详细的计算及推导过程
// 设置最大速度极限, 计算得到min_delay用于定时器的计数器的值。
// min_delay = (alpha / tt)/ w
srd.min_delay = (int32_t)(A_T_x10/speed);
// 通过计算第一个(c0) 的步进延时来设定加速度，其中accel单位为0.1rad/sec^2
// step_delay = 1/tt * sqrt(2*alpha/accel)
// step_delay = ( tfreq*0.676/10 )*10 * sqrt( (2*alpha*100000) / (accel*10) )/100
srd.step_delay = (int32_t)((T1_FREQ_148 * sqrt(A_SQ / accel))/10);
// 计算多少步之后达到最大速度的限制
// max_s_lim = speed^2 / (2*alpha*accel)
max_s_lim = (uint32_t)(speed*speed/(A_x200*accel/10));
// 如果达到最大速度小于0.5步，我们将四舍五入为0
// 但实际我们必须移动至少一步才能达到想要的速度
if(max_s_lim == 0){
max_s_lim = 1;
}
// 计算多少步之后我们必须开始减速
// n1 = (n1+n2)decel / (accel + decel)
accel_lim = (uint32_t)(step*decel/(accel+decel));
// 我们必须加速至少1步才能才能开始减速.
if(accel_lim == 0){
accel_lim = 1;
}
// 使用限制条件我们可以计算出减速阶段步数
if(accel_lim <= max_s_lim){
srd.decel_val = accel_lim - step;
}
else{
srd.decel_val = -(max_s_lim*accel/decel);
}
// 当只剩下一步我们必须减速
if(srd.decel_val == 0){
srd.decel_val = -1;
}
// 计算开始减速时的步数
srd.decel_start = step + srd.decel_val;
// 如果最大速度很慢，我们就不需要进行加速运动
if(srd.step_delay <= srd.min_delay){
srd.step_delay = srd.min_delay;
srd.run_state = RUN;
}
else{
srd.run_state = ACCEL;
}
// 复位加速度计数值
srd.accel_count = 0;
}
MotionStatus = 1; // 电机为运动状态
tim_count=__HAL_TIM_GET_COUNTER(&htimx_STEPMOTOR); __HAL_TIM_SET_COMPARE(&htimx_STEPMOTOR,STEPMOTOR_TIM_CHANNEL_x,tim_count+srd.step_delay); // 设置定时器比较值
TIM_CCxChannelCmd(STEPMOTOR_TIMx, STEPMOTOR_TIM_CHANNEL_x, TIM_CCx_ENABLE);// 使能定时器通道
STEPMOTOR_OUTPUT_ENABLE();
}
1.2. VS2008仿真曲线()
假设运动无限远距离，速度一般，计算达到最大速度的理论步数与实际步数
其中速度 加速度 减速度 都是放大10倍的
问题点: max_s_lim为理论加速步数，accel为实际加速步数，
/* 类型定义------------------------------------------------------------------*/
typedef struct {
uint8 run_state ; // 电机旋转状态
uint8 dir ; // 电机旋转方向
int32 step_delay; // 下个脉冲周期（时间间隔），启动时为加速度
uint32 decel_start; // 启动减速位置
int32 decel_val; // 减速阶段步数
int32 min_delay; // 最小脉冲周期(最大速度，即匀速段速度)
int32 accel_count; // 加减速阶段计数值
}speedRampData;
// 定义定时器预分频，定时器实际时钟频率为：MHz/（STEPMOTOR_TIMx_PRESCALER+1）
#define STEPMOTOR_TIM_PRESCALER 3 // 步进电机驱动器细分设置为： 32 细分
//#define STEPMOTOR_TIM_PRESCALER 7 // 步进电机驱动器细分设置为： 16 细分
//#define STEPMOTOR_TIM_PRESCALER 15 // 步进电机驱动器细分设置为： 8 细分
//#define STEPMOTOR_TIM_PRESCALER 31 // 步进电机驱动器细分设置为： 4 细分
//#define STEPMOTOR_TIM_PRESCALER 63 // 步进电机驱动器细分设置为： 2 细分
//#define STEPMOTOR_TIM_PRESCALER 127 // 步进电机驱动器细分设置为： 1 细分
// 定义定时器周期，输出比较模式周期设置为xFFFF
#define STEPMOTOR_TIM_PERIOD 0xFFFF
#define FALSE 0
#define TRUE 1
#define CW 0 // 顺时针
#define CCW 1 // 逆时针
#define STOP 0 // 加减速曲线状态：停止
#define ACCEL 1 // 加减速曲线状态：加速阶段
#define DECEL 2 // 加减速曲线状态：减速阶段
#define RUN 3 // 加减速曲线状态：匀速阶段
#define T1_FREQ (72000000/(STEPMOTOR_TIM_PRESCALER+1)) // 频率ft值
#define FSPR 200 //步进电机单圈步数
#define MICRO_STEP 32 // 步进电机驱动器细分数
#define SPR (FSPR*MICRO_STEP) // 旋转一圈需要的脉冲数
// 数学常数
#define ALPHA ((float)(2*3.14159/SPR)) // α= 2*pi/spr
#define A_T_x10 ((float)(10*ALPHA*T1_FREQ))
#define T1_FREQ_148 ((float)((T1_FREQ*0.676)/10)) // 0.676为误差修正值
#define A_SQ ((float)(2*100000*ALPHA))
#define A_x200 ((float)(200*ALPHA))
#include "stdafx.h"
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include "string.h"
#include "motor.h"
#include "math.h"
MOTOR_DATA MotorData;
int32 step=20000000;
uint32 accel=15000;//rad/s
uint32 decel=15000;//rad/s
uint32 speed=1200;//rad/s
char buff[30];
char buff1[30];
speedRampData srd;
//假设距离无限远，那么肯定可以达到最大速度，计算加速到最大速度的步数
void MotorInit(FILE *fp)
{
//uint16 tim_count;
//达到最大速度时的步数
uint32 max_s_lim;
//必须要开始减速的步数
uint32 accel_lim;
float step_delay;
//float min_delay;
// min_delay = (alpha / tt)/ w
srd.min_delay = (int32_t)(A_T_x10/speed);
//min_delay=(A_T_x10/speed);
// 通过计算第一个(c0) 的步进延时来设定加速度，其中accel单位为0.1rad/sec^2
// step_delay = 1/tt * sqrt(2*alpha/accel)
// step_delay = ( tfreq*0.676/10 )*10 * sqrt( (2*alpha*100000) / (accel*10) )/100
srd.step_delay = (int32_t)((T1_FREQ_148 * sqrt(A_SQ / accel))/10);
step_delay = ((T1_FREQ_148 * sqrt(A_SQ / accel))/10);
// 计算多少步之后达到最大速度的限制
// max_s_lim = speed^2 / (2*alpha*accel)
max_s_lim = (uint32_t)(speed*speed/(A_x200*accel/10));
accel_lim = (uint32_t)(step*decel/(accel+decel));
sprintf(buff,"max_s_lim=%d accel_lim=%d\r",max_s_lim,accel_lim);
fwrite(buff,sizeof(buff),1,fp);
srd.accel_count = 0;
}
void Timer_Scan(FILE *fp)
{
uint16_t tim_count=0;
// 保存新（下）一个延时周期
uint16_t new_step_delay=0;
// 加速过程中最后一次延时（脉冲周期）.
static uint16_t last_accel_delay=0;
// 总移动步数计数器
static uint32_t step_count = 0;
// 记录new_step_delay中的余数，提高下一步计算的精度
static int32_t rest = 0;
//定时器使用翻转模式，需要进入两次中断才输出一个完整脉冲
static uint8_t i=0;
srd.accel_count++;// 加速计数值加1
////计算新(下)一步脉冲周期(时间间隔)
new_step_delay = srd.step_delay - (((2 *srd.step_delay) + rest)/(4 * srd.accel_count + 1));
// 计算余数，下次计算补上余数，减少误差
rest = ((2 * srd.step_delay)+rest)%(4 * srd.accel_count + 1);
srd.step_delay=new_step_delay;
while(new_step_delay >= srd.min_delay)//超过当前速度时退出计算
{
srd.accel_count++;
new_step_delay = srd.step_delay - (((2 *srd.step_delay) + rest)/(4 * srd.accel_count + 1));
rest = ((2 * srd.step_delay)+rest)%(4 * srd.accel_count + 1);
srd.step_delay = new_step_delay;
sprintf(buff,"new_step_delay=%d count=%d\r",new_step_delay,srd.accel_count);
fwrite(buff,sizeof(buff),1,fp);
printf("%s %s \r",buff,buff1);
memset(buff,0x00,sizeof(buff));
}
}
int main()
{
FILE *fp;
fp=fopen("Timer.txt","w");
MotorInit(fp);//参数初始化
Timer_Scan(fp);
fclose(fp);
system("pause");
return 0;
}
void Timer_Scan(FILE *fp)
{
uint16_t tim_count=0;
// 保存新（下）一个延时周期
uint16_t new_step_delay=0;
// 加速过程中最后一次延时（脉冲周期）.
static uint16_t last_accel_delay=0;
// 总移动步数计数器
static uint32_t step_count = 0;
// 记录new_step_delay中的余数，提高下一步计算的精度
static int32_t rest = 0;
//定时器使用翻转模式，需要进入两次中断才输出一个完整脉冲
static uint8_t i=0;
double a;
//srd.accel_count++;// 加速计数值加1
new_step_delay=srd.min_delay;//
while(new_step_delay >= srd.min_delay)//超过当前速度时退出计算
{
srd.accel_count++;
//new_step_delay=(int32)(srd.step_delay*sqrt((double)(srd.accel_count+1));
new_step_delay=(int32)(srd.step_delay*(sqrt((double)(srd.accel_count+1))-sqrt((double)(srd.accel_count))));
sprintf(buff,"new_step_delay=%d count=%d\r",new_step_delay,srd.accel_count);
fwrite(buff,sizeof(buff),1,fp);
printf("%s %s \r",buff,buff1);
memset(buff,0x00,sizeof(buff));
}
}