连续变量假设检验 之 多变量重复测量数据方差分析

在医学研究中，数据的反应变量不止一个时，称为多变量数据。具体看下面示例：

示例：某医生需评价一种新食谱对具有家族遗传性心脏病患者的作用。16名患者进行了6个月的饮食实验，实验指标为体重和三酰甘油水平，并在实验过程中重复测量了5次。研究者想知道在实验过程中患者的体重和三酰甘油水平是否有变化。

1. 数据录入：

• 在SPSS的“变量视图”中设置共12个变量：patid 表示编号，数值型；gender 表示患者性别，0-male，1-Female；tg0-tg4 表示三酰甘油水平，数值型；wgt0-wgt4 表示体重。

2. 重复测量数据方差分析参数说明

（1） 打开 分析—一般线性模型—重复测量

（2） 参数选择

a． 因子定义

• 主体内因子：定义组内因素名称，不能是数据文件中的变量名。在本例中，定义为 time
• 级别数：定义因素的水平，每个水平代表对受试者的一次观测。在本例中，为5次测量，级别数定义为5。
• 测量名称：定义测量的名称，当重复测量的反应变量多于1个时，可进行多变量测量分析。本例选择 tg、wgt，点击 添加。

b． 重复测量

• 主体内变量：在本例中，将tg0-tg4/wgt0-wgt4 选入 主体间变量
• 主体间因子：选择一个或多个组间因素。非必须选项。在本例中，将 Gender 选入 主体间因子。

c． 模型

• 全因子：系统默认。系统将分析所有的因素变量、协变量主效应以及因素与因素间的交互作用，但不包括协变量的交互作用

d． 对比：对比用来检验因子的水平之间的差值

• 因子：显示主对话框中的因素，每个因素其后括号显示对比的方法，选择 time
• 对比：选择 重复，点击 变化量

e． 图：对比用来检验因子的水平之间的差值

• 水平轴：水平坐标轴，选择 time
• 单独的线条：从因子列表中选入一个因素变量，对其每个取值水平，单独做一条直线。选择 gender

f． EM均值

• 显示下列各项的平均值：选择 gender * time

g． 选项：显示各类统计指标

• 本例中选择 效应量估算

3. 数据结果与说明

（1） 组内因素和组间因素表：组内因素间表A，测量体重与三酰甘油，因素为 time，水平数为5，分别对应time1-time5。组内因素间表B，因素为 性别，两个水平。

（2） 多变量检验：如下图所示

• 组间效应：性别的检验 p<0.05，可看出男性和女性的三酰甘油水平和（或）体重的差异有统计学意义。但这点不是本次研究所关心的。
• 组内效应：time的显著性检验p<0.05，说明在整个研究过程中，心脏病患者的三酰甘油水平和体重是不同的，是变化的，即新食谱对受试者的三酰甘油水平和体重是有影响的。time和gender的交互作用检验p>0.05，所以不能认为新食谱对男性和女性三酰甘油水平和体重的影响有差异。

（3） 莫奇来(Mauchly’s)球对称检验结果：

• 无效假设是对数据进行正交对比变化后的协方差矩阵与单位矩阵I成比例，即资料满足H型协方差矩阵的条件。检验显著性p>0.05，由此可见，数据满足H型方差矩阵的条件。

（4） 对比检验结果

• 三酰甘油（tg）的相邻水平对比检验结果发现：所有p>0.05，故不能认为整个研究过程中，心脏病患者的三酰甘油水平是不同的，是变化的，即多元方差检验的差异是由于新食谱对患者体重的影响造成的。
• 体重（wgt）的相邻水平对比检验结果发现：所有p<0.05，所以可以认为整个研究过程中，心脏病患者的体重是不同的，是变化的，即食用新食谱后受试者的体重逐渐地趋向于最后的体重。

（5） time*gender各组边际均值与轮廓图

• 从边际均数上看，男女受试者在试验过程中，体重均减轻。
• 而对于三酰甘油水平的变化，两组的趋势有些不同，男性组显示出降低趋势，女性组没有明显的趋势变化，这也可从轮廓图上直观反映。

（6） 研究结论：

• 多变量重复测量方差分析发现新食谱对家族遗传性心脏病患者有降低体重的作用，而对三酰甘油水平尚未发现作用。
• 而且，食谱对患者体重的降低作用，男性、女性基本相同。但两者在三酰甘油水平上两组趋势不同。
• 在结果中，还可发现，time*gender存在交互作用。
• 在本例中，由于样本量较少，检验效能太低；在随后研究中，可增大样本量进行进一步研究，得到新食谱对患者三酰甘油水平的作用。

4. 语法

GLM tg0 tg1 tg2 tg3 tg4 wgt0 wgt1 wgt2 wgt3 wgt4 BY gender  /WSFACTOR=time 5 Repeated  /MEASURE=tg wgt  /METHOD=SSTYPE(3)  /PLOT=PROFILE(time*gender) TYPE=LINE ERRORBAR=NO MEANREFERENCE=NO YAXIS=AUTO  /EMMEANS=TABLES(gender*time)  /PRINT=ETASQ  /CRITERIA=ALPHA(.05)  /WSDESIGN=time  /DESIGN=gender.