多角度处理数量积

今日在高三级年级授课时，遇到这样一道题：

实际上，这道题并不难，但是有些学生拿到这道题目后不知道从哪里下手，找不到突破口。其实这道题的解法有很多，小编以这道题为例，抛砖引玉，介绍求平面向量的几种不同的处理方法。

解法一：（基底法、定义法）

解法二：（坐标法）

解法三：（坐标法，参数方程）

解法四：（投影法）

在这里，我需要强调一下第四种解法，说实话，在小编第一次教学时，是完全忽略这种方法的，我们都知道，向量具有代数和几何的“双重身份”，是“数”与“形”的统一体，而小编的代数水平要好于几何水平，所以在解决这一问题时，小编尽量回避几何方法，但是经过多年的刷题，小编发现凡是与数量积有关的高考题，如何可以合理运用数量积的几何意义的话，就可以回避较为繁琐的代数计算，可以完全转化为平面几何知识，也就是说，我们不但要代数为几何服务，还要让几何为代数服务。

想起华罗庚老先生的“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，形形数数，数数形形，数学的本质。

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