向量问题,一题多解

前段时间带领学生复习到向量内容,遇见一个“老熟人”,

之所以说是“老熟人”,是说这道题出现的次数太多,无论是新学向量时,还是高三复习时,它总会冒出来为难大家一下,这道题谈得上是向量中的经典,用不同的角度都可以解决这类问题。

接下来我们从不同角度解决这一问题。

解法一:利用平面几何知识,以及向量知识解决。

解法二:转换基底,构造方程组。

解法三:特殊化,建立直角坐标系,利用坐标解决向量问题。

解法四:利用平行向量排除。

解法五:利用三点共线理论秒杀。

之所以这道例题会被大多人编者青睐,是因为这道题,可以从不同角度考察向量的知识,有机地和平面几何知识结合,同时作为选择题,又具有选择题的做法,从多个角度研究向量的意义。

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