“时间之谜”！如何正确地理解“光速不变”

时间，是⼀个永恒的话题。有的⼈说，时间并不存在，它只是我们对于过去与将来的⼀种度量，那也有的⼈说，时间是牢笼，凡⼈的命运其实早已被注定。

其实，时间的概念，并不复杂，我们每⼀个⼈都可以感受到时光的流淌和岁⽉的⽆情。但即便是历尽千年的岁⽉，和⽆数的先贤，直到今天，我们仍然没能尽窥时间的奥义。但没关系啊，虽说没能完全尽窥，但多多少少我们还是了解了⼀点的。

这就是，时间与空间的关系。

在上⼀期的视频⾥⾯，我们构建了⼀个倾斜的城市，给⼤家拆解了⼀下视⻆的变换。

案例本身并不复杂，解题的思路也⾮常简单，其实速度分解这种⽅法很多⼈上中学的时候都⽤过，但我想告诉⼤家的是，视⻆变换的应⽤并不罕⻅，只不过我们在年轻的时候呢，掌握的数学基础，相对⽐较浅显，很多事情，是知其然，但不知其所以然。⽽我们得到的结论呢，是站在不同的视⻆中的⼈们，对于炮弹上升的⾼度有多⾼，打出的距离有多远，他们的理解，完全不同。

但⽆论咱们怎么转变视⻆，物理现象本身，保持不变。如果⼤家已经理解到了这⼀点，那么我们其实已经有⼀只脚踏⼊相对论了，那剩下的那只脚呢，就是时间。因为，⽆论炮弹怎么⻜，这仍然只是空间对于空间在进⾏着转换，对吧？那咱们这次，会把时空结合起来，⼀起聊聊，为什么我们会笃定四维时空的存在，他们⼜应该如何结合，如何变换。

⼤家好，欢迎来到眼⻅为识，我是赵巍。今天我们的主题，是时间，很多⼩伙伴都知道，我们对于时间的探索，其实是源⾃于光线。光，⼜叫做电磁波，对吧？它拥有很多波的特性。但是，它与普通的声波、⽔波，⼜有着巨⼤的不同。

咱们把时间调回到1842年。在这⼀年，奥地利物理学家克⾥斯蒂安·多普勒提出了⼤名鼎鼎的多普勒效应。

这个效应，⼤家肯定都不陌⽣，我们准备⼀个⽔槽，然后放置⼀个打⽔器。

调整打⽔器的频率，于是⽔波形成。

然后，射⼊⼀道激光，我们假设这个光点的位置，站着⼀个观察者，⼩明。

如果此时⼩明保持静⽌，那么他所感受到的波的频率，与波源相等。

当⼩明以⼀个速度开始接近波源的时候呢，它感受到的频率就会提升。反之，如果⼩明远离波源，频率就会下降。⽽这，就是最经典的多普勒效应。

那光，有多普勒效应么？有。

1901年，俄国天⽂学家阿⾥斯塔克⽤旋转的镜⽚证实，当我们以⼀个速度接近和远离光源的时候，光的频率同样也会发⽣改变，但是由于当时实验条件的限制，我们并没有感受到光波与声波、⽔波，会有什么不同。

但是，波的性质，不仅于此，对吧？你看啊，在我们⾼中的课本⾥⾯，还有⼀条，特别重要，在理想的状态下，波在介质中的传播速度，由介质本身的性质所决定。

诶，这翻译成⼤⽩话就是，不管我们的打⽔器的振幅有多⼤，频率有多⾼，⼜或者哪怕打⽔器在运动，⽔波的传递速度，都会保持稳定。当然，这是在理想状态下啊。所以，对于⼩明来说，它所感受到的⽔波的速度，只跟⽔有关系，与波源⽆关。

理论上来说，不管打⽔器是否会移动，怎么移动，只要⼩明保持静⽌，那么他所感受到的波速，就永远恒定。但如果它以不同的速度在⽔中穿⾏呢，那么他所感受到的⽔波的波速，在不同的运动状态下，必然不同。那对于光速来说，也是如此么？

不是！⽽验证这件事情的，这就是⼤名鼎鼎的，迈克尔逊-莫雷实验。这个实验咱们之前已经提过⼀次了，这⾥咱们就不做详细说明了啊，它的总体逻辑，是这样的，因为波速只与介质相关，那光传播的介质是啥呢？不知道，所以我们假定了⼀个介质，叫做以太。

然后呢，因为我们的地球在以太中进⾏穿梭，这就好像是⼩明在⽔中游⾛，

只要地球是运动的，那么在不同的时间，不同的运动状态下，不同的⽅向的光的传播速度，就应该不同。但结果呢，出⼈预料，不管在任何时间，任何⽅向，⼜或者是地球在任何的移动状态下，我们得到的结果，是光速并没有表现出来任何的不同。⽽按照我们对于⽔波的理解，如果⼩明在任何⽅向，任何时间感受到的⽔波速度处处都相同，那么结论就只有两种可能：第⼀，⼩明静⽌，从未移动。不过，你要是说地球从未移动，这听起来，简直有点⼉不太可能，对吧？那么第⼆种可能呢，就是⽆论⼩明怎么动，这个所谓的介质，也就是以太，它都在跟着⼩明⼀起动。你看啊，这事⼉听起来，是不是有点⼉细思极恐？

在20世纪初，关于以太的辩论，持续的时间，其实很⻓。在⾯临这种世纪难题的时候，爱因斯坦的选择是，倒过来想。你看啊，所谓以太，是我们假想的⼀个全局静⽌的参考系，对吧？

如果你说这个以太必须跟着观察者⼀起动，那么这个全局参考系，跟观察者的本地参考系，⼜有什么不同呢？所以，以太的存在被最终定义为，没有必要。于是，结果⼤家都知道了，爱因斯坦把桌⼦⼀掀，所谓的以太被抛弃，从此以后，这个宇宙的视⻆，没有了全局，没有了整体，只保留了微观、个体的本地参考系。

⽽运动规律呢，有了⼀个新的锚点，这就是，对于每⼀个观察者来说，站在你⾃⼰的参考系上来看，光速，不会改变。⽽这，就是著名的光速不变。⼤家注意啊，其实光速不变的这个概念，特别重要，为啥会有洛伦兹变换啊？

因为光速不变。

为啥时间与空间⻓得如此奇怪啊？因为光速不变。想要理解四维时空，最难的⼀步，就是理解光速不变。在很多⼩伙伴的理解⾥⾯，所谓光速不变，它的概念就是光速恒等于c。这种理解其实是不对的，⽐如说，1919年，我们通过⽇⻝测量过弯，对么？那么这条被太阳的引⼒弯曲了的光线，它的速度是处处都不变么？是，也不是！你得分是谁来看。

如果我们仅仅是站在地球的视⻆来看，那么对不起，这条光线，其实它的速度是变慢了的。这叫做夏⽪罗延时。1964年，美国天体物理学家哈佛·夏⽪罗，利⽤1919年的测量光弯，设计了⼀个思想实验，他是这么设计的，我们从地球对任意的⼀个⾏星发射电磁波，再⽤所在⾏星的⼈造卫星把信号反射回来，这样，我们就可以通过两个⾏星之间的距离，测量出光在两地之间的往返的时间。

那么当这颗⾏星运⾏到与太阳、地球⼏乎达成⼀根直线的时候，即便它弯了，我们仍然可以根据光所⾛过的路径看看⼤到底是否会变慢。

1976年，海盗号⽕星探测器利⽤⽕星与地球的通讯做了实验，2003年，卡⻄尼号⼟星探测器也做了相同的实验。他们的实验精度分别是0.1%和万分之0.2。

⽽实验结果呢？站在地球的视⻆上，被太阳偏移了的光线，确实变慢了。所以你看啊，光速不变，真的就是光速不会改变的意思么？不是！那这⼜怎么解呢？

咱们刚刚说了，⾃打以太被抛弃，这个宇宙的视⻆，只保留了微观个体的本地参考系。⽽所谓的光速不变的真正的含义，就是假设我们沿着这条弯曲的路径放上⼀堆⼩明，那么对于每⼀个⼩明来说，不管他们处于什么运动状态，引⼒空间，他们⾃⼰测量出的光速，永远等于c，不会改变。但是，对于我们来说呢，当光线⾏进到太阳附近的时候，空间会被压缩，时间会变得缓慢，所以在我们的视⻆⾥⾯这⾥的光线，是变慢了的。

当然，这其实是我们的理论计算，对吧？如果你就在地球上⾯测量射过来的光线，光速仍然是光速，你是感受不到改变的。当然，这部分其实已经牵扯到曲率了啊，关于时空的弯曲，咱们下回再说，这次我们之所以提及这个，是想让⼤家知道，你⼀定要把本地参考系与光速不变结合在⼀起，这才是真正的，光速不变。好，那咱们扯回来啊，按照刚才的说法，咱们给⼤家画个图

假设点A有⼀个打⽔器，⽔波会⼀个固定的速度，向外扩展。此时，打右边来了⼀个观察者，叫做点B，它以⼀个固定的速度，向A点⾏进。

如果我们把时间轴给拉出来，这就是⼀个时空图，对吧，

⽔波在不断地扩张，⽽观者在逐步地靠近波源。如果我们只分析最外⾯的这层⽔波的话，这个锥形，的两条边，就代表了⽔波的速度。下⾯，从点A的视⻆切换到点B的视⻆，所以在B看来，他认为⾃⼰是静⽌的，是波源以及⽔波在逐渐地向他靠近。

如果我们分析⼀下⽔波的速度，你就会发现，朝向B的波速，增加了，⽽远离B的波速，降低了。⽽这种切换视⻆的⽅式，就是经典的伽利略变换，

但是，如果此时我们把⽔波换成光波，情况就完全不⼀样了，对吧？因为即使对于B来讲，光速仍然没有改变，所以既然光速需要保持不变，我们唯⼀能变的，只有变换，于是你看，新的变换形成了，⽽这个变换，⽽这，就是洛伦兹变换。

其实，洛伦兹变换并没有想象中那么难以理解啊，如果我们单单只从速度的⻆度考虑，假设横轴代表空间速度，我们称之为β，纵轴呢，叫做时间速度，我们称之为α，那么洛伦兹变换，其实只规定了⼀个恒定速度，就是在你的参考系⾥⾯，任何⼈的移动速度，都会落在这个半径为光速的单位圆上。

也就是说，在我视⻆⾥⾯，我⾃⼰永远保持静⽌，所以我在时间轴上的速度，恒等于c，但如果你以0.8倍的c相对我进⾏运动的话，那么你的时间速度在我看来，就是0.6c。这其实看起来并不难，对吧？

但问题就出在了这个时间速度α上。你想想，啥叫时间速度？啥叫你的时间⽐我的快呢？所谓空间速度快，⼤家都理解，假如我们把时间速度给固定住，1秒就是1秒，那么你的空间速度越⼤，你⾛的距离就会越远，对吧？但反过来，如果我们把空间速度给他固定住，当你的时间速度变得越来越⼤的话，其实它意味着我们每⼀格⾛过距离反⽽会变得越⼩。看明⽩了么？

代表时间速度的α与空间本身，是成倒数关系的。所以洛伦兹变换难理解就难理解在这⼉了啊，你看似是⼀个速度恒定为c的单位圆，但是如果我们想要⽤这个单位圆搭建⼀个四维的空间坐标系，注意啊，四个维度都是空间，那么此时，β是没啥问题的，本来就是正⽐于空间，但是α呢？我们得取反⽐例，于是α就变成了γ，

⽽这个原本看起来是⼀个单位圆的坐标系

变成了⼀个以双曲线作为基础的光锥体。

你看啊，道理就是这么简单，难么？⼀点⼉都不难，只不过是因为⼈类对于时间的感知，与空间其实是倒数关系。

当然，我们说了⼀⼤圈⼉，可能这个时候，还是会有⼩伙伴⼼存疑虑啊，这个洛伦兹变换，到底有啥⽤呢？⽤处⼤了，对吧？⽐如，⾮常经典的⼀个案例，很多⼈都说过，⻨克斯⻙⽅程组在伽利略变换下，不协变，但是在洛伦兹变换下，是协变的。

这句话乍⼀听上去⾮常⾼⼤上啊，那它究竟是啥意思呢？你⽐如说，我们仍然选择两个视⻆，我，站在地球上，⽽你呢，坐着⻜船，正在绕着地球做匀速运动。此时，在你的⻜船⾥⾯，有⼀个带正电的⼩球。我们假设，除了⼩球以外，你，我，地球，⻜船我们既不带电，⼜不导电。好，我们来看看你跟我的视⻆，到底有何不同。你看啊，在我看来，这个绕着地球⻜⾏的带电⼩球，它就相当于是⼀个电流，对吧？当电流出现的时候，⼀定会有磁场伴随出现。

但是在你看来呢，你与带电⼩球是保持静⽌的，旋转的反⽽是地球，对吧？⽽地球呢，不带电，所以在你的世界⾥，只有⼩球产⽣的电场，没有什么所谓的磁场存在。

你看啊，你和我的这两种视⻆，刻画了完全不同的两个世界。但如果我们此时使⽤伽利略变换，这两个世界，是⽆法相互变换的。但如果我们换成洛伦兹变换呢？就可以了。⾸先，在你的视⻆⾥，这个带电⼩球，可以被写成这个4x4的⼀个矩阵，这东⻄，叫做电磁张量。

即便你不太了解这个电磁张量也没所谓啊，这东⻄其实就是从⻨克斯⻙⽅程组来的。你看这个ExEy和Ez他代表的就是xyz三个⽅向的电场，矩阵⾥⾯其他的元素，全部为零。

如果此时我们把它套上⼀个洛伦兹变换呢？

看⻅没有？旋转的磁场，出现了，

⽽这，就是我的视⻆。在我的视⻆⾥⾯，电磁张量不仅有电场，还有旋转的磁场分量。当然，这⾥⾯细节我们由于时间关系就不展开了，有兴趣的同学可以去wiki上看⼀下，写的很详细了，我们这⾥⾯说的重点是，在洛伦兹变换下，你跟我的视⻆，⾮常不同，你觉得只有电磁，我觉得存在磁场，但是电磁现象本身没有改变对吧？

我们这是同⼀个张量。变化的只有视⻆，变化的只有分量。

⽽如果我们⽤⼀句话来把上⾯的所有情况进⾏概括和总结，就是⻨克斯⻙⽅程组在洛伦兹变换下，是协变的。⼜或者说，磁场和电场本来就是⼀回事⼉，磁场可以认为是电场的相对论效应。当然，例⼦还有很多啊，⽐如质量和能量其实也是⼀回事⼉，对吧？所谓的E=mc²，也是这么来的，等等等等。⽽这些理解，都是源⾃于时间与空间的结合，给我们带来的提升。好，在认识了时间与空间的关系之后，我们今天的内容就告⼀段落了，下次，我们会给⼤家继续拆解，什么叫做弯曲，为什么时空会弯曲，在弯曲的时空⾥⾯，⽜顿的光与爱因斯坦的光，到底有何区别，知识看得⻅，科学更简单，咱们下期，不⻅不散。