微积分的力量：世界被一个神秘的数学分支 彻底改变了! 高中生能读懂的微积分！

微积分的力量：世界被一个神秘的数学分支彻底改变!

高中生就能读懂的微积分！中信出版集团2021年1月出版由史蒂夫·斯托加茨著任烨译的《微积分的力量》真值得读一读。在本书中你会发现有趣的灵魂，有力的思想，有用的方法，让你看问题的角度独到好处，使你解决问题的能力逐渐增强！

微积分是人类历史上的伟大思想成就之一，也是数学领域不可或缺的一个重要分支。而我们应该知道的事实是：如果没有微积分，人类就不可能发明电视、微波炉、移动电话、GPS、激光视力矫正手术、孕妇超声检查，也不可能发现冥王星、破解人类基因组、治疗艾滋病，以及弄明白如何把5000首歌曲装进口袋里。

在人类文明进程中的这些具有里程碑意义的发明和发现背后，微积分究竟扮演了什么样的角色？围绕曲线之谜、运动之谜和变化之谜，毕达哥拉斯、阿基米德、伽利略、开普勒、牛顿、莱布尼茨、爱因斯坦、薛定谔等如何用微积分的“钥匙”打开了宇宙奥秘之“锁”？这些谜题的解决方案又对人类文明的进程和我们的日常生活产生了什么样的深远影响？

在《微积分的力量》一书中，应用数学家斯托加茨用一种“讲故事”和“看展览”的方式讲述微积分，“我们不必为了理解微积分的重要性而学习如何做运算，就像我们不必为了享用美食而学习如何做佳肴一样。”

没有微积分，我们就不会拥有手机、计算机和微波炉，也不会拥有收音机、电视、为孕妇做的超声检查，以及为迷路的旅行者导航的GPS（全球定位系统）。我们更无法分裂原子、破解人类基因组或者将宇航员送上月球，甚至有可能无缘于《独立宣言》。

有一种罕见而有趣的历史观点认为，世界被一个神秘的数学分支彻底改变了。一个最初与形状相关的理论，最终又如何重塑了文明？

我们可以从物理学家理查德·费曼的一句妙语中洞见这个问题的答案，这句话是他在与小说家赫尔曼·沃克讨论曼哈顿计划时说的。当时沃克正在为他计划写作的一部关于“二战”的长篇小说做调研，他去加州理工学院采访了参与过原子弹研发的物理学家，费曼就是其中之一。采访结束临别之际，费曼问沃克是否了解微积分。沃克坦承他并不了解，于是费曼说道：“你最好学学微积分，它是上帝的语言。”

宇宙是高度数学化的，但原因尚无人知晓。这或许是包含我们在内的宇宙的唯一可行的存在方式，因为非数学化的宇宙无法庇护能够提出这个问题的智慧生命。无论如何，一个神秘且不可思议的事实是，我们的宇宙遵循的自然律最终总能用微积分的语言和微分方程的形式表达出来。这类方程能描述某个事物在这一刻和在下一刻之间的差异，或者某个事物在这一点和在与该点无限接近的下一个点之间的差异。尽管细节会随着我们探讨的具体内容而有所不同，但自然律的结构总是相同的。这个令人惊叹的说法也可以表述为，似乎存在着某种类似宇宙密码的东西，即一个能让万物时时处处不断变化的操作系统。微积分利用了这种规则，并将其表述出来。

人类在不经意间发现了这种奇怪的语言（先是在几何学的隐秘角落里，后来是在宇宙密码中），然后学会熟练地运用它，并破译了它的习语和微妙之处，最终利用它的预测能力重去构世界。

写给每个人的微积分读物

费曼的那句妙语“微积分是上帝的语言”，引出了许多深奥的问题。什么是微积分？人类如何断定它是上帝的语言（或者说，宇宙基于这种语言在运转）？什么是微分方程？在牛顿的时代和我们的时代，微分方程为世界带来了什么？最后，这些故事和观点如何能被有趣且清楚易懂地传达给像赫尔曼·沃克那样的友善读者呢，他们勤于思考、充满好奇心、知识渊博但几乎没有学过高等数学？我之所以写作本书，就是为了让每个人都能了解关于微积分的最精彩的思想和故事。

    由微积分主宰的世界

    微积分不只是一种语言

    不合理的有效性

    无穷原则

    曲线、运动和变化

无穷原则围绕着方法论主题构建了微积分的故事。但微积分既与方法论有关，也与谜题有关。最重要的是，有三个谜题促进了微积分的发展，它们分别是曲线之谜、运动之谜和变化之谜。

即使在牛顿的物理学行不通的亚原子领域，他的微积分也依然有效。

事实上，它的表现相当出色。

我们将在后文中看到，微积分与量子力学共同预测出医学成像的显著效果，为MRI（磁共振成像）、CT（计算机断层成像）扫描和更加神奇的PET（正电子发射断层成像）奠定了基础。

现在是时候去更深入地了解宇宙的语言了，当然，我们这趟旅程的起点是“无穷”站，你可已从点击购买开始！