【经岚传递】如何评估健康程度？
【经岚传递】16L05
健康程度的评估
——基于综合模型的支付意愿计算
——[读论文]之“微观环境经济学”系列
编译/蔡雨清（复旦大学经济学院）
本期【经岚追踪】所介绍的是来自于Shelby Gerking, Mark Dickie and Marcella Veronesi等人发表在 Journal of Environmental Economics and Management（2014，Vol 68, page 20-45）的一篇文章，题目为“Valuation of human health: An integrated model of willingness to pay for mortality and morbidity risk reductions.”本文利用综合模型计算人们为了降低死亡率和发病率的支付意愿。
（1）
引言
如何有效评估人们健康水平的提高（分为发病率和死亡率的降低），是公共政策中成本-福利分析的重要组成部分。以往的处理手段是将这两项直接相加，然而美国一家环境保护机构的研究表明这两者相互间会产生影响，因而作者在本文提出可以通过建立一个综合模型来解决这个问题。
（2）
模型
传统的单阶段效用模型只考虑一个人生存或者死亡的情况，在本文中，作者将该模型予以拓展，加入了第三种状态：生病。而且一个成人不单单考虑自己，同时还要考虑子女的健康状况（注: 文中只讨论单个子女的情形）。
具体公式涉及到4个变量：q（生病但不死的概率）, S（生病的概率）, D（生某病死亡的概率）, r（死亡的概率），而“H, S, D, p, k”这五个标注分别是：health, sick, death, parent, kid的缩写。
基础的单阶段效用模型如下：
：,效用U是关于收入I的函数）
在导出基础模型后，作者接着讨论为了降低发病率（q），死亡率（r），人们的支付意愿。由于父母对自身和对子女的情况处理类似，在模型中只详细介绍对孩子的情况。将已有公式对I, rk 和qk求偏导后得出：
从这个公式中可以得出发病率和死亡率的降低给整个社会带来的福利。
而后作者又详细讨论了疾病种类对降低rk的WTP的影响，主要分为两种：
(
在这种情况下，降低Sk会同时使发病率和死亡率降低，然而降低Dk只会降低死亡率。
(
这种情况一般发生在一些症状很轻微的疾病上，此时Sk和Dk是完全替代的，这时整体福利等于为了降低死亡率的WTP。而且作者还讨论了rk和rp的替代率，在正常情况下不可能完全替代，之后的叙述中也用数据加以证明这一点。
作者又将单阶段模型拓展到多阶段模型，把折旧因素考虑进来，随着时间的流逝，人们对健康的预期效用会降低，这样处理更接近实际。
（3）
数据
本文的数据来源为两个实地研究，分别是关于白血病和皮肤癌的。其中皮肤癌的实地研究是于2002年在Hattiesburg MS实行的，本文主要描述白血病的实验设计，其基本框架和皮肤癌的一致。通过电话调查的方式，抽取了815位家长，孩子的年龄要求在1到16岁。具体的操作过程在此不累述。
（4）
结论
作者用数据证明了该模型的可行性。而且还证明了在白血病和皮肤癌这两种病症下，孩子的死亡率和发病率对父母来说是完全替代的。在多阶段模型中，折旧率为2%左右。
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