同构，对数均值不等式，与极值点偏移

(1)问有手就行，在讲(2)问之前，最好了解以下几个前置知识：

第一个是我们在应用零点定理时，找特殊点时常用的放缩：

要注意这个放缩非常的松，因此一般仅用于零点问题找特殊点，证明起来非常简单。

第二个是对数均值不等式，由于很多极值点偏移问题（并非全部）都是基于这个背景，因此要牢记它的形式，以及证明它的标准步骤：

直接构造函数证明即可：

考试时我们需要用哪个不等号就证哪个不等号，如果直接用结论不写证明一般会被扣掉一些分数。

第三个是朗博函数，在这两年比较火的同构题中常有出现，但我们只利用它的最基本性质：

下面进入正题，先观察一下题目，这是一个指对混合型函数，拥有较为强烈的同构特征，但这个题目多了一个弯，不能直接同构，要想构造成朗博函数的形式，我们就要对其进行配凑，通常来说，我们从含指数形式的项进行配凑，所以“思考”下面这个问题：

正确思路已经显现出来了，对原方程乘x：(更正：应为xe^x在(0,+∞)…)

到这里需要进一步说明a范围的充分性，这时，就需要对lnx进行放缩找特殊点使用零点定理，可以构造函数来证明，但如果对数变型较为熟练的话，还可以直接利用(1)问的结论来证明前面提到的放缩，根据f(x)单调性，可以知道x=1/e是f(x)的极小值点，也是最小值点：

这个证明在了解对数均值不等式的背景下，是非常好做的：