关于报考数学专业的一点建议

[遇见数学创作小组] 作者: 小楷

小楷, 数学系弱鸡 励志为成为数学大厦的搬砖工.

本文所有内容仅代表笔者基于个人经历的观点，希望各位读者仅将本文当作参考并阅读更多的相关内容，切勿盲信本文的任何观点。正如孙笑川所说：大家笑笑就好。

笔者想在本文中谈一谈对数学专业的报考和学习的一点看法。鉴于笔者仅为普通大学里学完了三年课程的本科生，我的很多观点非常naïve。但这对于初入这一专业的人而言，我相信也有一定的帮助。

▌1. 要不要报考数学系？

首先我们先聊一聊要不要来数学系。

需要明确的一点是，大学数学与高中数学很不一样。或许对于绝大多数高中考生而言，数学就是背公式，用公式解题。诚然，这是无可厚非的。而到了大学之后，各位将要面对的侧重点是推敲和理解各个公式与定理之间的联系和内在的逻辑，而不仅仅是去记忆繁琐的公式（当然，期末考的时候该背公式和定理还是得背一下~）。你需要面对的是从具体到抽象的过程，从最简单的《数学分析》、《高等代数》到《实变函数》、《抽象代数》，再到《泛函分析》等课程，每一轮都是对脑子的挑战。而这仅仅是对于从事这方面研究的人来说简单地不能再简单的基础知识。

那么什么人适合学习数学呢？

笔者认为，那些在高中时期喜欢推导公式，探索新知识，对知识有好奇心和求知欲的人是很适合学习这个专业的。笔者在高中时也是一个很喜欢瞎折腾知识的人，比如那些需要用均值不等式处理的问题笔者偏要用导数处理。再比如，我们知道在二维空间里三角形的面积是相应正方形面积的二分之一，三维空间里三棱锥是相应正方体体积的六分之一，或者说三的阶乘分之一。那么维数再高一点会怎么样呢？各位读者是否会对我提出的这个问题感兴趣呢？如果会，那我认为我你非常适合学习数学。顺带一提，它的答案是n的阶乘分之一，等你学完高等微积分后能很轻松地解决这一问题。

我认为对知识有好奇心和求知欲的人很适合学习这个专业的原因也很简单：现在这个喜欢瞎折腾的作者感觉自己在数学专业的学习不是很吃力，甚至有一点舒服。

而对于没想好未来要干什么，打算先学数学过渡一下的同学，我个人建议三思而后行。我们不得不承认的是，虽然学数学的人在思维逻辑上好像似乎貌似有一点点微妙的优势，但转到其它行业的时候你要面对的可能大概也许是本科时落下的十几本到几十本专业书籍。所以孰轻孰重还得各位同学自己拿捏。

▌2. 选择什么样的学校？

然后我想谈一谈院校的选择。

在此我不得不提一个说了和没说一样，但却至关重要的观点：学校档次越高则这个学校越好。对于别的专业笔者并不了解，仅对于数学专业而言，高考时十分的差距可能就是天上和地下的差距（此处用到了夸张的修辞手法）。

具体来说，最顶尖的那几所学校能开得了你想得到的绝大多数课程，但是除去这几所能用手指头数过来的学校，一些什么代数几何之类的课程是没机会接触到的。而再往下一个层次，可能有的学校四年学的东西仅是某些学校学了两年的东西。所以大家就知道什么叫天上和地下了。

那么怎么鉴别学校的档次呢？

笔者假设各位同学在受限于视野与人脉的情况下，唯一的手段是上网搜索。基于这个假设，笔者建议各位先搜索大学的综合排名。除去百度搜索之外，US News，QS世界排名等也应该纳入考虑范围。在搜索玩综合排名之后，可以在这些网站搜索数学专业的世界排名和国内排名。那么为什么我建议先看综合排名后看专业排名呢？因为你并不知道自己学了四年数学之后还喜不喜欢数学，给自己留个退路总是好的。当然，这与我在上一段的建议有相悖的地方。这是一个很微妙的话题，建议大家阅读我在文末附上的各种帖子，然后做出自己的选择。在看完了各种排名之后就需要了解一下学风、课程之类的安排。这一部分内容笔者也不再详细介绍，各位可以在网络上找到一定数量的信息。然后就可以综合考虑一下，做出自己的选择了。

▌3. 一些相关的内容

最后笔者推荐大家到知乎搜寻与之相关的内容。你会发现上面有论点和我相似的，也有与我的观点完全相反的。而根据我的经验，阅读大量不同的观点对于选择能有很大的帮助。往年知乎是有整合帖介绍各专业情况，今年似乎还没发出来，所有下面列出来了我这几年看到的问题里个人感觉对各位比较有用的一些帖子：

• 学数学专业是一种怎样的体验？

• 如何判断一个人适不适合学数学？

• 数学系适合什么样的人去读？

• 本科学数学专业是一个很好的选择吗？

• 中国哪些大学的数学专业好？

• 你身边那些选择纯数的人后来都怎么样了？

• 怎样看出一个人有数学天赋？

• 自学本科数学基础，如何安排顺序？

祝好！