2015学年（上海版）初二（八年级）数学第二学期期中试题
一．选择题（每题3分，共18分）
1．一次函数y=-x-1不经过的象限是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．关于方程
，下列说法不正确的是„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）
A．它是个二项方程； B．它是个双二次方程；
C．它是个一元高次方程； D．它是个分式方程.
3．如图，直线l在x轴上方的点的横坐标的取值范围是„„„„„„„„„„„„„（ ）
A．x＞0； B．x＜0； C．x＞2； D．x＜2．
4．如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，下列说法不正确的是„„„„„„„„„„„„„„（ ）
A．△EBD是等腰三角形，EB=ED ； B．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；
C．折叠后得到的图形是轴对称图形； D．△EBA和△EDC一定是全等三角形．
5．事件“关于y的方程a2y+y=1有实数解”是„„„„„„„„„„„„„„„（ ）
A．必然事件； B．随机事件； C．不可能事件； D．以上都不对．
6．如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，O为对角线AC与BD的交点，那么下列结论正确的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）
A.
B．
； C．
； D.
．
二、填空题（每题2分，共24分）
7．一次函数y=2x-4与x轴的交点是_______________．
8．如图，将直线OA向下平移2个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 ．
9．方程x3-9x=0的根是_______________．
10．请写出一个根为2的无理方程： ．
11．换元法解方程
时，可设
，那么原方程变形为_____________．
12．一个九边形的外角和是 度.
13．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 ．
14．在平行四边形ABCD中，两邻角的度数比是7：2，那么较小角的度数为 ．
15．已知菱形ABCD中，边长AB=4，∠B=30°，那么该菱形的面积等于_________．
16．顺次联结对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是_____________．
17．有一个两位数，如果个位上的数比十位上的数小5，并且个位上数的平方比十位上的数小3，求这个两位数。设个位上的数为x，十位上的数为y，那么由题意可列出方程组_____________．
18．如果直角梯形的上底长为7厘米，两腰分别为8厘米和10厘米，那么这个梯形下底的长为 厘米．
三、简答题（第19~22题每题6分，第23~25题每题8分，第26题10分，共58分）
19．解方程组：
20．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只咸菜馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同.小明喜欢吃红枣馅的粽子，请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率．
21. 如图，四边形ABCD和四边形ACDE都是平行四边形，
22．如图某电信公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系。
（1）当通话时间少于120分，那么A方案比B方案便宜 元；
（2）当通讯费用为60元，那么A方案比B方案的通话时间 ；（ 填“多”或“少”）；
（3）王先生粗算自己每月的移动通讯时间在220分钟以上，那么他会选择电信公司的 种方案。
23．2010年上海世博会已进入倒计时，世博会门票现已订购，已知网上订购比电话订购每 张优惠40元，某校准备用4800元订购该门票，精明的校长用网上订购的办法，结果比电话订购多订购到6张门票，求电话订购每张门票价格是多少元？
24．如图，△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF//BC交线段DE的延长 线相交于F点，取AF的中点G，如果BC = 2 AB．求证：（1）四边形ABDF是菱形；（4分）（2）AC = 2DG．（4分）
25．如图，直角坐标平面xoy中，点A在x轴上，点C与点E在y轴上， 且E为OC中点，BC//x轴，且BE⊥AE，联结AB，（1）求证：AE平分∠BAO；（4分）（2）当OE=6， BC=4时，求直线AB的解析式．（4分）
26．边长为4的正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点， P是对角线AC上一动点，过点 P作PF⊥CD于点F，作PE⊥PB交直线CD于点E，设PA=x，S⊿PCE=y，
⑴ 求证：DF＝EF；（5分）
⑵ 当点P在线段AO上时，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；（3分）
⑶ 在点P的运动过程中，⊿PEC能否为等腰三角形？如果能够，请直接写出PA的长；如果不能，请简单说明理由。（2分）