笼型实心转子屏蔽感应电机电磁场及参数研究（二）：二维多层电磁场模型及其解析计算
强电磁工程与新技术国家重点实验室（华中科技大学电气与电子工程学院）、国网湖北省电力公司电力科学研究院、国网湖北省电力公司检修公司的研究人员凌在汛、周理兵等，在2018年第17期《电工技术学报》上撰文，对于笼型实心转子屏蔽感应电机（CSRIM），由于其转子结构的复杂性，关于其参数及运行性能的计算方法还较为简陋。
该文将二维多层电磁场理论引入到CSRIM电磁场解析计算中，并建立具有N层各向异性媒质的CSRIM通用电磁场解析模型。然后，利用坡印廷矢量及波阻抗法计算得到了电机转子反映到定子绕组侧的等效阻抗参数并对其表达式进行简化。最后，将所得的CSRIM转子等效阻抗参数表达式应用于一台模拟样机的转子等效参数计算上，并与传统参数计算法以及有限元计算结果进行对比验证。
笼型实心转子屏蔽感应电机（Canned Solid-Rotor Induction Motor, CSRIM）被广泛应用于石油化工、国防、航空航天、核能发电、制冷等行业，以输送有毒、有害、易燃易爆、辐射以及腐蚀媒质[1]。
该电机采用笼型实心转子复合结构，且其定子内表面及转子外表面都装有屏蔽套筒，以起到将气隙内流体与电机电磁结构部件完全隔离的作用，从而使得该电机具有无泄漏、可靠性高、噪声低、机械性能好等特点。但也正是由于该类电机复杂的转子结构，使得其电磁优化设计、精确参数计算等工作较常规电机更为困难。
目前，国内外研究人员对于普通结构感应电机等效电路及等效电路参数的研究已经较为深入，其基于等效磁路法的参数计算手段也日趋成熟[1,2]，并在工程实践中得到了良好的验证。
为解决特殊转子结构异步电机电磁计算问题，英国学者B. J. Chalmers等针对实心转子电机以及复合转子感应电机进行了一系列研究工作[3-6]，建立了针对复杂转子结构性能分析的二维多层电磁场分析方法。该方法是一种电磁场解析法，可有效处理具有复杂转子结构的电机的电磁场问题。
其基本思想是将电机定、转子以及气隙沿径向划分为多个平行二维层，其中各层材料的磁导率、电导率可设置为分别沿径向及切向的不同值（即各向异性），各层中电磁场量的角频率通过坐标系变换进行折算。在求解时，首先要确定各层中的麦克斯韦方程组，并利用边界及交界面条件求出各磁场中的电磁场量唯一解，从而确定了电机内能量的传递关系。
由于二维多层电磁场理论对旋转电机结构的广泛适应性，国内外学者利用该理论建立了各特殊转子结构感应电机的二维多层解析模型，并推导了一般复合转子等效电路参数的表达式。20世纪80年代，已有学者将二维多层理论应用到不同转子结构电机的性能分析[7-10]。
文献[7]利用二维多层电磁场理论对复合转子感应电机的等效电路参数进行推导，并提出了物理概念较为清晰的电机实用等效电路，建立了完整的复合转子电机的实用计算程序并进行了试验验证。文献[9,10]分别采用二维多层电磁场理论推导了开轴向槽及开环形槽的实心转子异步电机的转子磁场解析解，并得到了转子总阻抗参数。
然而，因CSRIM的转子屏蔽套、转子导条以及转子实心体磁场相互耦合，各层感应电流/涡流又通过漏磁场相互影响，使得该类电机的分析更为困难，关于其参数及运行性能的计算方法还较为简陋。本文将二维多层电磁场理论引入到CSRIM磁场解析计算中。
首先利用二维多层电磁场理论建立具有N层各向异性媒质的CSRIM通用电磁场解析模型；然后对该模型中电机转子侧磁场分布进行求解；最后利用坡印廷矢量及波阻抗法计算得到了电机转子反映到定子绕组侧的等效阻抗参数并对其表达式进行简化。
图1 CSRIM结构示意图
本文在前人工作的基础上，将二维多层电磁场理论引入到CSRIM的电磁场分析及阻抗参数计算中，建立了适用于该类电机转子电磁场分析的物理模型；并对二维多层各项异性媒质的电机电磁场模型进行了求解，从而简化得到了转子侧等效总阻抗的解析表达式。
但由于影响转子阻抗取值的几何尺寸及材料属性等参数变量较多，从而使表达式形式较为复杂，不利于分别研究各参数对电机总体性能的影响。这也影响了基于该表达式组的电磁性能分析的程序化设计。另外，该表达式无法单独考虑各导电层端部效应的影响，从而使得其在实际应用过程中的精度还有待进一步提升。