做一题，归一类，得一法（十）——等和不等一字差、依据条件可转化

客观世界中的数量之间都存在着一定关系，具体有“相等”与“不等”两种情况，在数学学习中，“等式”以相等关系为是研究对象，其中含有未知数的等式叫方程，不等式则是研究数量之间的不等关系，一个函数解析式中，当函数值为0时，体现了自变量所满足的一个等量关系，反映在坐标系中，则是函数图象与x轴交点的横坐标，也叫该函数的零点，零点的定义也即表明它不是点，而是实数，而函数图象位于x轴下方的部分的店对应的函数值小于0，体现一个不等关系，函数图象位于x轴上方的部分的点对应的函数值小于0，同样体现一个不等关系。特别地，二次函数是一种最重要的基本初等函数，这里有“三个二次”的问题，是数学学习中一个重要专题，学习中一点要把握好“三个二次”联系。下面仅就“相等”与“不等”的相互转化在解题中的应用谈谈自己的一点做法。

---

一、利用函数的有界性变不等为相等

二、利用两边夹转化变不等为相等

三、利用单调性变相等为不等

四、利用均值不等式化相等为不等

【注明】方法1是比较大小的基本方法，而方法2、3则是根据数列的性质和均值不等式变相等为不等的处理方法。