数学建模31：社会发展、二八定律与双指数函数
本讲导读
意大利经济学家帕累托（Pareto）在1897年研究19世纪英国人的财富和收益情况时，发现社会财富的大部分流到了少数人手中。经过对大量且具体的历史数据的观察和分析，帕累托提出了著名的二八定律（也成为二八法则或帕累托法则）：社会上20%的人占有80%的社会财富[1]。本讲从微分动力学角度来研究二八定律对社会财富总量的影响，以及对于不同阶层人民幸福感的影响。我们将证明：是社会财富的再分配比例而非财富总量的绝对增长影响了所有阶层的幸福感。这也为社会主义国家对于财富再分配的宏观把握给出了一定的理论依据。同时在本讲我们还将再次看到双指数函数在社会和经济领域的重要应用。
产生二八定律的社会学分析；
建立一般情况下的财富分配不均的动力学模型；
分析财富分配比例对社会精英和大众阶层的幸福感的影响；
财富相位曲线的推导及其与内禀增长率的无关性。
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