填空题讲解87:反比例函数有关的规律题

如图,平面直角坐标系中,边长为1的正方形OAP1B的顶点AB分别在x轴、y轴上,点P1在反比例函数y=k/x(x>0)的图象上,过P1A的中点B1作矩形B1AA1P2,使顶点P2落在反比例函数的图象上,再过P2A1的中点B2作矩形B2A1A2P3,使顶点P3落在反比例函数的图象上,…,依此规律,作出矩形Bn﹣1An﹣2An﹣1Pn时,落在反比例函数图象上的顶点Pn的坐标是      
参考答案:
考点分析:
反比例函数图象上点的坐标特征;正方形的性质.
题干分析:
先根据题意得出P1点的坐标,进而可得出反比例函数的解析式,再依次求出点P2P3的坐标,找出规律即可得出结论.
此题主要考查学生对图形的变化类这一知识点的理解和掌握,根据前面的数值发现正方形的每个角的规律,这是解答此题的关键,然后再进一步计算。
规律型问题也称之为归纳猜想问题,或也叫观察、归纳与猜想题,此类题型最大特点:问题的结论或条件不直接给出,而常常是给出一列数、一列等式或一列图形的一部分,然后让考生通过观察、分析、概括、推理、猜想等一系列活动,逐步确定需要求的结论。
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