问题解决：总结

这一周，我们学习了“问题解决”这个章节。有朋友提到，为什么不叫“解决问题”，而是要反过来，叫“问题解决”。

这个问题很有趣。“解决问题”更强调它是一个动作或者过程。而“问题解决”是指一种能力或现象，当然，有时候也指解决问题的这个过程。

本章节考虑的内容，并不是一个个人具体怎么解决一个个问题的过程，而是人类解决问题的能力。

第八章的结构

8.问题解决

8.1.问题解决的本质

8.1.1.从比较的角度看问题解决

8.1.2.问题解决的过程：问题空间和搜索

8.2.问题解决的算子

8.2.1.算子的习得

8.2.2.类比与模仿

8.2.3.从进化和脑的视角看类比与模仿

8.3.算子选择

8.3.1.差异降低法

8.3.2.手段—目的分析

8.3.3.河内塔问题

8.3.4.目标结构与前额皮层

8.3.5.问题解决中的放弃

8.4.问题表征

8.4.1.正确表征的重要性

8.4.2.功能固着

启示专栏：人类有时比电脑更擅长问题解决

8.5.定势效应

8.5.1.酝酿效应

8.5.2.顿悟

8.5.结论

接下来让我们回顾一下这个章节的知识。

将人类的问题解决过程看作对问题空间的搜索意味着什么？

“问题解决”究竟是一件什么样的事情？

考试时，我们试图找出A、B、C、D、四个选项中哪个才是正确的。

家里酱油用完了，我们需要想办法获取更多酱油。

嘴里有了口腔溃疡，我们想要止痛，并尽快痊愈。

路上遇到一个特别可爱的小姐姐，或者特别帅气的小哥哥，想要认识对方。

这些都是“问题”的例子。

没错，问题并不仅仅指一个考试题目，或者别人跟你说的一个以疑问号结尾的疑问句。

问题是目标和现状之间的差距。凡是我们想要实现一个目标，达成一个目标状态，并且这个目标状态并不等于现状。那么，我们就遇到了一个问题。

我的目标是想要认识那个可爱的小姐姐或小哥哥。我的现状是，目前还不是认识她或他。

那么，问题解决，就是缩小目标和现状之间的差距。如果将两者的差距缩小为0，那就相当于成功解决了问题。

具体该怎么做呢？

我们将要解决的那个问题，看作一个问题空间。问题空间由不同状态组成。初始状态就是现状。目标状态就是我们期待实现了目标的状态。

在初始状态到目标状态之间，有一些中间状态。

如果大家玩过魔方，那就很容易理解。我们的目标状态是把魔方的六个面都变成同一个颜色。而初始状态则是比较凌乱的状态。在将初始状态变成目标状态时，会经历一些中间状态。

算子可以改变问题空间中的状态，帮助我们从上一个状态进入下一个状态。在魔方的案例中，算子也许就是将某一层按某个方向旋转一定度数。

在“搭讪问题”中，算子也许是给好朋友发个消息，这样好朋友就会给我们加油打气，鼓励我们勇敢去跟别人搭讪。

总之，算子就是一种操作。网络流行语“一通操作猛如虎”当中的操作，就是算子。虽然在这个流行语中，这一操作往往指不能解决问题的操作。

现在，我们明白了什么是问题解决。

问题解决，就是将运用算子（某种操作），将现状一步步变成目标状态。

为了搜索问题空间，人类如何学习叫做算子的方法？

好的算子能帮我们解决问题。那么，人类如何获得这些算子呢？人类怎么知道该怎么操作才能一步步逼近目标呢？

有三种方式：1.发现。2.观察别人应用算子的过程。3.听别人告诉我们。

很多生物都会通过“发现”来获得解决问题的算子。老鼠能发现逃生通道，猫能发现捕获老鼠的诀窍。乌鸦甚至能发现喝到玻璃瓶里原本够不到的水的办法。

人类更擅长通过“发现”来获得算子。比如，当我在玩电脑游戏时，就经常发现一些取胜的策略。

现在，有很人会做游戏直播。那我们也能通过观察别人如何打游戏，从而自己学会别人的招数。

不过，大多数情况下，比起自己发现游戏攻略，或者从模仿他人中习得算子，我更愿意听别人告诉我。也就是阅读别人写的攻略帖子。这样更简单轻松。

这也是为什么人类这么强大，而其他动物不如人类强大。

人类会建造学校，会培养一群老师，会把未成年的人类关进学校，强制老师把算子告诉未成年人。这样一来，人类幼崽就能系统性地学到很多算子。

而非人类的动物，它们无法通过“告诉”的方式发现解决问题的算子，它们主要通过“发现”，偶尔也用“模仿”。这就使得动物无法积累起算子。而今天的人类依然可以利用几千年前的人发现的算子。久而久之，人类积累起的算子越来越多。而那些动物则不可能积累起算子。

同时，人类也可以通过类比的方式，根据旧算子来创造性地产生新算子。作为创意之源，类比几乎是人类独有的高级思维能力。其他动物基本上不能进行类比思考。

为了搜索问题空间，人类如何从不同的算子中选择算子？

专家和新手之间的一大差距，在于专家能从各种各样的算子中，成功挑选中能解决问题的算子。而新手则更难做到。

人类在挑选算子时，表现出了许多特征。这些特征，有些是许多动物共有的，有些则是人类独有的。

回溯规避：简单来说，就是人们不愿意走回头路。如果一个算子（某种操作）会抵消上一个算子的效果，那么人们就不太愿意选这个算子。人们之所以不愿意放弃沉没成本，原因部分在此。因为人们认为之前的不太愿意放弃已经选择的算子。

差异降低：算子是一种将A状态变成B状态的操作。而解决问题就是将目标状态变成现状。所以，人们在选择算子时，倾向于选择那种能最大程度缩小目标与现状之间的差异的算子。所谓“爬山算法”就是这个意思。目标是去往山的最高处，现状则是在山脚下。那人们选择的算子，就是尽可能往高处爬，不要走下坡路。但是，有时候这样做会导致我们困在一个小丘上，不能达到真正的山巅。

手段—目的分析：这种方法是一种高级版的差异降低法。它会将一些算子看作目标，这样在这些算子暂时无法起作用时，不用直接抛弃它们，而是想办法找出一些别的算子，来让这些算子起作用。

比如。假设有一个小学生，家境贫穷，自己想要变得富裕。于是，他就通过发现、模仿或者听说的方式，获知了一些能实现目标的算子。比如：1.发现潜在的商机，然后做生意。2.找一份高收入工作。

此时，假设他选择2，那他就会想，怎么达到这个新目标呢？那可能是考个好大学。那怎么考个好大学呢？可能是考个好高中。怎么考个好高中呢？那就是用功读书。经过连续的手段—目标分析，他想到了解决问题的办法。'

当然，人生并不是一套连续的手段—目的分析。随着见识的增长，我们想要的东西不同了，目标也就变化了。同时，我们也会发现，一些算子比另一些算子更适合达到目标。还有些时候，我们可能在追求手段的旅途上，忘了最终目标。

过去的经验如何影响不同算子的可得性以及成功解决问题的可能性？

专家和新手之间的另一大差距，就在于专家能正确地表征问题，认识到“问题是什么？”，而新手则更难察觉到问题的本质。

书上用的是棋盘的案例。一张缺失了对角上的两个白格子的国际象棋棋盘，还有62个格子。而每个长方形的多米诺骨牌都能覆盖2个格子。有没有一种办法能让多米诺骨牌刚好覆盖完这个残缺的棋盘呢？

答案是不可能的。

我们可以换一个问题。有个和尚用变化的速度上到山顶的寺庙，走走停停，日出时出发，日落时抵达山顶。第二天，他又用变化的速度，原路下山，也是日出时出发，走走停停。现在问，在上山和下山的途中，和尚是否在同一个时间经过了同一个地点？

答案是肯定的。

而这样的问题，如果一旦有了较高的问题表征，我们就能很快地知道该使用什么样的算子。比如，和尚问题中，我们只要假设有两个和尚，一个上山，一个下山。这样，我们很容易就知道，这两个和尚一定会在某个时间相遇。那个地点就是同一时刻抵达的同一地点。

当然，丰富的经验不一定总是有好处的。比如，功能固着和定势效应。

功能固着是指，当我们已经认识到某个物体的功能，我们就一时半会想不到这个物体还可能具备的其他功能。

在中译本250页的图片向我们描述了双绳问题。在这个问题中，大部分人想不到可以把钳子当作摆锤使用。在251页描述的蜡烛问题上，大多数人也想不到图钉盒可以当作蜡烛台使用。

而如果是一个原本就不了解钳子之作用的人，就更有可能发现这个工具能实现的多重功能。

定势效应最著名的实验则是早在1942年的水罐问题。因为书上有详细描述，这里不再赘述。结论是说，当我们已经习惯于用某种算子来解决某一类问题时，再遇到这类问题中的例子，我们还是想要搬出那套算子。但有时候，那套算子并不是最好的，甚至都无法解决问题。

在第九版中，还有一个专栏，讨论人脑比电脑更擅长解决推销员问题。推销员问题是指，一个推销员要去一系列城市，最后要回到自己所在的城市。问该如何规划一条最短的路线。如果将问题变成从一系列点当中连线，找出最短的连线。那么，人脑在一定条件下，比电脑还要有优势。一种解释认为，这是因为人脑特别擅长处理图形信息。在第二章，我们知道，人脑有50%以上的组织都和视知觉有关系。

本章最后还提到了酝酿效应和顿悟。这两者都是反常识的。一般，人们认为在想一个问题时，如果想不到解决方案，就先暂时去做另一件事。这样，脑子里就可以无意识地思考原先那个问题。等回头解决原先的问题时，就更可能成功。

然而，事实上更可能是，因为中途做了其他事情，而忘记了原先错误的解题思路，放弃了原先不合适的算子。

顿悟效应也是类似的。这种情况不像是灵光一闪，然后突然发现了从初始状态变成目标状态的算子。而是本来就已经很接近目标状态，只是自己没有发现，后来才突然发现。

这些结论主要是在支持将问题解决看作在问题空间中寻找算子的过程。理论上，这可以是一个机械化的过程，并不一定需要创意。

而在下一个章节，我们会谈论，人类如何习得越来越多的算子，从而在某个领域成为专家。