双减之后,不上辅导班,但还是要给娃玩这个
△ 横向为行,竖向为列,区域为宫
最经典的数独,就是上图这样9×9共81个方格的,又叫九宫格数独。
对孩子来说,一上来就玩九宫格,显然不太现实,入门的话,可以从四宫格和六宫格数独入手。
四宫格数独
四行四列,四个小正方形是四个宫。
它的规则很简单,每行每列每宫都只出现数字1、2、3、4各一次,很容易算出唯一解,适合作为入门数独游戏:
六宫格数独
六行六列,六个方格是六个宫。六宫格的解题规则,要满足每一行、每一列、每一个宫内的数字均含1-6,且不重复。
作为四宫格的升级版,六宫格难度会略高一些,但还是属于儿童数独:
图形数独
如果娃年龄小还不识数,可以先玩图形数独,也就是把数独中的数字用图形元素来替代,一方面更有趣、更能吸引孩子,另一方面,也可以帮助孩子先把规则熟悉起来,方便后续升级到数字数独
1. 唯一解法
当某行或者某列或者某区域只剩下一个空缺的时候,那么这个缺少的数字就是唯一的解,这是最快速度找到最容易的解题口。
比如,下面四宫格数独中,紫色区域标记的两行,都是四缺一的状态,所以星标的两个空格马上可以推断出缺少的数字是4:
填上星标数字之后,又出现了两个四缺一的空格,再次补上,盘面就已经接近完整了:
对初级数独来说,唯一解法是非常快捷的解题方式,只要找准突破口,后面会势如破竹一样越做越顺:
2、排除法
根据规则,一个数字在数独的每一行、每一列、每一宫内都只能出现一次,所以可以通过已知数分别对行、列、宫进行排除判断。
以下面这道四宫格数独题为例,拿到题后,先把盘面上有唯一解法的空格填上(红圈数字),然后咱们来重点看星标处空格:
星标处根据横向数列,推出可能数字是3或4;根据宫内数列,推出可能数字也是3或4,然而纵向数列中已经有3,因此星标可以排除数字3,最后得出它应该是数字4。
这个关键处数字补上了,后面空格又可以根据唯一解法一一解决。
3、唯一候选数法
在运用这个解法做数独时,先要做的是在每个空格中,填入所有可能的数字。
这时候可以发现,有几个空格中已经出现了唯一候选数。
接着再进行排除,得出更多的唯一候选数,然后再重复排除、确认,很快就能推断出全部数字。
4、试错法
在玩的过程中,越到后面就会越难,可能运用基础解法很难一下就找到突破口,这时候可以尝试下试错法——先假设某个数正确,然后放进去看是否和会导致矛盾和错误,进行一一排除,最后确定。
比如下面这题,初始盘面上给到的数字比较少,因此我们可以试着从数字较多的右下宫开始,来进行突破:
这一宫里缺少的数字是1和2,假设右下角处是数字2,则左上角应为数字1,而此时可以发现,同列上已经存在数字1,因此这个假设是错的:
由此可以得出,这个宫域正确的数字填充应为下图所示。
解决了这一区域的数字,后面的难度就直线下降,可以根据唯一解法、排除法进行解答。
试错法相对来说是比较简单,也比较容易掌握的一种解法,但不推荐孩子仅靠试错法来解题,因为咱们带孩子玩数独的目的还是开拓思维,锻炼逻辑推理能力,如果孩子很依赖试错法来解题,那通过推理、去得出正确答案的意愿就会减弱,这显然不是我们想要的。
所以还是要多鼓励孩子去推理、判断,学着理清解题思路,找到正确的突破口路,这样才是正向、有效的思维训练。
以上这几种解法,是初期玩数独时孩子比较容易理解并掌握好的方法,而当后期难度逐渐上升,也会有更复杂一些的解法,到时候可以让孩子自己去探索,会越发觉得数独真的很有趣。
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