平方根与算术平方根常见题型+解析（2）（3）

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人所缺乏的不是才干

而是志向

不是成功的能力

而是勤劳的意志

—— 部尔卫

香草蛋糕

herb cake

题型2：利用平方根特点求值

★（一）例题：已知一个正数的平方根分别是3x+2和4x-9，求这个数

分析：因为正数的两个平方根互为相反数，故3x+2+4x-9=0，解的x=1，即可得该数为25

同型题练习：

1.已知一个正数的平方根为2a-1和-a+2，求这个正数．

2.一个正数a的两个平方根是3x-4与2-x，则a是多少？

★（二）例题：已知a-1与5-2a是m的平方根，求a和m的值．

分析：解该题时要注意两情况：

①a-1和5-2a可能是m的同一个平方根，故a-1=5-2a,解得a=2

②a-1和5-2a可能是m的两个不同的平方根，故a-1+5-2a=0,解得，a=4

故本题答案有两个。

同型题练习：

1.已知a+1，2a-4是同一个数的平方根，求这个数．

2.若2a-3与5-a是一个正数x的平方根，求这个正数x的值．

题型3：巧用算术平方根最小值求值

（一）例题：

分析：根据算术平方根非负数的性质求解即可

同型题练习：

分析：∵x-3≥0，3-x≥0可得x=3,故y=4,即可求出答案

未

完

待

续

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