初中数学压轴题破解：直角三角形的存在性问题

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直角三角形的存在性问题

【破解策略】

以线段AB 为边的直角兰角形构造方法如下图所示：

直角兰角形的另一个顶点在以AB 为直径的圆上，或过A,B 且与AB 垂直的直线上（ A,B 两点除外）．

解直角三角形的存在性问题时，若没有明确指出直角三角形的直角，就需要进行分类讨论．通常这类

问题的解题策略有：

(1 ）几何法：先分类讨论直角，再画出直角兰角形，后计算．

如图，若ζACB=90° ，过点A,B 作经过点C 的直线的垂线，垂足分别为E,F ，则LiAECU)LiCFB ，从

而得到线段间的关系式解决问题．

【典型例题1】该题摘自《初中数学典型题思路分析》

注：题目中是圆A，word文件圆的符号显示方框，转化为PDF会正常.

【典型例题2】

【答案解析】