Python | 你好，二分法

引言二分法指的是数学领域的概念，用二分法求函数f(x)零点近似值，这一思想也经常用于计算机中的查找过程中。尤其是当数据量很大适宜采用该方法。二分法查找的思路：（要求数组按升序排列）1.首先，从数组的中间开始查找，如果该元素就是目标元素，则查找结束，否则继续下一步。2.对于给定值x，从序列的中间位置开始比较，如果当前位置值等于x，则查找成功;若x小于当前位置值，则在数组的前半段中查找;若x大于当前位置值则在数组的后半段中继续查找，直到找到为止。3.如果某一步数组为空，则表示找不到目标元素。假如有一组数为3，12，24，36，55，68，75，88要查给定的值24.可设三个变量left，mid，right分别指向数据的左，中间和右，mid=(left+right)/2。问题描述这是力扣的一题，整数数组 nums 按升序排列，数组中的值互不相同 。在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。给你旋转后的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。示例 1：输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0输出：4示例 2：输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3输出：-1示例 3：输入：nums = [1], target = 0输出：-1解决方案二分法解答，查找目标值。用while循环，遍历数组，再找到中间数，将数组分割为两部分，如果中间数是目标数，则跳出循环，输出该数的下标。若不是目标数，就与目标数作比较，注意旋转后的数组是无序的，但部分是有序的，需要再做一次判断，找到目标值所在区间，如果 [l, mid ] 是有序数组，且 target 满足(nums[0],nums[mid])则我们应该将搜索范围缩小至 [l, mid - 1]，否则在 [mid + 1, r]。如果[mid, r]是有序数组且target 满足(nums[mid],nums[len(nums)-1])，则我们应该将搜索范围缩小至 [mid + 1, r]，否则在 [l, mid - 1] 中寻找,若找不到目标值，输出-1。附件代码清单 1 DFS求解搜索旋转排序数组Python代码nums=[4,5,6,7,0,1,2]target=0l, r = 0, len(nums) - 1while l <= r:mid = (l + r) // 2if nums[mid] == target:print(mid)if nums[0] <= nums[mid]:if nums[0] <= target < nums[mid]:r = mid - 1else:l = mid + 1else:if nums[mid] < target <= nums[len(nums) - 1]:l = mid + 1else:r = mid – 1print(-1)结语通过二分法查找，要查找的数是中间数时，只要一次就能找到，最差的情况就是n/2=0,n为数组长度，但最后等于0时要么找到要么没有找到，总的来说比冒泡排序效率高，不需要一个一个找。这只是对二分法的初步了解，之后将深度综合学习。实习编辑：李欣容稿件来源：深度学习与文旅应用实验室（DLETA）