勾股定理与线段长题型汇总分析

【知识汇总】

1.直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，则a²＋b²＝c²．在直角三角形中，已知任意两边的长，可求第三边的长．

2.线段之间的平方和平方差的关系，通常是将它们转换到一个直角三角形中求解，或是转换到共边的直角三角形中求解．

题型一 勾股定理求边长

【典型例题1】

【典型例题2】本题注意利用勾股定理列方程方法的运用.

【典型例题3】本题注意需分类讨论.

题型二 探究线段平方关系

【典型例题4】

题型三　特殊角与勾股定理

【典型例题5】

题型四 数形结合构造直角三角形

【典型例题6】