技术周刊丨整体几何初始缺陷对网壳结构直接分析的影响 / 四六文摘

作者：贾苏丨职位：高级技术研发

清华大学工程力学硕士

曾参与完成多项复杂结构分析设计工作

曾获广东省优秀工程勘察设计一等奖、

华夏建设科学技术奖三等奖

参与编写《高层建筑结构优化设计方法、案例及软件应用》

现从事建筑结构性能设计研究与

高性能非线性分析软件研发工作

为了研究网壳结构整体初始缺陷对结构整体稳定系数和构件内力的影响程度，本文以某网壳模型为例，分别根据不同的缺陷形态和缺陷代表值定义结构初始缺陷，采用钢结构直接分析设计软件SAUSG-Delta进行直接分析，并对分析结果进行讨论。

图1 钢结构直接分析设计软件SAUSG-Delta

1. 模型

本结构为椭圆形网壳结构，长轴最大支座间距为89m，短轴最大支座间距为45.5m，主要构件参数如下表所示：

表1 主要构件参数

图2 分析模型

2. 线性屈曲分析

以1.0DL+1.0LL作为初始荷载工况进行线性屈曲分析，结构前三阶整体屈曲模态如下图所示。

图3 1阶屈曲模态（屈曲因子6.08）

图4 2阶屈曲模态（屈曲因子9.71）

图5 3阶屈曲模态（屈曲因子10.00）

3. 初始缺陷

分别根据结构1阶、2阶和3阶屈曲模态定义结构整体缺陷形态，缺陷代表值分别取L/3000、L/1000、L/1500、L/600和L/300进行直接分析，各分析模型及工况名称定义如下表所示。

表 2 分析模型及工况名称定义

4. 直接分析

分别基于第3节中所定义的初始缺陷，对结构进行网格细分（网格尺寸0.4m）。分别进行二阶P-Δ-δ弹性分析和直接分析（考虑材料非线性），提取结构极限承载力和构件内力进行分析。

5. 极限承载力

5.1

二阶P-Δ-δ弹性分析

二阶P-Δ-δ弹性分析各工况结构极限承载力如下表所示。1阶屈曲模态模型结构极限承载力随初始缺陷代表值的增大逐渐下降，当缺陷代表值为L/300时，其极限承载力相比无缺陷工况下降21.5%；采用第2阶或第3阶屈曲模态定义结构整体缺陷时，结构极限承载力变化不显著，甚至会出现略微增加的现象。当缺陷代表值取为L/300时，其极限承载力相比无缺陷工况分别下降5.7%和1.8%。

二阶P-Δ-δ弹性分析结果表明在不考虑结构初始缺陷的情况下，结构安全系数为3.21，当结构取L/300初始缺陷时，结构安全系数下降为2.52，均与线性屈曲分析得到的屈曲因子6.08有较大差距。说明对于空间网壳结构，通过线性屈曲分析确定结构二阶效应大小会存在较大误差。

表3 二阶P-Δ-δ弹性分析各工况结构极限承载力

（单位:kN）

括号内为安全系数。

图6 二阶P-Δ-δ弹性分析各工况结构极限承载力对比

5.2

直接分析

直接分析各工况结构极限承载力如下表所示，与二阶P-Δ-δ弹性分析结果变化规律类似。1阶屈曲模态模型结构极限承载力随初始缺陷代表值的增大逐渐下降，当缺陷代表值为L/300时，其极限承载力相比无缺陷工况下降19.5%；采用第2阶或第3阶屈曲模态定义结构整体缺陷时，结构极限承载力变化不显著，当缺陷代表值取为L/300时，其极限承载力相比无缺陷工况分别下降6.7%和3.8%。

直接分析相比二阶P-Δ-δ弹性分析，结构极限承载力下降15%左右。

表3 直接各工况结构极限承载力（单位:kN）

括号内为安全系数。

图7 直接分析各工况结构极限承载力对比

6. 失稳形态

缺陷代表值取L/300时，采用直接分析计算，不同缺陷形态工况下结构失稳过程存在区别。

A4工况（1阶屈曲模态）结构失稳临界状态变形如下图所示，网壳过渡区构件最先发生较大塑性应变导致网壳结构发生整体屈曲。

图8 A4工况结构失稳过程

图9 A4工况结构失稳临界状态

B4工况（2阶屈曲模态）结构失稳临界状态变形如下图所示，网壳跨中构件最先发生较大塑性应变导致网壳结构发生整体屈曲。

图10 B4工况结构失稳过程

图11 B4工况结构失稳临界状态

C4工况（3阶屈曲模态）结构失稳临界状态变形如下图所示，网壳过渡区构件最先发生较大塑性应变导致网壳结构发生整体屈曲，与A4工况不同之处在于，屈曲构件处于结构45°方向。

图12 C4工况结构失稳过程

图13 C4工况结构失稳临界状态

7. 内力对比

图14 构件编号示意图

初始缺陷形态为1阶屈曲模态，不同缺陷代表值工况下，直接分析构件内力对比如下表所示。结果表明，初始缺陷代表值大小对构件轴力影响较小，对构件弯矩影响较大，导致构件最大应力对缺陷代表值较敏感，并且随着结构荷载的增加差异增大。在1倍的静力荷载作用下，L/300缺陷代表值工况相比无缺陷工况，构件最大应力增大11.6%，当荷载增大到2倍时，构件最大应力增大28.46%。

表4 构件C1轴力对比