就是个计算？2019湖南长沙中 考解答压轴题分析
今天要看的是湖南长沙：
倒数第二题：
第一问算算：
这个可以带点进入算，也可以对比，计算如下
第二问其实也是算
把抛物线看成个“口袋”，显然只有原点在口袋内部的时候，才存在中心对称的点.怎么证明呢？
如下图这样是不可能存在中心对称的点的，因为最起码中心对称的点得在同一个正比例函数上吧。
过一点就可以如下图：
怎么证明就看下面，用字母表示系数，最后得出结论，原点在“口袋”内部，就一定在抛物线上存在中心对称的俩点！
放大一点：
这就成了一个一般性结论，也就是本题本问不管b（一次项系数）是几，只要常数项大于零就可以。
哦你看下图，当a符号确定，b的变化是不能够让原点从“口袋”外边跑到里边的！所以要对c限制，c与a异号，原点就在“口袋”内部了
本问答案：
第三问可以说很神奇，也可以说出的很玄幻，首先把题目里的不等式子做一个化简：
看下图也不知道是不是官方答案啊，先看看：
存在几个问题，为啥y最大值是1,1/m就得小于1，大于1也可以啊？
再看两个圈圈式子，为啥就正好等于啊，明明最大值小于1/m,最小值大于1/n就可以满足啊？？？难道是因为题里的仨字儿？“恰好有”？这题出的太神仙了，用等式的思维解决不等式的问题，我只能说呵呵，人家出题人可能就是这个用意。
按这个道理后面就是可以解出m、n了：（还解三次方程，上天了，还好是能用因式分解法解方程）
其实你发现m和n本质一样的，解出来的答案应该都是三个解。可能看完这个解法还是一头雾水，接下来是图形演示：
理解一下要求即：自变量x在m到n，函数值y在1/n到1/m之间即可，可求m和n的范围，当然他出题的意思是刚好在临界值。如图
转化成图形也就是满足：蓝色曲线（抛物线在m-n之间部分），在红色矩形（x=m、x=n、y=1/m、y=1/n围成的矩形）当中。啥时候满足能看出来了吧！
其实上图就是满足的，m也不一定非得大于1吧。此时n=（1+根3）/2,m=2-（1-根3）/2，俩点关于x=1对称。
上图这是答案里的范围，M再往右就不行了。
m、n有相同的解：
不满足要求：如下图
所以m，n应该是有范围的，n的范围是1到（1-根3）/2，m的范围不太好描述，是a到1，a取决于n.
如下图m不能过1：
如下图M要保证f(m)>1/n:
下图都是不满足的：
m过1了：
f(m)小于1/n了：
倒数第一题：也很神奇
第一问简单:
第二问也还好，不就是证明等角吗？方法有不止一种：
如图等角对等腰：
第三问就起飞了
利用圈1的结论，然后发现两个比，第一个是圆切线产生相似（圆幂定理涉及）ECO相似ECA，可以倒角得相似（弦切角定理的证明）CE方=DE方=EO*EA
（点击查看）
第二点是角平分线BO，根据已知条件倒角得到。角平分线的第二性质也是个比例，（很多地方不学的吧，面积法可以倒得），OD/OE=BD/BE
利用这两个比例式倒到就算的到答案了，设E坐标，D确定了E，而且是一个确定位置，t和m都可以求出来；两个比例就是两个等式，而原方程可解。
答案：
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