数学游戏：你会玩“孔明棋”吗？（适合1-6年级）

【题记】

在高效课堂上，教师的责任就是导演的责任，尽可能调动演员的表演欲望，挖掘演员的表演才华。这个“导”字，鲜活儿传神地给出教师的角色定位。

教师要当好导演，还要做到脑中有标（新课标）、心中有本（教材）、眼里有人（学生），精心设计导学案，引导学生开展自学、对学、群学，学会学习。

孔明棋，也叫“法国跳棋：独立钻石”，是黑白棋的一种，它是唯一一种一个人就可以玩的棋子。也有人叫它跳弹珠。

【基本玩法】

孔明棋，一般是由三十三个棋子排成井字型盘面，流传的玩法是先取去中央的那个棋子，便可以展开游戏。

游戏时，是将棋子跳过邻近的棋子，到达一个旁边空着的位置，被跳过的棋子则从棋盘上取开；跳的路径可以前、后、左、右，但不可对角跳，直到剩下最后的一颗棋子，游戏便结束了。

这是一种流传很广的益智游戏，也有很多种变形的棋盘摆法。

【指点迷津】

孔明棋，目前创造的记录是18次完成。

孔明棋除中间一孔外的32个孔里面均有棋子，每次只能用一个棋子跳过邻近的棋子，到前边的空孔里面，然后把被跳过的那个棋子就拿掉。

如下图所示，分别是第一步、第二步、第三步的走法。

根据规则，棋子只能纵跳、横跳，不能斜跳，可以一次连续跳，跳过的棋子被拿掉，不准跳过空孔、两子或走步。

一个重要的技巧是，后面剩一个棋子，位置在中央位置较好。而且，依据移动棋子次数和余子多少，来测试智力和比较输赢。

孔明棋的挑战七个等级如下：

1.最后剩下6只或以上棋子是“一般”；

2.最后剩下5只棋子是“较好”；

3.剩下4只棋子是“很好”；

4.剩下3只棋子是“优秀”；

5.剩下2只棋子是“高手”；

6.剩下1只棋子是“大师”；

7.最后剩下1只，而且在正中央是“天才”。

由于其它种排法都是孔明棋的变形，所以我们在研究的时候，就专注于孔明棋上面，并推广孔明棋的问题，想找出是否任意空一格，而不只是研究空在中央的时候，因为若只是空在中央那一格，用暴力法也可以很快找到答案，但是当我们把问题推广之后，便需要应用一些演算方法，才能够解决，也希望借由问题的推广，让这个演算法能够适用更多任何类似棋类问题的解决。

【资料链接】

关于孔明棋的流传，有许多的传说，有人说是三国时代孔明所发明的益智棋，失传后辗转流传至日本、欧美，成为外国普及的益智游戏。另外也有一种说法，说它真正的名字叫做十字棋，据传是发明于法国，是一个被囚的法国贵族，在狱中为了打发时光，而想出来的，所以这个游戏又叫“单身贵族”。

后来在18世纪末期传至英国，才渐渐流行至世界各地。

单身贵族与华容道、魔方同被称为智力游戏中的三大不可思议游戏。

这种游戏的魅力在于，玩法非常简单，但是其中变化却是数不尽的，解法更是不只一种，所以不论其形式如何变化，总是能带给人们无穷的乐趣。

同学们，了解到这么多之后，你是否感觉更有意思了。

还不赶紧去玩玩呢？

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