库仑力参与下的物体系动态平衡问题辨析

1 引言

近日，微主在学校值班抗疫，抽空到网上扫货，偶然发现一道静电力平衡试题。这道题虽然已经讲过很多遍，但是现在细细想来，内心却隐隐有一丝不安。因为它似乎存在另外一种相反的可能性。

2 试题回放

如下图所示，MON是固定的光滑绝缘直角杆，MO沿水平方向，NO沿竖直方向，A、B为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球，用一指向竖直杆的水平力F作用在A球，使两球均处于静止状态。现将A球向竖直杆方向缓慢拉动一小段距离后，A、B两小球可以重新平衡。

则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较，下列说法正确的是（  ）

A．A、B两小球间的库仑力变大

B．A、B两小球间的库仑力变小

C．A球对MO杆的压力变大

D．A球对MO杆的压力变小

3 参考解析

对于此题而言，C、D选项可以用整体法轻松排除，不再详析。A、B选项确实值得说道。

因为一般而言，当A球向O移动一个小距离后，假设B球位置不变，则B受到的库仑力增大，且库仑力的仰角增大，则库仑力的竖直分量大于B球重力，B球必然上移；B球向上移动后，由于B球重力不变，库仑力仰角增大，库仑力必然减小。

故答案选B。

4 质疑与分析

但是，如果换一个思路，当A球向右移动的时候，B球受到微扰下移，是否也能达到平衡呢？

显然，当B球位置不变时，当A球向右移动的时候，B球受到的合力向上；但是当B球向下而A球向右移动的时候，B球受到的库仑力增大，但是仰角减小，也有可能实现库仑力分量与重力的等值反向，如果条件满足，B球将会在较低位置保持静止。

退一步，从逻辑上讲，当A球向右移动一个小距离时，如果B球不动，其所受合力必然向上；如果B球在O点，其所受合力必然向下；则在B、O之间，必然存在一个合力为零的位置。

如果小球真的在B、O之间的某一个位置平衡了，则该题的A、B选项都是有可能的。