探究短铝柱在长铝管内下落过程中的公转和自转规律

近日，微主看到江苏省宿迁市沐阳中学的唐守平老师分享的一则短视频，唐守平老师在做电磁阻尼实验的时候，让强磁铁和短铝棒同时在长铝管内自由释放，希望看到磁铁在长铝管中的阻尼运动和短铝棒在长铝管中的自由落体运动。

但是在对照实验中，唐守平老师发现了一个神奇的现象，短铝棒并没有出现预想中的自由落体运动，而是用时非常漫长，宛如受到了阻尼一般。

这是为何？

原来，短铝棒在长铝管中是一边旋转，一边下落的。

由于长铝管不会绝对的竖直，短铝棒释放后有可能贴着长铝管的内部旋转下落，旋转所需的离心力使短铝棒紧压在铝管内壁上，如果挤压力对应的摩擦力与短铝棒的重力保持平衡，短铝棒就会一边旋转，一边下落。

视频中看到的参考线的旋转其实并不是短铝棒质心的实际运动，短铝棒在长铝管中下落过程中，既有绕管轴心的公转，又有绕自身轴心的自转。

考虑到短铝棒的公转半径等于铝管内径与关注半径的差值，由于公转半径远远小于自转的半径，在视频中最容易被观察到的其实是短铝棒的自转运动。

由于短铝棒在长铝管的内部滚动，短铝棒绕轴心的自转角速度比铝管轴心的公转角速度大得多。

经过推算，短铝棒的公转周期为

短铝棒的自转角速度与公转角速度的关系为

结合自转和公转，可得短铝棒上的参考线的自转周期为

经过测定，发现短铝棒在长铝管中旋转下落时，起始帧为1053，终止帧为1232，帧速率为30/s，参考线旋转的圈数为14圈，可以计算出参考线的旋转周期为0.42秒。

资料查询可得，铝与铝之间的摩擦因数约为0.3，重力加速度为9.8m/s^2；据唐守平老师提供的数据，R=22mm，r=20mm；将上述数据代入自转周期公式，可得短铝棒的自转周期计算值为0.49秒。

对比发现，短铝棒自转周期的实际值和理论值还是比较接近的。

| 创客焦作 | 

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