圆柱的计算

◎ 圆柱的计算的定义

圆柱：
在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。如果母线是和轴平行的一条直线，那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱，简称圆柱。

◎ 圆柱的计算的知识扩展

圆柱的侧面积，全面积，体积：
设圆柱的底面半径为r，高为h，
则圆柱的侧面积：S=2πr·h，
圆柱的全面积：S=2πr·h+2πr²，
体积

。

◎ 圆柱的计算的特性

圆柱构件及特征：
圆柱的两个完全相同的圆面叫做底面（又分上底和下底）；
圆柱有一个曲面，叫做侧面；
两个底面的对应点之间的距离叫做高（高有无数条）。
特征：
1、圆柱的底面都是圆，并且大小一样。
2、圆柱两个面之间距离叫做高，把圆柱的侧面打开，得到一个长方形，这个长方形的长就是圆柱的底周长。

◎ 圆柱的计算的知识点拨

圆柱的计算：
设圆柱的底面半径为r，高为h，
则圆柱的侧面积：底面的周长×高即S_侧=Ch =2πr·h，
圆柱的底面积：S_底=πr²
圆柱的全面积：S_全=2πr·h+2πr²，
体积

。

圆柱与圆锥关系：
与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
体积和高相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。
体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。

◎ 圆柱的计算的教学目标

1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。
2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3、激发学生学习数学的兴趣。

◎ 圆柱的计算的考试要求

能力要求：理解
课时要求：60
考试频率：选考
分值比重：2