2020重庆中考数学第12题关键是利用三角形相似求点的坐标，

2020年重庆中考数学第12题关键是利用三角形相似（或三角函数）求点的坐标

原题

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点

特色讲评

对于反比例函数而言，这道非常简单：只要求得点B的坐标，就可以求得待定系数k的值．

所以解题的关键就转化为如何利用矩形的性质求出点B的坐标．

怎样才能求得点B的坐标呢？

不好入手，不妨先静下心，从已知条件入手，看看能不能先求出哪一条线段的长或哪一点的坐标．

因为点D的坐标是已知的，与它有关联的线段DA长又是已知的，直观感觉可能要先从点Ｄ入手．

尝试过点D作DE⊥x轴，E为垂足．

由点D的坐标，可以得到

DE＝3，OE＝2．

再由勾股定理，得AE＝4，则点A(2，0)．

接下来，由三角形相似（或三角函数），得

温馨提示

讲评的目的是帮助理解，不是标准答案．

评析

作为中考题，最后增加了一个考点——求反比例系数k，这无可厚非．如果平常练习，最后一步没多大必要．

解题过程两处出现三角形相似，因为都是直角三角形，而且三边的比都是3∶4∶5，这种情况建议用三角函数计算,不要用对应边成比例.

一点小质疑

原题已经给出图形，图形中点B在第一象限，同时，根据题目的条件，点B也肯定在第一象限．既然如此，题目根本没有必要特别标注“k＞0，x＞0”．

您说呢？