圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系

1、与圆心角、弧、弦、弦心距相关的定理和推理：

在上例中，若∠DOC=∠AOB，则CD=AB，弧CD=弧AB，弦心距OE=弦心距OF；若CD=AB，则∠DOC=∠AOB，弧CD=弧AB，弦心距OE=弦心距OF；

若弧CD=弧AB，则∠DOC=∠AOB，CD=AB，弦心距OE=弦心距OF；

若弦心距OE=弦心距OF，则∠DOC=∠AOB，CD=AB，弧CD=弧AB.

(特别的对于弦心距而言，要么指出“弦心距”三字，要么指出(OE⊥DC或OF⊥AB）.

2、典型例题及常见辅助线的添线方法：

解法分析：本题主要利用的推论是同圆中，相等的弦心距所对的弦相等。(1)(2)两问的添线方法一致，只是根据点在圆外、圆上、圆内分类讨论而已。因此常见的辅助线的添线方法为作弦心距。

3、与四边形相关的综合练习：

解法分析：本题综合利用了同圆的半径相等、矩形的对角线相等且互相平分，X型基本图形、锐角三角比、三角形的内外角和知识，是一道比较综合的简单综合题。

解法分析：本题综合利用了全等三角形的判定和性质定理，勾股定理，平行四边形的性质定理。第3问稍有难度，构造全等的直角三角形，利用垂直平分线性质定理解决问题。

解法分析：本题的第1问利用了子母三角形相似得到解析式；本题的第2问分类讨论，利用X型基本图形，列比例关系求解.

4、圆周角相关性质定理的补充：