你所不知道的黄金分割

对黄金分割的认识是否还简单地停留在黄金分割比是0.618，是否只了解“蒙娜丽莎的微笑”体现了黄金分割？其实生活中处处都能体现黄金分割的美。

1.著名的斐波那契数列

13世纪意大利数学家斐波那契在他的《算盘经》中增加了兔子繁殖的问题：

已知一对兔子每一个月都生下一对小兔，而所生下的小兔在出生后的第三个月也都生下一对小兔，如果一年之内没有发生死亡，那么由一对兔子开始一年后可以繁殖成多少对兔子？

则由第一个月到第十二个月兔子的对数分别如下表所示：

月份

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

兔子对数

1

1

2

3

5

8

13

21

34

55

89

144

通过观察，发现1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144这个数列从第3项起，每一项等于它前两项之和，这个数列的递推公式和通项公式如下：

奇妙的是公式中含有无理数√5，而n用自然数代入时，所得的结果却是整数；另人出乎意料的是相邻两项的比Fn/Fn-1，当n趋向无穷大时，它的极限恰好约为0.618。2.将黄金数表示为连分数

这样一个简洁的连分数给人以有序而无穷的印象，使人具有不言而喻的美感，黄金数与连分数竟然有如此的联系，令人赞叹！

3.黄金图形各个版本的教材中都介绍了黄金分割的定义及其做法，当然还涵盖了黄金分割的简单应用，如黄金三角形和黄金矩形。(链接:黄金分割比的简单应用)黄金矩形和黄金三角形可以见上述链接。

4.生活中的黄金分割比下面的视频将展示自然界中常见的黄金分割现象：