数学，常识和运气 ——数学家投资大师西蒙斯MIT演讲
转自：数学中国
哲学园鸣谢
詹姆斯·西蒙斯（James Simons，1938 年－）是美国的数学家、投资家和慈善家。作为最伟大的对冲基金经理之一，他是量化投资的传奇人物。西蒙斯1958年毕业于麻省理工学院数学系，1962年在伯克利加州大学获得博士学位。他曾任教于麻省理工学院、哈佛大学和纽约州立大学石溪分校。陈-西蒙斯形式就是以陈省身和他的名字命名的
1976年，西蒙斯摘得数学界的皇冠——全美维布伦（Veblen ）奖，其个人数学事业的成就也就此达到顶峰。之后，西蒙斯转入金融界，于 1978 年开设了私人投资基金 Limroy，5 年后创立文艺复兴科技公司，并推出公司旗舰产品——大奖章 Medallion 基金。西蒙斯领导Medallion 对冲基金会以电脑运算为主导，运用数学模型在全球各种市场上进行短线交易。
1989 年到2009年间，他操盘的大奖章基金平均年回报率高达 35 ％，较同期标普500指数年均回报率高 20 多个百分点，比“金融大鳄” 索罗斯和“股神”巴菲特的操盘表现都高出10余个百分点。即便是在次贷危机爆发的2007年，该基金的回报率仍高达85％。用数学模型捕捉市场机会，由电脑作出交易决策，是这位超级投资者成功的秘诀。
西蒙斯一直对其投资策略讳莫如深，2009年夏天退休后更是深居简出。
本篇报告主要是根据詹姆斯·西蒙斯退休后在麻省理工学院讲座的内容翻译而来，时间为2010 年底。詹姆斯·西蒙斯在这次讲座中讲述了他自己如何从一名数学天才成为量化投资大师的传奇人生，关乎数学，关乎常识，关乎运气。
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一、徜徉在数学世界的各个维度，成为数学家
1.1 年少壮志-进 MIT 学数学
这真是一个很长的介绍（讲座开始有MIT 理学院院长卡斯德及伊斯辛德教授的开场白介绍，报告中省略该部分）。因为我之前还在担心我的演讲可能太长了，他正好讲了一半的时间，所以我能够专注利用下一半时间，把所有我要讲的东西在所允许的时间里全部传达出来。实际上，我真的非常高兴能够站在这里，我相信我以前曾经在这个教室呆过，它看上去很熟悉。
除了 MIT，其他所有的一切都发生了许多变化。我老是想回到这里，而且我住在这附近。在我还是个孩子的候，我总是想来到这里学习数学，我现在告诉你们我通向MIT 的有趣之路。在我 14 岁时候，一个圣诞节前我得到了一份工作，在假期花园的设备供给处，它现在可能还存在。我在一个地下室工作，负责把所有用具放好。我处理的很差劲，我不知道那些东西究竟该放到什么地方，他们似乎一点规律性都没有。他们对我的工作很不满意并且降了我的职务。
你们可以通过降职想象他们的情绪。我被降职去拖地板。我很喜欢这个工作，因为这个很简单，我不需要动脑子，我可以走动并且思考。走动，思考，而且他们还付我钱。然而圣诞节最终到了，那个工作也该结束了。
这个地下室是由一个男的和一个女的经营的，他们在那里工作，在要跟我说再见的时候他们当然想尽量显得对我好点，他们问我将来有什么打算，我说我想来 MIT 学数学。他们认为那是他们所听说过的最最滑稽的一件事儿了，那个男的甚至连该把东西放在哪里也不记得了。
1.2 与卫斯理大学失之交臂，最终还是选了MIT 数学
其实我愚弄了他们，我申请了 MIT，而且我被录取了，但后来我接到了卫斯理大学的一个电话（Wesleyan University ）。我从来就没听说过卫斯理大学，我那时只是个高中生，我知道的很少。他们说：“我听说过你，我们非常希望你能够申请卫斯理大学。”我觉得这个听上去似乎不错，所以我答应了他们。他们就告诉我需要在周末的时候过来，他们要帮我准备这个准备那个，我要上这个课那个课什么的，所以我星期五就必须去卫斯理做这些。
不管怎样，卫斯理是个非常漂亮的地方，自己的好奇心和这个地方的美让我感到似乎飘飘然了，我申请了卫斯理大学，然而最终我没被录取上。最后我没有任何选择了，我命中注定要来到这里。所以不管怎样我都来了，我还选了数学，一切都进行的很顺利。
1.3 影响我职业生涯的数学家和聪明敢闯的大学朋友
我的职业生涯在那里发生了转折。我那个时候遇见了 Warren Ambrose，一个非常喜欢启发人的数学家，可能有一些老员工还记得 Ambrose。那个时候我还不认识伊斯辛德，不过我还记得在校园角落有个这样的房间，我知道它在 1971 年就消失了。
那个时候是 1956年或1957年左右，它在早上开放，我们有时候去那儿吃个三明治什么的。有一天凌晨，Ambrose 突然走了进来，还有辛德也和他在一起，那个时候 Ambrose差不多50岁。他们进来，穿的像个孩子似的，围着桌子坐下来，忙着讨论数学工作。我想这是世界上最酷的一件事了。这是怎样的一种惬意的生活呀！就是早上来到这里，和你的朋友一起一边喝咖啡一边研究数学，那个时候可能还会抽几支烟，我已经记不太清楚了，那似乎是世界上最好的职业。
我于是追求了这样一种职业。是的，我是经常打扑克，除了 Ambrose 和辛德，我还在 MIT交了另外两个朋友，是两个来自英属哥伦比亚的男孩。当我们毕业的时候，有人曾问过我，我们那个时候是否真的骑着摩托车去了巴西。是的，那是事实，我和我的哥伦比亚的朋友骑着小型摩托车从波士顿去了 Bogota(波哥大，哥伦比亚首都), 那次旅行我能够活下来真是个奇迹！但是我们的确抵达了英属哥伦比亚，这件事对我产生了很大的影响。因为我从来都没想过我有一天会去加拿大，而现在我居然到了哥伦比亚。
在那个时候，波哥大还是个不发达城市，那个时候你似乎能够做任何事情，任何的商业都有可能在哥伦比亚变得繁荣起来，因为他们那个时候还没有这些商业活动。另外，这些和我一起在 MIT读书的男孩子们是非常聪明的，我之所以知道是因为他们经常在玩扑克的时候赢我，他们很可能会成为很成功的商人，而结果也正如我所料，过一会儿我们还会再详细地讲这些。
1.4 商业上小试牛刀
不管怎样，我毕业之后去伯克利读了博士，在那里我遇到了我的论文导师 BergKaster，他教会了我很多东西，然后我回到 MIT来教书。后来我说服了我的哥伦比亚朋友，我认为他们应该开始做一些生意，因为他们天生就应该干这一行，而且我之后也会下海。
我后来的确照做了，但是直到我们发现一些其他可以着手做的生意的时候我才会离开。那个时候我没有钱，也没有名气，现在想来可能不行。无论如何，他们不想抛弃我。然而在那两个星期里，我们的确找到了一些可以做的生意。我开始做了一个生意并且赚了一些钱，我父亲当时也投资了一些钱，那些钱后来为我职业生涯的转变奠定了基础。
我在 MIT教书的时候，我通过借钱对我的生意做投资。几年过去了，我需要开始还贷，就像所有其他的企业刚刚起步一样，我们开始期望 18 个月以后就可以有红利可分，我们对自己的公司报了太高的期望。不过我们最终还是得到了红利， 但那是在几年之后，不过这些红利数目还是相当可观的。
1.5 国防分析学院工作期间数学研究达到了巅峰，但因不懂人情世故被解雇
我需要还掉一部分债务，所以我去了位于新泽西普林斯顿的美国国防分析学院，那个时候分析学院还是普林斯顿大学校园相连的一个部分，但是他们做的是政府的秘密工作，他们付的工资很高，而且你可以有一半时间做自己的数学研究，另一半时间帮他们做事。不管是什么事，都要使用到电脑，那是个秘密，我不想在这里讨论这些。
他们知道，我也知道。我喜欢这件事，也很喜欢这份工作，况且我做的也不差。我很喜欢设计模型然后把它们写成程序。当然程序不是我写的，不知道是他们哪个人写的， 把它们编成程序然后对这些模型进行测试，看看哪些有用哪些没用。那个时候我的数学研究做得也相当的不错，最后在那个期间我还获得了维布伦奖，我解决了一个几何学上的比较重要的问题，我的一切都进展得很顺利。然而，那个时候正在进行越南战争。
这个机构的主席，他的职位在我当地老板的上面两级，他写了一篇关于这次战争的很激进的文章，反正我觉得是比较激进的，刊登在了纽约时代的杂志版上面，说的是我们会怎么样赢得这场战争，说是胜利已经不远了，都是这些类似的事情，我不大同意他的看法，我们做的工作与越南战争无关，但是对于我们的头头写了这样一篇文章我觉得很不自在，所以我后来给纽约时代周刊写了一封信，表达了我的观点，结果他们发表了，几个星期后刊登在同样的周末版上。我于是被列在了监视名单上，我自己甚至都不知道我被列上了监视名单。几个月后有一个人来找我，他是新闻杂志的一个报道员，他在写一篇关于那些在国防分析学院工作但是反对这次战争的文章，他正在为找一个合适的人做采访而发愁，但是他听说了我， 他读了我的文章，并且问我他是否可以采访我。
我说当然可以！你们可以看得出我当时是个多么精通世故的人（反语）！他问我做什么工作，我如实回答了他。我说既然他们说可以允许我一半时间帮他们工作一半时间做我自己的数学研究，那我的原则就是在现在我完全只做我自己的研究，不过我会记录下我时间的利用情况，等战争结束了我将会花同样多的时间去做他们的工作，这就是我的工作方法。我觉得这个回答其实很合理。 后来我回去告诉了我当地的老板，我做了一件比较聪明的事，只是有些说晚了，那就是告诉我的当地的老板说我接受了这次采访。
我的老板问我，你真的接受采访了？你都说了些什么？我回答说我说了哪些。他说我最好给 Teller 打个电话，他拿起了电话打给了总负责人 Teller，但是电话那边没有声音，他没听到 Teller 在说什么，他挂掉了电话说：“你被解雇了。” “什么，我被解雇了？”“是的，你被解雇了。”这是我第一次也是最后一次被解雇。我说我是个“永久成员”，那是我的头衔（笑）。他说让他来告诉我这之间的区别，当我开始工作的时候我是个“暂时性成员”，但是当我被解雇后，我就会成为一个 “永久成员”。 “暂时性成员”有个协议（contract）。
我想这恐怕的确是这样，当我开始工作的时候我要签一份协议，但当我被解雇的时候，我不需要签什么协议。所以那是我不太顺的一年，但是我并没有很焦虑。
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1.6 成为石溪大学的数学系主任
我的确没有采取他（伊斯辛德）的意见，我接受了石溪大学提供的职位，我认为成为一个炒别人鱿鱼的人要比被别人炒鱿鱼要好。的确，虽然很遗憾，但是那个时候我的确要炒很多人的鱿鱼。这个数学系开始很差，但是我们招了很多人，后来我们的确做得很好，我们把它打造成了一个很好的部门，在陈（陈省身先生）的帮助下，我在那 里的数学研究成果最后在物理学领域也变得非常有用。
我是在那里学会了我们数学家所称的纤维丛连接性和物理中所谓的规范场论之间明显的关系。于是我回了 MIT，实 际上不是MIT，只是在某个咖啡厅里，把关系解释给伊斯辛德听。那是一次令人激动 的讨论，可能与大多数在咖啡厅进行的讨论一样，关于物理学的演变，以及它与数学几何学方面逐渐地互相靠拢。从今天来看，实际上它们真的有极大的共通之处。
二、数学家的华丽转身，成为传奇的量化投资大师
2.1 从数学家到投资家的转换
那些的确都是美好的时光，但是正如他所说，后来我的确因为被一个问题困扰而变得 比较灰心，我想去证明一些数——无理数，我想你们都知道无理数的概念，可能一个数是有理数还是无理数并不是很重要，但是在这个问题当中，这个概念却有许多其他的意义。我完全不能够胜任这个问题。
这是个好问题，无理数直到现在仍然是数学界的研究问题之一，至今无人解决。不管怎样，我变得很气馁，而且我那个时候作为有过错的一方正在办离婚，但是我同时在新的婚姻面前也做了一个正确的选择，和我当 时的新女朋友结婚。她现在正坐在下面。而且我的南美洲的生意也开始派红利了，而且是相当可观的数目，所以我获得了一大笔钱。
我把那笔钱投资出去，而且我发现我在投资方面做得并不差。所有的这一切让我意识到现在是该改变一些东西的时候了。那是在 1976 年，我刚刚 38 岁。我以为我会一辈子都做一个数学家，不过真的，从 18 岁开始我就这么认为。我想我花了近20 年的时间来进行这个游戏，但是后来我决定开始转向做投资。
2.2 幸运的投资生涯，开头偏重基本面交易
我从来没想过要把数学运用到投资当中。当你读报纸的时候，你认为你自己做得不错，我们的确做得还不错。但是一段时间以后，我开始搜集一些数据，我想有一些东西是可以模型化的，就像我们曾经在 IDA （美国国防分析学院）做的一样。所以我从IDA找来了全世界最好的模型创建者，Lenny。在 IDA 的时候我们一起构建模型。
Lenny开始和我一起创建模型，但是我却一直在做交易。Lenny 似乎对建模越来越不感兴趣，而是经常会去阅读一些新闻，那个时候新闻还是一卷一卷的那种，你把它撕开然后读新闻。Lenny 并没有在想怎么建模而是一直在读新闻。然后他会形成自己的观点比如说市场会上涨，市场会下跌之类，都是关于外汇和债券的一些东西。然后我开始发现有很多时候他的分析是对的。我说：“好的，你是运用的什么模型？不妨我们用它来赚点钱吧。”我们的回报率很高，从我问“你运用的什么模型”开始的两年里，我们把我们投资者的钱变成了刚开始的 12 倍，那还是扣除了其他费用的。
听上去我们做得不错，我们也是极其幸运的，你们看那个上面写着一个词就是“幸运”（指着上面的 ppt ），或者说“好运”，我们当然很多时候是比较幸运，在我的职业生涯中，我的运气也的确很好。当时在我的脑海里想的仍然是我可不想只去建模，但是另外其他的人可以专门建模。，Jim Max，一个很著名的数学家，离开了石溪大学后加入了我们，他的确建了一些模型。
在接下来的几年里，我们把基本面交易（fundamental trading ），风险投资（venture capital ）和所有其他的投资方式结合在一起，我们一直在不断创造出新的更有效的模型。
2.3 投资转向完全依赖模型交易，成为模型大师
最终，大概 10 年后我发现，其实如果你做fundamental trading，那么某一天当你醒来时，你可能会发现自己是个天才，你的头寸总是朝利于你的方向发展，你觉得自己很聪明，你也会看见自己一夜之间赚很多钱。然而第二天，所有的头寸都朝着不利于你的方向走，你觉得自己像个傻瓜。我们这方面做得还行，但只是这种情况好像不应该成为我们的一种生活（因为胆战心惊）。既然我们会做模型，那就不妨跟着模型走。
所以，在 1988 年的时候，我决定百分之百的依靠模型交易。而且从那时起，我们一直都这么做。一些公司也运用模型，然而它们的宗旨是，他们有一个模型，用这个模型得出的结论给交易员提供参考意见，如果他们赞成这个结论那就照着执行，如果他们不赞成那就不执行。这不是科学，你不可能模拟出 13 年前当你看见市场行情数据时的那种感觉。而且回溯测试（Back test ）是一件很困难的事情。如果你要是真的靠模型去交易，那就完全遵照模型说的去做，不管你认为那个模型有多聪明或者是多傻，这后来被证实是一个很正确的决定。
所以我们建立了一个百分之百依靠电脑模型做交易的公司，做的业务从我前面提到过的外汇，金融工具，逐渐发展到股票以及其他一切可以交易的，流动性强的东西。那个时候，为了得到数据，我们派人去美联储影印利率的历史数据，那些数据在其他地方找不到，你也不可能简单地从网上买到。为了得到区域性数据，我们必须要手工搜集大量的数据，而且我们确实做到了。逐渐地，我们变得更加聪明了，那些模型也变得越来越有效，我们还招进了越来越多的人，伊斯辛德说我们有世界上最好的数学团队，我认为这不完全正确。
从其他方面来讲，这个团队也不差，我们招了很多很聪明及擅长这些工作的人。我们从 1988 年开始创建大奖章基金（Medallion fund ），1993 年我们不再接受帮外界投资的新业务，只有雇员才能够投资。2002 年时，我们把所有外界投资业务剥离出 Medallion fund，2005 年时将其买断（buyout ）。从那时起的五年内，Medallion fund 就完全归我们的职员所拥有，至今大概有 300 名雇员有 Medallion fund 的所有权。
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2.4 成功的秘诀
人们经常问我有什么秘诀，因为我们不是这世界上唯一一个做数量分析的公司，我们不是唯一一个通过建模来交易的公司，我刚刚批判性地评价了一些运用模型交易的公司。我们公司显然运行得比其他的公司要更好，我们的确创下了很多交易方面的记录。人们总是在问，到底是什么秘诀？当然是有秘诀的，我当然不会告诉你们各种预测性 的参量等等，那些比如说 ……不，我不会告诉你们的，那是他们研究的东西。
但是，真正地诀窍其实是，我们的起点是一群一流的科学家，他们完成的是一流的工作。因为我们公司一开始就围绕一些非常优秀的科学家创建，他们都是经过相应考核的，也一直和公司在一起。第二个方面就是我们给我们的员工提供非常好的基础设施，一直有人告诉我他们从来没见过一个比在我们公司工作更方便的公司了，那些数据的寻找 都异常的方便。下面这里坐着我们的一位校友，我之前刚见过，虽然我不会建议他这么做，但是如果他想要的话，他可以去试一试我们的系统。而我认为最重要的就是我们保持着一个开放的氛围，我认为做大规模研究的最好方法就是尽可能地确保每个人都知道其他人在做什么，至少是做到越快让大家知道越好。
有的时候你可能有一个想法想自己保留，但是很快你就觉得不想让自己看上去像个白痴一样，越快越好，开始告诉其他人你在干什么，因为那样才能最快地刺激你一些事情，没有分隔，没有小集体。比如说，认为是我们几个人建立的系统，我们应该得到相应的回报，这一类的事情决不会发生。每个星期我们的研究员就会聚一次，讨论新的想法，而且最好是能够运用到实践当中去的想法。所以这是一个宽松的，开放的环境，你的工资是基于公司整体利润的，而不是根据你个人自己的工作的，每个人的工资都给来自于任何一个其他人的成功。
不过没有任何一项政策能单独使效果达到最好，而是需要所有政策都能成功地结合在一起。出色的员工，很棒的基础设施，开放的环境，并且尽量让每个人根据整体的表现获得薪资。这个方法很有效，而且将一直有效，并且靠着它我们赚了很多钱，足够多的钱。
三、成功之后的忙碌-慷慨的慈善家
3.1 创建基金会，支持基础科学研究及跨学科研究
之后我们创建了一个基金会，是我的妻子和我在 1994 年创立的，刚开始只是以她的化妆间为办公室，是吗？（问台下他的妻子）有一个小盒子，还有很大的文件夹。她的化妆间不大，那是个总部，后面逐渐地向外扩展。她先雇了一些人，然后又招了更多的人。
因此我们有了一个基金会，而且在很快地扩大，不仅仅是从我们给出的钱的数量上来讲，也从机构运作的成熟程度上来讲。这非常好，我的第一份职业是一个数学家，我的第二分职业是成为一个商人，我的第三个职业从某种意义上讲是做一个慈善家。那我们的基金会都做些什么呢？我想我们的基金会是少数几个几乎完全对基础 科学做投资的基金会之一。我们支持基础数学，基础物理，还有很多生物方面研究， 但是最普遍的是一些跨学科的研究。
我们有一个研究自闭症的项目，非常的有意思，它尝试着用电脑从基因方面来分析这种情况，以发现不正常的大脑是怎样工作的。所以我们主要集中于基础科学研究方面，玛丽莲和我都认为这么做很好。我们同样也做其他的事情，但是其他的事是小规模的。如果单从对基础科学的投资规模上讲，应该还没有一个基金的规模能够与我们相比。首先，我们给相关机构提供钱，我们帮助MIT提供资金给我们数学系的教授做科研。但是最近几年我们更加集中于建立数学，物理学和生命科学之间的桥梁，以及事件研究机构等，这些都对我们很重要，自闭症的研究也很重要。
现在我们更加注重于数学和物理学研究，关注个人项目。MIT 在理论计算机科学方面有所实践，那也是他们唯一的实践，他们知道我知道这一切。不过这是 一个不错的应用，我承认应该还有其他地方需要这样的实践，理论计算机科学也将会 拓展到其他方面，这就是我们基金会在做的一些事。
3.2 创建 Math for America
我在 2009 年从基金会退休，但是我从来没有像现在这么忙。人们常说你都退休了，怎么可能会很忙，但是实际上我真的非常非常忙。为了提高数学教学水平，我们在几年之前创建了 Math for America。每个人都很关心美国孩子的数学教育问题。我们有我们自己的观点。我们通常狭义的观点是，我们的老师懂数学。
你会说当然了。但是很让人吃惊的是，尤其是当你上了中学的时候，你会发现大部分的数学老师数学懂得却不多。这不是一个很有效的环境，至少在激发学生学习数学，科学或者任何其他东西的兴趣时表现更加明显。当你选了意大利语的课时，你不想要一个母语是中文的人来教你，你想要一个母语是意大利语的人来教你，虽然他们都能读意大利文，他会说我学过意大利文，你们不用担心，但是你却在想，不，我想要一个母语是意大利语的人来教我，但是实际上孩子们别无选择。为什么我们没有足够的教师来教这些孩子们课程呢？为什么我们没有足够的真正懂数学和其他科学的老师来教他们呢？
其中一种回答就是如果他们真的懂这门学科，那他们可以带着同样多的知识去 Google，Goldman Sachs 或者什么其他地方。因为现在的世界变得更加数量化，经济也比三四十年之前更多地建立在数量化的方法上。即使他们适合做老师，但因为存在着薪资水平以及名誉地位的不同，他们也会被其他地方挖走，你很少看见这些人留在课堂上面授课。所以我们必须使这个职位变得更加吸引人，这也就是说给他们发更高的工资，这也正是我们在纽约和几个其他城市通过我们的项目正在做的，给老师们更多的尊重，并提供更多的支持。
只要我们给他或者她多支付 25%的薪酬，让他们感觉到不一样。一下子，这个职业就变得更加好了。如果我们让这个职业变得更加吸引人了，那就会有人追求这个职业。如果我们什么都不做，那情况将会变得很糟糕。所以这是我们每个人都应该考虑的问题。
四、西蒙斯的指导性原则
作为总结，当我告诉我的妻子我将会在这次演讲中说些什么的时候，她说，你应该以一些道理来结束你的演讲。实际上我没有什么道理要告诉你们的。她确信只要我拼命 地想，一定能够想到一些道理。我想我的确是有一些道理要讲，或者说是一些指导性原则而已，“道理”这个词似乎有点太严肃了，但是我会告诉你们一些我自己认为比较好的的指导性原则。有一件事我经常做的就是尝试一些新的事情。我经常喜欢尝试一些新的事情，我不想和大部队一起跑，其中一个原因就是我跑得太慢了。
如果 N个人在不同的地方但是在同一时间做同一件事，对于我，我想我会成为最后一个做完事情的人，我绝对不会赢得这场比赛。但是如果你在同一时间要去想一个新的问题，或者有一种和其他人不同的新的方法，也许那会给你一个机会，所以，尝试着做一些新的事情。第二，尽你所能和最优秀的人合作。当你发现一个很不错的人，并且能够与你一起合作做一些不寻常的事，你要尝试着找一些方法一起去做，因为这会扩大你的视野，让你从中得到一些好处，而且和很棒的人一起工作也很有意思。我还要说下 “被美丽指引”，我认为每一件事都有它美的一面，至少对于我来说是这样。
你可能会问，建一家交易公司有什么美的一面呢？它美就美在做正确的事，找一群正确的人，用正确的方法把事情做正确。如果你认为你是第一个这么做并且做正确的人，我想你就是做对了，这种感觉非常的好，把事情做正确是一件很美的事。同样，人们没想过，其实解决数学问题也是一件很美的事。所以“被美丽指引”是一个很不错的指导性原则。然后我还写了，不要放弃，至少尝试着不要放弃，有时花很长时间去做一件事是正确的。最后，让我们期盼一点点好运。那么今天我的演讲就到此结束了。
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问答
Q1：Jim, 我的问题是，在经济学当中，有的时候有一些假设前提，比如说对于非凸的生产曲线有完全竞争假设，在金融市场上有完美流动性假设，在效率问题上有对称信息。那么在文艺复兴科技公司，你们有离散数学小组吗？你们会同时留意肥尾分布风险以及连续性方差吗？
A：这真是一系列很专业的问题，而且是我意料之中的。我的回答是，是的，我们关注你所提到的所有这些风险。肥尾分布风险只是告诉我们，金融市场上的信息分布不是简单的正态分布，那个市场上的尾巴显然没有内幕人员看到的尾巴偏离的大。
所以，我们知道所有的这些，并且懂得这些都是很重要的因素。其实，我们会仔细考量所有我们所能想到的并且能考察的因素，直到现在我们的方法也基本上是正确的。
Q2：你认为高频交易是有益社会的吗？如果是这样，你觉得有多少？
A：这个问题是问，是否认为高频交易是有益社会的，如果是，有多少，有多少是指 什么？是你能从中赚取多少钱还是它有多大的作用？（笑）我认为高频交易是个中性词，当然也是有益社会的。事实情况是，随着市场变得电子化，电脑被用来提出价格，接受订单和做一切其他的事。
市场流动性也因此已经变得前所未有的强大，买卖差价一直在缩小。曾经，那些站在交易所地面上的专家们是做市商，他们通常要求很大的买卖差价，一旦出现问题，他们就消失的无影无踪了。有了电子交易之后，它能够使交易变的迅速，这样就会使买卖差价变小，也会使市场影响力变小，这两种影响并存。
当你买股票的时候，通常你付的钱比折中价稍微高一点，当你卖股票的时候，你付的钱比折中价稍微低一点，但是从另一方面来讲，你却是市场的推动者。如果你买 100 股也许你不会推动市场变化。如果你买 10 万股，你也许会推动市场变化，到底会移动多少呢？如果你是这个市场上的唯一一个买家，你会带动整个市场跟你一起发生显著的变化。如果有很多个买家存在，但是你是唯一的一个卖家的话，10万股也会很容易地被市场消化掉。交易量越多对市场越好，而这些大交易量是由高频交易员创造的。
因此通过研究发现，因为高频交易，买卖差价和市场影响力下降了很多。所以，如果你认为高市场流通性是有益社会的，那么高频交易也可以说是有益社会的。如果要问它有什么缺点，那缺点就是它会造成市场崩溃。几个月之前，市场在几分钟内经历了剧烈的震动，但是很快市场就回到了原来的正常水平，但是这也是不可忽视的一点。在 1987年， 股票市场在半天之内猛跌了 25%，而且直到 6个月之后市场才恢复过来，那是因为市场的另一边是空的。
刚才提到的那个市场波动之所以很快恢复过来是因为那只是市场上的某一个交易人犯了一个错误，或者是某个人下的单太大了，所以市场上有些恐慌情绪，导致市场下跌 3%。我当时被震惊了，不知道的到底发生了什么，但是很快，很多的交易订单又进入了市场，在十分钟内市场就恢复了过来，这是给市场造成了一些不稳定，但是这与 1987 年的市场崩溃完全是两码事。
所以以上就是我对一个很短的问题的一个很长的作答。是的，我认为高频交易是有益社会的，我认为那些反对它的人是错的。
Q3：你在 fundamental trading中获得的经验如何影响你在文艺复兴科技公司的建模过程？
A：的确，我在 fundamental trading 获得的经验教会了我一些在建模时要注意的东西。当我们建模时，我们尽量保持越原始越好，我们尝试着通过直接阅读从市场上观察来的数据来建模。我承认我以前的经历对我的后来的工作是有影响的。
我认为即使你是做数量分析的，能够在做纯数量分析之前在交易市场上获得一点经验是很不错的选择。
Q4：人们应该更加关注哪些经济指标？举个简单的例子，当我们看到国债数据的时候，我们发现那个数字是所有美国人工资总和的两倍，而这些是我们都需要清还的债务，我知道我们应该减小这个数据。
但是作为一个普通人，我们到底应该怎样去看待分析这些数据呢？我们应该怎么去看待 650亿的 CDO？
A：其实这个问题不仅仅困扰着美国，它也困扰着世界上许多其他的国家，政府借了很多的债，导致资产负债表的不平衡。很显然，美国正在进入经济的一个衰退期，我们正忙着去保释那些大的银行，这些钱到底被花到哪里了呢？到底这会导致什么？
我认为你所提到的事情是的确值得关注的事，国债占 GNP的比率现在甚至变得比二战刚刚结束时的数字还高，而且我们从来就没能还清这笔债。但是我们所做的是让 GDP不断地增长，所以分母在不断地变大，我想不久我们的国债会得到控制的。在任何情况下，我觉得没有任何因素比保持增长更重要的了，但是我不认为美国正在往促进经济增长这条路上走，因为也许我们应该印更多的钞票，建更多的基础设施，把钱投入到现在还落后的地方去，让更多的人能够找到一份工作，让我们自己处于更好的位置，即使这会造成一定的通货膨胀，但通胀并不是世界上最糟糕的事情。
这次的金融危机之所以让美国人变得更穷了，是因为大家的住房的价值变低了，而美国人最大的资产往往是他们的房产，他们以不断增长的房价作抵押来融资，这也造成了当时经济的过热增长，但最终这种增长停止了。所以我们有两件不容乐观的事在发生，人们的资产负债表就此被摧毁了，他们的资产下降了，但是他们同时却要还债。
资产负债表的灾难不是一两天就能修复的，我认为要在这个基础上重新恢复，我们得花上好几年的时间。那么我们的政府做的究竟是对还是错？我反正不是这届政府的热衷支持者。我不太支持这次的税改方案，除了（台下有人鼓掌），有个人为我鼓掌（笑），实际上对像我这样的富人减税是毫无意义的，对台下的某些人也是毫无意义的。
但是这的确是我们应该付出的代价，因为我们有一个比较腼腆的总统，这是我们为保持目前失业率，并且保证我们对穷人实行减税所付出的代价，但是从另一方面看，这不是世界上最糟糕的事，也许我们会创造一些增长。我的观点是，经济增长，这就是我们现在所需要的，我宁愿承受高的通货膨胀也不愿意牺牲经济增长。
我们经常说我们让美元保值，但是如果你连工作都没有了，谁又真正在乎这通货膨胀呢？一个高价的美元永远不会解决 20%的高失业率问题。
Q5：有人说数量是分析模型的某些缺陷导致这次的经济危机，你是怎么认为的？
A：不对，我认为数量分析模型和这次经济衰退没有任何关系。经济衰退的发生是因 为贷款是建立在不良资产作抵押的基础上的，而这些贷款之所以可能存在是因为有一个能够接受他们的市场存在，次级贷款让你能够贷款给一些你做梦都没有想到过会借 钱给他们的人。如果你叔叔说：“别担心，你来借钱，我来买这些交易凭证。”你回答说：“好的，叔叔，如果你来买走我的这些交易凭证，那我就把钱借给他们。”于是，你把钱借了出去，又把交易凭证卖给了你叔叔，这些交易凭证又被证券化，而且在天黑之前被盖上了 AAA的章。
是谁在做这件事呢？是那些评级机构。（他们给这些证券评成 AAA要么是因为实际情况如此而把它们评成了 AAA级），我想大部分情况还是属于这种情况的（此处反讽），但也可能因为他们的费用收入是从这些证券发行商处领的，这些证券发行商如果不能保证自己得到 AAA的评级，他们也就不会发行这些债券，所以这是一条产业链。
在过去，你如果向银行借钱，那借钱的对象真的是银行，银行会认真检查你的抵押品价值，它们希望你能够如期偿还，所以银行会不惜一切代价保证你能按时还款。但是现在呢？银行借完钱给你后的一微秒不到就将这个债务凭证转手卖给了其他人。所以这些和数量分析模型没有任何的关系。的确，数量分析模型是设计了一系列的抵押凭证，但是这背后的概率数据又是多大呢?一个在 8年内在4个城市换过 7个工作的人的还款概率是多少呢？
任何一个有点常识的人都知道，这个概率接近于零。但是这个事实却没有被考虑之后运用到的概率数据之中。所以这就是我的回答。
Q6: 当你创建模型来做市场交易，你会更加的侧重于最基本的经济指标和数据，还是更加侧重于像 S&P500，金价这样的价格行为？或者是两者兼顾呢？
A：我在我的演讲之初提到过 Warren Ambrose, 那个启发了我的数学家，其实我不会回答你的问题。在我的职业生涯早期的某一天我曾经问过他：”Ambrose教授，你认为是精通地学习某一个领域的数学好还是泛泛地学习很多领域的数学好呢？”
教授回答说：“老套的话怎么说都通。我们的讨论结束了。”所以，其实这个问题没有一个唯 一的正确答案。所有的东西都是有用的，你的经济学模型是有用的，那基本分析也是有用的，所以这些都是有用的。