续写缠论动力学1
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缠论108课中，最大的遗憾是动力学的部分没有深入讲，原因很简单，因为动力学的部分涉及到的数学知识一般人是很难理解，门槛太高，写得太学术的话，几乎没人能看得下去，也就失去了意义，还不如直接讲结论。动力学的部分也不像形态学的部分，可研究可变化的东西那么多，只需要知道结论即可。
不过大家也别被吓尿了，俺尽量讲得通俗易懂接地气。
缠论动力学1
还记得高中时物理课讲的牛顿三大定律吗？没错，就是那个脑袋被苹果开了窍的牛顿，顿时被打通了任督二脉，搞出了力学研究的基础：牛顿三大定律。
这三大定律中，最核心的是第二定律，在高中课本中的描述是：
物体的加速度a与物体所承受的合外力F成正比，根物体的质量m成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。
公式为：F=ma
对不起，看到这东西可能把大家带到了高中时代，给大家添堵了，但要说的是，这只是牛顿第二定律的幼儿园版本，而牛顿发表在《自然哲学的数学原理》的原始表述可以查一下度娘百科，下面是百科截图：
别打俺，俺也认为这些科学家不会说人话！
如果你上过大学，并且在大学期间起码上过几节高数课的话，会发现这定律里怎么出现了微分、导数的东西？没错，牛顿第二定律是三大定律的核心，其本质就是预测！预测无尽的未来并不需要有多么高深，只需要知道此刻与下一刻之间的关系，（微分的思维，下一刻是一个极限的概念，恰好脱离此刻的时刻），所谓s(t1)=f(s(t))。s代表状态， f就是由此刻的状态得到下一刻的状态的迭代递归关系。有了f和初始时刻的s，未来即确定。
这和缠论形态学中的f1(a0)=a1，f2(an)=an1也类似哦。这个方法的威力说多大也不夸张，想象一下，如果你是上帝，这是一个多么省事的方法，你无须操心大千世界芸芸众生的未来，只需要设定一个f，叫它不停迭代递归，就可以管理整个宇宙了。牛顿发现了这个上帝偷懒的方法，于是人类把握了上帝的力量。（缠师发现了这个市场偷懒的方法，于是把握了市场的力量）
第二定律的成功无需多说，没有它也就没有西方的工业革命，但脱离了机械运动，人们对未来的预测也没有太好的办法。
而从19世纪开始，动力学的理论开始由机械运动的领域逐步向其它领域扩散，最初是物理领域内的扩散，到20世纪以后又开始向物理领域外延伸，一部现代科学发展史，可以看做动力学深入各个学科的历史。
一切的改变，来自两个变态狂：日-拉个榔头和哈密瓜（不好意思，这是上学时为了表达对他们的“敬意”而给起的外号，他们的真名叫“拉格朗日和哈密顿”）。这两个变态狂闲着没事，把牛顿定律中的空间概念拓展为抽象的广义空间，他们想：既然物体的状态由位置和速度共同决定，而且它们是独立的，那么何不把速度也看做一种抽象的位置，那么物体速度的变化就可以看做广义坐标的里位置的变化，那么，物体状态的全部信息，均可以作为坐标信息表述，而动力学的全部，都可以用几何关系表达。
其结果就是把人们能轻松想象出的空间变成你拉屎也想不出的抽象的空间。但，不幸的是，这两个患有几何强迫症的变态狂改变了世界！
为什么这个变态之举改变了世界？因为广义坐标的应用，使得动力学的经纬-位置和速度取得了对等的地位，我们通常把位置和速度构成的空间叫做相空间（一个全新的6维空间，包含位置三维和速度三维）。在原来狭义的空间中，只要物体的初始状态（参数）确定，那么物体的运动轨迹随之确定，在空间中是一条曲线，但如果物体的初始状态（参数）具有不确定性，在狭义的空间中则无法表达，但在相空间（6维空间）中，一个可能的初始状态在相空间中对应的是一个点，那么所有可能的状态在相空间中则对应的不是一个点，而是一小块区域，那么物体的运动轨迹也不再是一条曲线，而是流形（曲线的集合），因此，在真实空间中，你只能看到在初始状态确定下的物体运动的那条轨迹，而在相空间中，你可以看到物体所有可能运动的轨迹。
这有点像电影《星际穿越》中的场景一样，人类在四维空间（空间时间）中无法解决困境，主人公舍身掉入黑洞进入五维空间，来个升维打击，轻松帮助人类战胜困难。那么相空间也就是把空间从三维扩展到六维，在这个空间里，我们看到的不仅仅是我们生活的这个宇宙，而是所有可能的宇宙的总和。
比如你正在看这篇文章，突然有一位女神邀请你去她家玩，并暗示今晚她家没人，立刻你有两个选择：1. 继续拜读《缠论动力学》 2.立刻去便利店买好小雨衣去女神家。10年之后，选择1的那个宇宙中的你成为世界首富，身边女神无数，选择2的那个宇宙中的你被割去双肾每日跪地乞讨为生。在真实空间中，你只能看到某一个选择的结果，而在相空间中，你能看到所有可能的结果。如果说每一个结果在空间中对应的是一条曲线，那么所有可能的结果对应的就是一簇曲线的集合，我们常说的历史大潮，在相空间中就是一簇曲线，像水一样的流体。
分析力学的伟大正在于把物体在三维空间里的运动化作了高维空间里的流。表面上看这样的方法使运动失去了直观性，但实质上，却更接近了运动的本质。在这个观点上，越抽象，就越真实，应用就越广泛。
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