【原创】用反比例函数的解题“套路”，再次解2020年中考真题

掌握一种思路分析方法，胜过做千道题！ 

本号近期原创文章均围绕中考难点分析，比如动点最值.但是目前选择的题目并不难，目的是为了让大家通过一般难度题目熟练掌握基本的题目分析方法，为后面分析难度较大的压轴大题打好基础,这需要一个过程.

今日接着昨日文章分析，“套公式”般分析中考真题，希望大家能从中领悟解题思路.只有掌握题目的分析方法，才是根本.

2020年遂宁中考真题

如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(1，0)，连结AB，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线BD交双曲线y=k/x(k≠0)于D、E两点，连结CE，交x轴于点F．

(1)求双曲线y=k/x(k≠0)和直线DE的解析式．

(2)求△DEC的面积．

【思路分析】

(1)求双曲线y=k/x(k≠0)和直线DE的解析式．

第一步：辅助线：向坐标轴做垂线，坐标轴中的直角是解题的关键.

作DM⊥y轴于M.

第二步：证明构造出的直角三角形相似或者全等.

证明△AOB≌△DMA(AAS).

第三步：通过三角形全等相等，得到边相等，从而求得D的坐标，再根据待定系数法即可求得解析式．

∵△AOB≌△DMA(AAS)，

∴AM＝OB＝1，DM＝OA＝2，

∴D(2，3)，

∴双曲线为y=6/x，

最终解得直线DE的解析式为y＝3x﹣3.

(2)求△DEC的面积．

前文介绍过这类题的三角形面积计算方法，最重要的是列出△DEC的面积的计算式.

S△DEC=1/2*DE*CN，本题可直接求出DE和CN.

连接AC，交BD于N，

∵四边形ABCD是正方形，

∴BD垂直平分AC，AC＝BD，

∴可求得E(﹣1，﹣6)，

∵B(1，0)，D(2，3)，

本文重点是题目的思路分析，并不是解题过程，因此有些解题过程均简要描述，同学们在解题过程中需详细写出步骤和过程.