强度设计方法的假设---钢筋的应力-应变关系

1 引言

ACI 10.2 中描述了强度设计方法(strength design method)中使用的设计假设, 这些假设适用于受弯曲、轴向载荷或两者组合的构件设计。在<强度设计方法的假设---应变兼容和极限压应变>一文中讨论了钢筋混凝土的应变兼容性(平截面)和极限压应变假设. 这个笔记讨论对钢筋应力应变的假设---形象地来说, 钢筋的本构关系采用双直线模型.

2 钢筋的应力-应变关系

在强度设计方法中, 假设在屈服强度fy(f_sd, 抗拉强度设计值)之下, 钢筋内的应力fs等于钢筋的弹性模量Es乘以钢筋产生的的应变εs; 当钢筋产生的应变大于或等于fy/Es时应力等于fy.

显然, 真实的应力-应变曲线不完全是弹性关系, 如下图所示. 不过, 在屈服强度fy之前, 可以假设应力和应变之间存在线性关系。按照ACI 8.5.2, 所有等级钢筋的弹性模量可以假定为29000000psi(约等于2.0*10^5MPa)。

钢筋理想化的拉伸应力-应变曲线

注: 北美结构工程界和岩土工程界许多工程师仍然习惯使用英制单位, 最常用的应力单位是ksi和psi.  1ksi=6.895MPa, 因此

Grade 40 = 276MPa

Grade 60 = 412MPa

Grade 75 = 517MPa

中国规范按照钢筋种类不同, 给出了略有差异的弹性模量值, 如下表所示.

这个假设的第二部分意味着在强度计算中忽略了钢筋在屈服点以上的应变硬化效果, 如下图所示。

强度设计方法中使用的钢筋的理想化应力应变曲线

钢筋混凝土结构采用的普通钢筋为热轧钢筋, 下图所示的是<公路桥规>中热轧钢筋受拉的应力-应变关系图(与上图表示的意义一样).

其中

---热轧钢筋应变为

时的钢筋应力;

---热轧钢筋抗拉强度设计值;

---热轧钢筋应力达到

时的钢筋应变;

---热轧钢筋弹性模量

受拉钢筋的极限应变

=

/

, 受压钢筋的极限应变<公路桥规>取为0.002。