2018北京中考27题简析

北京中考一如既往的不难

本题其实是由两个平时的练习题拼凑得到，第一问像如下题

上题主要利用折叠后的全等，再证一组全等（HL），可得角GDE为45度，北京27题的第一问就是这个目的，一方面通过全等得到GF=GA（上图中）一方面得到角GDE为45度，这个条件紧接着接下一问。

第二问像如下题

上题是一道非常经典的练习难题，和27题本质一样的都是四点共圆（上图APCF四点共圆），构造全等的方式也和北京27题一样，如果做过这题，第二问不成问题。

这题和27题图基本一样只是问题不同。

27简答

连接DF，显然

由折叠得全等（HL）

第一问得到角EAG为45度（90度的一半）所以三角形DEH为等直，四点共圆为本质。

角DHE=角DBA=45度，所以共圆。但是写过程还是需要构造全等，做AI=AE。可得全等（SAS，DI=BE，ED=EH，角IDE=角BEH）

所以BH=EI，因为三角形IAE为等直，所以BH=EI=根号2倍的AE