基于WM的伽尔顿板实验的仿真实现

图1

一、引子

近日,在网上检索教学资源,看到一则伽尔顿板的视频,非常有趣。伽尔顿板实验验证了大量微观粒子的集体运动具有统计规律性,以及统计规律中出现的涨落现象。

伽尔顿板是在一块竖直木板的上部规则地钉上铁钉,木板的下部用竖直隔板隔成等宽的狭槽,从顶部中央的漏斗形入口处可以投入小球,板前覆盖玻璃使小球不致落到槽外。小球从入口处投入,在下落过程中将与铁钉发生多次碰撞,最后落入某一槽中。

伽尔顿板实验通常是分别多次投入单个小球或者同时投入许多小球,观察比较小球在各个槽中的分布。实验结果发现:投入单个小球,小球与铁钉碰撞后落入哪个槽中完全是偶然的或者随机的。大量小球同时投入或单个小球分别多次投入,最终落入中间部位槽中的小球总是较多,而落入两侧槽中的小球总是较少。多次重复实验发现各槽中小球数目分布基本不变,但又不是绝对相同。

二、基于WM的伽尔顿板仿真

伽尔顿板既可以做科学实验,又适合做科学玩具,一直希望它能入驻十一中创客空间。

到淘宝上检索,发现售价不菲,均在200-300元之间。想自己动手做一个,又感到费时费力。

无奈之下,用WM仿了一个,效果也还不错。

在WM中方便地构建出伽尔顿板的外壳、沟槽、钉柱和小球,设置合适的摩擦因数和恢复系数,效果图如图1所示。

运行程序,伽尔顿板上很快就呈现出了如图2-3所示的看似无序的过程。

图2

图3

图4

程序运行到最后,伽尔顿板上最终呈现出了如图4所示的正态分布图形。

三、结语

如果不能把实物搬入课堂,利用仿真软件和多媒体系统对伽尔顿板做仿真模拟演示,也不失为一种选择。

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